初中数学人教版七年级上册1.2.4 绝对值精品精练

这是一份初中数学人教版七年级上册1.2.4 绝对值精品精练，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，解答题等内容，欢迎下载使用。
《绝对值》同步练习(二)　　一、选择题　　1．如果 ，则（   ）　　A．   B．   C．   D． 　　2．下面说法中正确的是（   ）　　A．若 ，则 　　B．若 ，则 [来源:学科网]　　C．若 ，则 　　D．若 ，则 　　3．下面说法中正确的是（   ）　　A．若 和 都是负数，且有 ，则 　　B．若 和 都是负数，且有 ，则 [来源:学|科|网]　　C．若 ，且 ，则 　　D．若 都是正数，且且 ，则 　　4．数轴上有一点到原点的距离是5，则（   ）　　A．这一点表示的数的相反数是5　　B．这一点表示的数的绝对值是5　　C．这一点表示的数是5　　D．这一点表示的数是－5　　二、填空题　　1．已知某数的绝对值是 ，则 是______或_______；　　2．绝对值最小的有理数是________；　　3．一个数的相反数是8，则这个数的绝对值是_________；　　4．已知数轴上有一点到原点的距离是3，则这点所表示的数的绝对值是________，这点所表示的数是________．　　三、判断题　　1．有理数的绝对值总是正数．（   ）　　2．有理数的绝对值就等于这个有理数的相反数．（   ）　　3．两个有理数，绝对值大的数反而小．（   ）　　4．两个正有理数，绝对值大的数较小．（   ）　　5． （   ）　　四、解答题　　1．求下列各数的绝对值，并把它们用“＜”连起来　　－2.37，0， ，－385.7．　　2．把下列一组数用“＞”连起来　　－999， ， ，0.01， ．　　3．计算下列各式的值　　（1） ；（2） ；（3） ；（4） [来源:学_科_网Z_X_X_K]　　4．如图，比较 和 的绝对值的大小．　　5．计算下面各式的值　　（1）－（－2）；（2）－（＋2）．　　          参考答案：　　一、1． D  2．C   3． A   4． B　　二、1． 正数，0   2．0  3．8  4．3、3或－3　　三、1．×  2．×  3． ×  4．√  5．√　　四、1． ； ．　　2． 　　3．（1）   （2）4  （3）2.5  （4）0.2　　4． 　　5．（1）2  （2）－2 典型例题　　例1  求下列各数的绝对值，并把它们用“＞”连起来．　　 ， ，0，－1.2　　分析  首先可根据绝对值的意义，即正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0来求出各数的绝对值．在比较大小时可以根据“两个负数比较大小，绝对值大的反而小”比较出 ，其他数的比较就容易了．　　解  　　 　　说明： 利用绝对值只是比较两个负数．　　例2 求下列各数的绝对值：　　（1）－38；（2）0.15；（3）；（4） ；（5）；（6）．　　分析：欲求一个数的绝对值，关键是确定绝对值符号内的这个数是正数还是负数，然后根据绝对值的代数定义去掉绝对值符号，(6)题没有给出a与b的大小关系，所以要进行分类讨论．　　解：（1）|-38|＝38；（2）|+0.15|＝0.15；　　（3）∵＜0，∴||＝－；　　（4）∵b＞0，∴3b＞0，|3b|＝3b；　　（5）∵＜2，∴-2＜0，|-2|＝-(-2)＝2-；　　（6） 　　说明：分类讨论是数学中的重要思想方法之一，当绝对值符号内的数(用含字母的式子表示时)无法判断其正、负时，要化去绝对值符号，一般都要进行分类讨论．　　例3  一个数的绝对值是6，求这个数．　　分析  根据绝对值的意义我们可以知道，绝对值是6的数应该是 ．　　说明：互为相反数的两个数的绝对值相等．[来源:Zxxk.Com]　　例4  计算下列各式的值　　（1） ；（2） ；　　（3） ；（4） 　　分析  这些题中都带有绝对值符号，我们应先计算绝对值再进行其他计算．　　解  （1） ；　　（2） ；[来源:学_科_网Z_X_X_K]　　（3） ；　　（4） 　　说明：在去掉绝对值之后，要注意能简算的要简算，如（2）题．　　例5  已知数 的绝对值大于 ，则在数轴上表示数 的点应在原点的哪侧？　　分析  确定表示 的点在原点的哪侧，其关键是确定 是正数还是负数．由于负数的绝对值是它的相反数正数，所以可确定 是负数．　　解  由于负数的绝对值是它的相反数，所以负数的绝对值大于这个负数；又因为0和正数的绝对值都是它本身，所以 是负数，故表示数 的点应在原点的左侧．　　说明：只有负数小于其本身的绝对值，而0和正数都等于自己的绝对值．　　例6  计算 ．　　分析：要计算上式的结果，关键要弄清 和 的符号，再根据正数的绝对值等于本身，负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值是0．可求上式的结果，又∵ ，故 ，而 ．　　解：又∵ ，　　∴ ， ，　　∴ ．　　 说明：利用绝对值的代数定义灵活化简含绝对值的式子同，首先应确定代数式的符号．另外，要求出负数的相反数．