北师版2020—2021学年第一学期八年级上期末考数学试卷（含答案）江西省九江市期末

九江市2020-2021学年度上学期期末考试试卷

八年级 数学 

本试卷满分100分，考试时间100分钟       姓名：            分数：      

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题只有一个正确选项，请将这个正确选项填在下面表格中）

1、3的算术平方根为 （    ）
  A.9     B.       C.    D.                         

2、某车间5名工人日加工零件数分别为6，10，4，5，4，则这组数据的中位数是（   ） 

A.4          B.5          C.6          D.10

3、梯子的底端离建筑物5米，13米长的梯子可以达到该建筑物的高度是（   ）

A.12米       B. 13米      C. 14米     D.15米

4、下列命题是真命题的是（   ）

A、如果一个数的倒数等于这个数本身，那么这个数一定是1           

  B.如果一个数的平方等于这个数本身，那么这个数一定是0

C.如果一个数的算术平方根等于这个数本身，那么这个数一定是0     

D.如果一个数的相反数等于这个数本身，那么这个数一定是0

5、已知一次函数y=x+b的图象经过一、二、三象限，则b的值可以是（   ）

A.-2       B.-1       C.0      D.2

6、在全民健身环城越野赛中，甲乙两选手的行程y（米）随时间

（时）变化的图象（全程）如图所示，有下列说法：

①起跑后1个小时内，甲在乙的前面；

②第1小时两人都跑了10千米；

③甲比乙先到达终点；

④两人都跑了20千米，其中正确的说法有（   ）

A.1个      B.2个      C.3个      D.4个

7、如图，一张方格纸上有一灰色三角形，其顶点均位于某两网格线的交点上，若灰色三角形面积为平方厘米，则此方格纸的面积为（   ）平方厘米。

1. 11           B.12

C.13           D.14

8、一个一次函数图象与直线y=x+平行，且过点（-1，-25），与x轴、y轴的交点分别为A、B，则在线段AB上（包括端点A、B），横、纵坐标都是整数的点有（   ）

A.4个     B.5个     C.6个     D.7个

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

9、如图，在数轴上点A和点B之间的整数是      .

10、化简 =       .

11、将一副常规的三角尺按如图方式放置，则图中∠AOB的度数为      .

12、图甲时我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的。在RT△ABC中，若直角边AC=6,BC=5，将四个直角三角形中边长为6的直角边向外延长一倍，得到图乙所示的“数学风车”，则这个风车外围周长（图乙中的实线）是         .

13、在平面坐标系中，点p（2，a）在正比例函数的图象上，则点Q（a，3a-5）位于第       象限.

14、如图，在RT△ABC中，∠C=90°，BC=6cm，AC=8cm，按图中所示的方法将△BCD沿BD折叠，使点C落在AB边的点，那么△ADC’的面积是       .

15、在5个正整数a、b、c、d、e中，中位数是4，唯一的众数是6，则这5个数的和最大值是       .             

16、已知在平面直角坐标系中A（，0）、B（2，0）、C（0，2）.点P在x轴上运动，当点p与点A、B、C三点中任意两点构成直角三角形时，点P的坐标为       .

三、（本大题共3小题，每小题5分，共15分）

17、              

18、解方程组：

19、如图，BD是∠ABC的平分线，DE∥CB，交AB于点E，∠A=45°，∠BDC=60°.求∠BED的度数.

四、（本大题共2小题，每小题6分，共12分）

20、食品安全是老百姓关注的话题，在食品中添加过量的添加剂，对人体有害，但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输.某饮料加工厂生产的A、B两种饮料均需加入同种添加剂。A 饮料每瓶需加该添加剂2克，B饮料每瓶需加该添加剂3克，已知270克该添加剂恰好生产了A、B两种饮料共100瓶，问A、B两种饮料各生产了多少瓶？（列方程组解应用题）

21、某中学开展“唱红歌”比赛活动，九年级（1）（2）班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩（满分为100分）如图所示.

（1）根据图示填写下表：

（2）结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班的复赛成绩较好；

计算两班复赛成绩的方差.

五、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）

22、如图 △ABC中，已知∠A=60°，角平分线BD、CE交于点O，

（1）求∠BOC的度数；

（2）判断线段BE、CD、BC长度之间由怎样的数量关系，请说明理由.               

23、甲、乙两辆汽车沿同一路线赶赴距出发地480千米的目的地，乙车比甲车晚出发2小时（从甲车出发时开始计时）.图中折线OABC、线段DE分别表示甲、乙两车所行路程y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系对应的图象（线段AB表示甲出发不足2小时因故停车检修）.请根据图象所提供的信息解决如下问题：

（1）求乙车所行路程y与时间x的函数关系式.

（2）求两车在途中第二次相遇时，它们距出发

地的路程.

（3）乙车出发多长时间，两车在途中第一次相

遇？（写出解题过程）

五、（本大题共9分）

24、如图，已知直线AB的解析式为，线段CD所在直线解析式为，连接AD，点E为线段OA上一点，连接BE，使得∠EBO=2∠BAD，

（1）求证：△AOD≌△BOC；

（2）求证：BE=EC ；

（3）当AD=10，BE=时，求m与n的值.