北师版2020—2021学年第一学期八年级上期末考数学试卷（含答案）广东省清远市清新区期末

这是一份北师版2020—2021学年第一学期八年级上期末考数学试卷（含答案）广东省清远市清新区期末，共11页。试卷主要包含了用黑色墨水的钢笔或签字笔作答等内容，欢迎下载使用。
清远市清新区2020-2021学年度第一学期教学质量检测八年级数学试题 说明：1．全卷共4页，满分120分，考试时长90分钟．2．答题前，考生务必在答题卡相应位置上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写姓名、班别、准考证号、试室号和座位号，再用2B铅笔把考号、试室号和座位的对应数字涂黑．3．用黑色墨水的钢笔或签字笔作答． 一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列实数中是无理数的是(     )A．-2021    B．            C．0.3333333     D．2.下列各组数中，不能作为直角三角形边长的是(     )A．1，2，         B． 3，4，5        C．5，7，12         D．6，8，103.点A(2，-5)所在象限为(　 　)A．第一象限        B．第二象限        C．第三象限        D．第四象限4.下列四个命题中，真命题的是(     )A．同位角相等，两直线平行        B．内错角相等C．三角形的一个外角大于任何一个内角        D．两直线平行，同旁内角相等5.下列计算正确的是（     ）A．  B．    C．   D．6.一次函数的图像经过的象限是（     ）A．一、二、四    B．一、二、三    C．二、三、四    D．一、三、四7.在平面直角坐标系内，把点P（－5，－2）先向左平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度后得到的点的坐标是（      ）A．（-3，2）        B．（-7，-6）        C．（-7，2）      D．（-3，-6）8.下列图形中，由∠1=∠2能得到AB∥CD的是（　 　）A．  B．    C．   D．9．二元一次方程组的解的值相等，则的值为（   ）A．1             B．2                C．3              D．410.△ABC为等腰直角三角形，∠ACB=90°，AC=BC=2，P为线段AB上一动点，D为BC上中点，则PC+PD的最小值为（    ）A．            B．3            C．          D．二、填空题（每小题4分，共28分） 实数25的平方根是　   　．12.甲、乙两名同学在3次数学测验中，他们成绩的平均数相同，方差分别是，，则成绩比较稳定的是_____同学.（填“甲”或“乙”）13.在平面直角坐标系中，点P3,-7到x轴的距离为         .14.如图，已知直线y＝ax+b和直线y＝kx交于点P，观察图象得到关于x，y的二元一次方程组的解是_____．15.如图，在△ABC中，∠A=50°，点D是∠ABC和∠ACB角平分线的交点，则∠BDC为________°．                16.已知点，都在直线上，则________（填“”，“”或“”）17.如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，4）和（3，0），点C是y轴上的一个动点，且A、B、C三点不在同一条直线上，在运动的过程中，当△ABC是以AB为底的等腰三角形时，此时点C的坐标是________.三、解答题（一）（每小题6分，共18分）18.先化简，再求值：，其中，．    19.解二元一次方程组：       20.如图，平面直角坐标系中的顶点都在网格点上，其中.(1)作出关于轴对称的；（2）直接写出点的坐标为（        ，       ）和B点关于轴对称点的坐标为（        ，       ）   四、解答题（二）（每小题8分，共24分）21.如图，在四边形中，，，，，．（1）求证：是直角三角形．（2）求四边形的面积．     22.某校在八年级开展环保知识问卷调查活动，问卷一共10道题，八年级（3）班的问卷得分情况统计图如下图所示：      （1）扇形统计图中，_________；（2）根据以上统计图中的信息，①问卷得分的众数是_____,②问卷得分的中位数是_______分；（3）请你求出该班同学的平均分.      23.如图，点F在线段AB上，点E，G在线段CD上，FGAE，  ∠1＝∠2．（1）求证：ABCD；（2）若FG⊥BC于点H，BC平分∠ABD，∠D＝100°，求∠1的度数．      五、解答题（三）（每小题10分，共20分）已知某物流公司租用2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨；租用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运11吨。（1）问租用1辆A型车和1辆B型车都载满货物一次可分别运货多少吨？（2）该物流公司现有26吨货物，计划租用A型车辆，B型车b辆，每辆车都载满货物，且恰好一次运完．为完成运输任务，且同时租用A型车和B型车两种车辆的条件下①请你帮该物流公司设计租车方案．②若A型车每辆需租金80元/次，B型车每辆需租金100元/次，请写出最省钱的租车方案，并求出最少租车费．           25.如图，直线l:与轴、轴分别交于两点，于点，点为直线上不与点重合的一个动点.(1)求线段的长；(2)当的面积是6时，求点的坐标；(3)在轴上是否存在点，使得以、、为顶点的三角形与△OMP 全等，若存在，请直接写出所有符合条件的点的坐标，否则，说明理由.                           
2020~2021学年度第一学期期末学业水平测试八年级数学参考答案一、选择题(本大题共10小题，每小题只有唯一正确答案，每小题3分，共30分)12345678910BCDADACBBC二、填空题(本大题共7小题，每小题4分，共28分)11．±5             12．甲        13．7     14．              15．115             16．<         17.(O,1)三、解答题(本大题共3小题，每小题6分，共18分)18.解：原式=，  ···3分将，代入得：原式              ···6分19.解：将①3+②得，           ···2分                          ···3分把代入①得             ···5分原方程组的解为．            ···6分    20.解：（1）如图：为所求.     ···4分（2）（4 ，5 ）   ，（-2 ，-1 ）       ···6分四、解答题(本大题共3小题，每小题8分，共24分)21.解：（1），，，在中，，，，是直角三角形．                      ···3分（2）在四边形中，∴，由（1）得，，在中，，由勾股定理，，                              ···6分，．       ···8分22.解： （1）；                          ···2分（2）①90，②85                       ···6分（3）该班同学的平均分为：（分）  ···8分23.解：（1）证明：∵FG∥AE，∴∠2＝∠3，∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠3，∴AB∥CD；             ··· 4分（2）∵AB∥CD，∴∠ABD+∠D＝180°，∵∠D＝100°，∴∠ABD＝180°﹣∠D＝80°，∵BC平分∠ABD，∴∠4＝∠ABD＝40°，∵FG⊥BC，∴∠1+∠4＝90°，∴∠1＝90°﹣40°＝50°．                     ···8分四、解答题(本大题共2小题，每小题10分，共20分)24.解：（1）设1辆A型车和1辆B型车都载满货物一次可分别运货x吨，y吨．根据题意，得，                                     ···2分解得答：1辆A型车和1辆B型车都载满货物一次可分别运货3吨，4吨．  ···4分（2）①根据题意和（1），得．                        ···5分∵a、b均为非负整数，∴或                                               ···6分∴共有两种租车方案：方案1租A型车6辆，B型车2辆；方案2租A型车2辆，B型车5辆．                               ··· 7分②方案1的租金为：6×80+2×100=680（元）．方案2的租金为：2×80+5×100=660（元）．∵680＞660，∴最省钱的租车方案为方案②，租车费用为660元．                  ···10分25.(1)对于直线，令，则，令，则，点A、B的坐标分别是(4，0)，(0，3)，∴OA=4，OB=3，AB=，∵，∴；                     ···3分(2)过P作PC⊥y轴于C，如图1，
∴OB•PC=6，
∴PC=4，
∴点P的横坐标为4或-4，
∵点P为直线上的一个动点且不与A、B重合，
∴横坐标为4时，与A重合，不合题意，∴横坐标为-4时，纵坐标为：，∴当点P坐标为(-4，6)时，△BOP的面积是6；                ···6分(3)   存在，符合条件的点P的坐标为(，)或(，)或(，)或(，) ．···10分