人教版九年级上册25.3 用频率估计概率优秀同步练习题

自我小测

复习巩固

1．已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为，则下列说法中，错误的是(　　)

A．连续抛一枚均匀硬币2次必有1次正面朝上

B．连续抛一枚均匀硬币10次都可能正面朝上

C．大量反复抛一枚均匀硬币，平均每100次出现正面朝上50次

D．通过抛一枚均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的

2．在一盒子里有红、黄、蓝球共100个，小明总结多次摸球的规律：红球、黄球、蓝球的概率依次是35%,25%,40%，则估计红、黄、蓝球的个数分别是(　　)x k b 1 . c o m

A．35,25,40         B．40,25,35

C．35,40,25         D．40,35,25

3．在一次质检抽测中，随机抽取某摊位20袋食盐，测得各袋的质量分别为(单位：g)：

492　496　494　495　498　497　501　502

504　496　497　503　506　508　507　492

496　500　501　499新*课标*第*一*网

根据以上抽测结果，任买1袋该摊位的食盐，质量在497.5 g～501.5 g之间的概率为(　　)

A．         B．xkb1.com

C．        D．xkb1

4．某射手在同一条件下，射击200次，击中靶心100次，射击400次，击中靶心121次，射击800次，击中靶心240次，则该射手射击一次击中靶心的概率约为__________．

5．在“抛掷正六面体”的试验中，如果正六面体的六个面上分别标有数字1,2,3,4,5和6，随着试验的次数增多，出现数字“1”的频率的变化趋势是__________．

6．小颖和小红两位同学在学习“概率”时，做了抛掷骰子(质地均匀的正方体)试验，她们共做了60次，试验的结果如下：

(1)计算“3点朝上”的频率和“5点朝上”的频率．

(2)小颖说：“根据试验，一次试验中出现5点朝上的概率最大”；小红说：“如果抛掷600次，那么出现6点朝上的次数正好是100次．”小颖和小红的说法正确吗？为什么？

(3)小颖和小红各抛掷一枚骰子，用列表或画树状图的方法求出两个骰子朝上的点数之和为3的倍数的概率．

能力提升

7．一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球，其中有6个黄球．每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出1个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么可以推算出n大约是(　　)

A．6        B．10        C．18        D．20xkb1

8．生物工作者为了估计一片山林中雀鸟的数量，设计了如下方案：先捕捉100只雀鸟，给它们做上标记后放回山林，一段时间后，再从中随机捕获500只，其中有标记的雀鸟有5只．请你帮助工作人员估计这片山林中雀鸟的数量，约有______只．

9．在一次统计中，调查了英文文献中字母E的使用率，在几段英文文献中字母E的使用数据如下表所示．

(1)请你将下表补充完整.

(2)通过计算表中数据可以发现，字母E的使用率在__________左右摆动，并且随着统计数据的增加，这种规律愈加明显，所以估计字母E在英文文献中的使用概率是__________．

10．小红和小明在操场上做游戏，他们先在地上画了半径分别为2 m和3 m的同心

圆(如图)，蒙上眼在一定距离外向圈内掷小石子，掷中阴影小红胜，否则小明胜，未掷入圈内不算，你来当裁判．

(1)你认为游戏公平吗？为什么？

(2)游戏结束，小明边走边想，“反过来，能否用频率估计概率的方法，来估算非规则图形的面积呢？”请你设计方案，解决这一问题．(要求画出图形，说明设计步骤、原理，写出公式)

参考答案

复习巩固

1．A

2．A

3．B　在随机抽取的20袋食盐中，质量在497.5 g～501.5 g之间的有5袋，由此可以估计任买1袋该摊位的食盐，质量在497.5 g～501.5 g之间的概率为.

4．30%

5．接近

6．解：(1)“3点朝上”出现的频率是；

“5点朝上”出现的频率是.

(2)小颖的说法是错误的．这是因为“5点朝上”的频率最大并不能说明“5点朝上”这一事件发生的概率最大．只有当试验的次数足够多时，该事件发生的频率才稳定在事件发生的概率附近．

小红的判断也是错误的，因为事件发生具有随机性，故“6点朝上”的次数不一定是100次．

(3)列表如下：

P(点数之和为3的倍数).

能力提升

7．D　由题意可得×100%＝30%，解得n＝20.故估计n大约是20.

8．10 000

9．(1)0.080　0.098　0.102　0.099　0.100

(2)0.100　0.100

10．解：(1)不公平．

因为P阴影＝，

即小红胜的概率为，小明胜的概率为，

所以游戏对双方不公平．

(2)能利用频率估计概率的试验方法估算非规则图形的面积．

设计方案：①设计一个可测量面积的规则图形将非规则图形围起来(如正方形，其面积为S)，如图所示；

②往图形中掷点(如蒙上眼往图形中随意掷石子，掷在图外不做记录)；

③当掷点数充分大(如1万次)时，记录并统计结果，设掷入正方形内n次，其中m次掷入图形内；

④设非规则图形的面积为S1，用频率估计概率，即掷入非规则图形内的频率为≈P(掷入非规则图形内)＝，故≈⇒S1≈.

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