物理人教版 (2019)第三章 相互作用——力5 共点力的平衡课后测评

人教版高中必修一共点力平衡之动态力

一、单选题

1．如图所示，在光滑墙壁上用网兜把足球挂在A点，足球与墙壁的接触点为B。设悬绳对球的拉力为F，墙壁对球的支持力为N，在悬绳缓慢缩短过程中，其他条件不变，则下列判断正确的是（　　）

A．F、N都变大 B．F、N都变小

C．F变大，N变小 D．F变小，N变大

2．如图所示，光滑的轻滑轮通过支架固定在天花板上，一足够长的细绳跨过滑轮，一端悬挂小球b，另一端与套在水平细杆上的小球a连接，小球b的质量是小球a的2倍。在水平拉力F作用下小球a从图示虚线（最初是竖直的）位置开始缓慢向右移动至（细绳中张力大小视为不变）。小球a与细杆间的动摩擦因数为。则拉力F的大小（　　）

A．一直增大 B．一直减小 C．始终不变 D．无法确定

3．如图所示，质量为m的小球套在竖直固定的光滑圆环上，在圆环的最高点有一个光滑小孔，一根轻绳的下端系着小球，上端穿过小孔用力F拉住，开始时绳与竖直方向的夹角为θ，小球处于静止状态，现缓慢拉动轻绳，使小球沿光滑圆环上升一小段距离，重力加速度大小为g，则下列说法正确的是（　　）

A．绳与竖直方向的夹角为θ时，F=mgcosθ

B．小球沿光滑圆环上升过程中，轻绳拉力逐渐增大

C．小球沿光滑圆环上升过程中，小球所受支持力逐渐增大

D．小球沿光滑圆环上升过程中，小球所受支持力大小不变

4．木材加工厂中，工人师傅将一根横截面半径为R的半圆形木墩平放在水平地面上，将一根横截面半径相同的圆木放在光滑竖直墙壁和半圆形木墩之间，并用竖直挡板将半圆木墩的左侧固定，如图所示。现向左水平移动挡板，使半圆木墩向左平移，圆木缓慢下移。已知半圆木墩与水平地面间的动摩擦因数处处相等，圆木与半圆木墩间的摩擦不计。在圆木到达地面之前的过程中，下列说法正确的是（　　）

A．圆木对半圆木墩的压力变小 B．圆木对竖直墙壁的压力不变

C．半圆木墩所受水平地面的支持力变小 D．半圆木墩所受水平地面的摩擦力不变

5．如图所示，光滑的轻滑轮用细绳OO'悬挂于O点，另一细绳跨过滑轮，其一端悬挂货物A，人拉绳的另一端缓慢向右移动，使货物缓慢提升，在此过程中（　　）

A．细绳对人的拉力逐渐变大 B．细绳OO'的张力逐渐变小

C．水平面对人的支持力逐渐变小 D．水平面对人的摩擦力逐渐变小

6．如图所示，顶端附有光滑定滑轮的斜面体静止在粗糙水平地面上，三条细绳结于点。一条绳跨过定滑轮平行于斜面连接物块P，一条绳连接小球Q，P、Q两物体处于静止状态，另一条绳受外力的作用，处于水平方向，现缓慢逆时针改变绳的方向至，且保持结点位置不变，整个装置始终处于静止状态。下列说法正确的是（　　）

A．绳的拉力一直减小 B．绳的拉力一直增大

C．物块P所受摩擦力一直增大 D．地面对斜面体的支持力不断减小

7．如图所示，把一质量分布均匀的光滑小球放在竖直墙与板d（c处为固定转轴）之间静止，板与墙间的夹角为，若把板的d端缓慢向右转动，使角增大，下列说法正确的是（　　）

A．墙受到的压力增大   B．墙受到的压力不变

C．板受到的压力减小

D．若把板的d端缓慢向左转动，减小角，小球受到的合力增大

8．如图所示，轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆M、N上的a、b两点，悬挂衣服的衣架钩是光滑的，挂于绳上处于静止状态．如果只改变一个条件，当衣架静止时，下列说法正确的是  (   )

A．绳的右端上移到b′，绳子拉力变小`

B．绳的两端高度差越小，绳子拉力越大

C．将杆N向右移一些，绳子拉力变大

D．若换挂质量更大的衣服，则衣服架悬挂点右移

9．在粗糙水平地面上与墙平行放着一个截面为半圆的柱状物体A，A与竖直墙之间放一光滑圆球B，整个装置处于静止状态．现对B加一竖直向下的力F，F的作用线通过球心，设墙对B的作用力为F1，B对A的作用力为F2，地面对A的作用力为F3．若F缓慢增大而整个装置仍保持静止，截面如图所示，在此过程中( )

A．F1保持不变，F3缓慢增大    B．F1缓慢增大，F3保持不变

C．F2缓慢增大，F3缓慢增大    D．F2缓慢增大，F3保持不变

10．新疆是我国最大的产棉区，在新疆超出70%棉田都是通过机械自动化采收。自动采棉机能够在采摘棉花的同时将棉花打包成圆柱形棉包，通过采棉机后侧可以旋转的支架平稳将其放下。放下棉包的过程可以简化为如图所示模型，质量为M的棉包放在“V”型挡板上，两板间夹角为120°固定不变，“V”型挡板可绕P轴在竖直面内转动。在使板由水平位置缓慢转动到竖直位置的过程中，忽略“V”型挡板对棉包的摩擦力，已知重力加速度为g，下列说法正确的是（　　）

A．当板转过30°时，棉包对板的作用力大小为

B．当板转过30°时，棉包对板的作用力大小为

C．棉包对板的压力逐渐增大   D．棉包对板的压力先增大后减小

11．如图所示，在竖直平面内一根不可伸长的柔软轻绳通过光滑的轻质滑轮悬挂一重物。轻绳一端固定在墙壁上的A点，另一端从墙壁上的B点先沿着墙壁缓慢移到C点，后由C点缓慢移到D点，不计一切摩擦，且墙壁BC段竖直，CD段水平，在此过程中关于轻绳的拉力F的变化情况，下列说法正确的是（　　）

A．F一直增大 B．F一直减小

C．F先减小后增大 D．F先不变后增大

二、多选题

12．如图所示，一根弯折的光滑杆竖直放置，上面套着两个小环A、B，小环直径略大于杆，两小环用轻绳相连。小环A在沿杆的力F的作用下缓慢沿杆向上运动的过程中，下列说法正确的是（　　）

A．杆对B环的弹力减小 B．轻绳上的张力会变大

C．力F变小 D．杆对A环的弹力变小

13．如图所示，在粗糙水平地面上放着一个截面为四分之一圆弧的柱状物体A，A的左端紧靠竖直墙，A与竖直墙之间放一光滑圆球B，已知A的圆半径为球B的半径的3倍，球B所受的重力为G，整个装置处于静止状态。设墙壁对B的支持力为F1，A对B的支持力为F2，若把A向右移动少许后，它们仍处于静止状态，则F1、F2的变化情况分别是（　　）

A．F1减小 B．F1增大 C．F2增大 D．F2减小

14．如图，柔软轻绳ON的一端O固定，其中间某点M拴一重物，用手拉住绳的另一端N．初始时，OM竖直且MN被拉直，OM与MN之间的夹角为α（）．现将重物向右上方缓慢拉起，并保持夹角α不变．在OM由竖直被拉到水平的过程中(　　)

A．MN上的张力逐渐增大

B．MN上的张力先增大后减小

C．OM上的张力逐渐增大

D．OM上的张力先增大后减小

15．如图所示，木板P下端通过光滑铰链固定于水平地面上的O点，物体A、B叠放在木板上且处于静止状态，此时物体B的上表面水平，现使木板P绕O点逆时针缓慢旋转到虚线位置，A、B、P之间均保持相对静止，则（　　）

A．B对A的支持力减小 B．A对B的作用力不变

C．P对B的摩擦力减小 D．P对B的作用力减小

16．如图所示，木块a、b和沙桶c通过不可伸长的轻质细绳和轻质光滑滑轮连接，处于静止状态。其中细绳的B端与滑轮的转轴连接，A端固定于天花板上。现向沙桶c内加入少量沙子后，系统再次处于平衡状态。下列关于各物理量变化的说法，正确的是（　　）

A．斜面对木块a的摩擦力增大 B．细绳对沙桶c的拉力增大

C．地面对斜面体的支持力增大 D．绳与竖直方向的夹角增大

答案

1．A

【详解】

对足球受力分析，由平衡条件可得

，

在悬绳缓慢缩短过程中，越来越大，则F、N都变大，所以A正确；BCD错误；

故选A。

2．A

【详解】

设a的质量为m，则b的质量为2m；以b为研究对象，竖直方向受力平衡，可得绳子拉力始终等于b的重力，即

T=2mg

T保持不变。

以a为研究对象，a受到重力、细绳的拉力T、支持力和摩擦力、水平拉力，受力如图所示

设绳子与水平方向夹角为，支持力

向右缓慢拉动的过程中，角逐渐减小，水平方向

又

联立求得

因为，利用数学知识可得

即

从减小到，则逐渐增大，所以F将一直增大。

故选A。

3．D

【详解】

A．绳与竖直方向的夹角为θ时，小球受到竖直向下的重力mg、圆环对小球沿半径向外的支持力FN以及沿绳方向的拉力F，画出力的示意图如图所示

根据平衡条件可得

F=2mgcosθ

故A错误；

BCD．小球沿光滑圆环上升过程中，由三角形相似得

==

所以

FN=mg

不变，L变短，则F变小，故D正确，B、C错误。

故选D。

4．D

【详解】

AB．以圆木为研究对象，受到重力G1、竖直墙壁的弹力F和半圆木墩的支持力FN，受力分析如图甲所示，

由于G1的大小、方向都保持不变，F的方向不变，FN与水平方向的夹角逐渐减小，可知FN、F均逐渐增大，所以圆木对半圆木墩的压力变大，圆木对竖直墙壁的压力变大，AB错误；

C．以圆木和半圆木墩整体为研究对象，受力如图乙所示

地面对半圆木墩的支持力FN′与整体所受重力G总大小相等，保持不变，C错误；

D．根据滑动摩擦力

f=μFN

可知，水平地面对半圆木墩的摩擦力也保持不变，D正确。

故选D。

5．B

【详解】

A．由于整个系统处于动态平衡状态，货物A受力平衡，则绳子的张力T保持不变，选项A错误；

B．人拉绳的另一端缓慢向右移动，滑轮两侧连接的绳子的夹角变大，但绳子的张力T保持不变，绳子对轻滑轮的合力

则绳子对轻滑轮的合力变小，所以细绳OO'的张力逐渐变小，选项B正确；

CD．人处于动态平衡状态，对人受力分析有

由于T的大小不变，人拉绳的另一端缓慢向右移动，α减小，所以N增大，f增大，选项CD错误。

故选B。

6．D

【详解】

AB．缓慢改变绳OA的方向至θ<90°的过程，OA拉力的方向变化如图从1位置到2位置到3位置所示

可见OA的拉力先减小后增大，OB的拉力一直减小，AB均错误；

C．物体P与斜面的摩擦力方向未知，摩擦力变化无法判断，C错误；

D．OB的拉力一直减小，则一直减小，而

得一直增大，以斜面体和PQ整体为研究对象受力分析，根据竖直方向受力平衡

综合可得N一直减小，D正确；

故选D。

7．C

【详解】

ABC．以光滑的圆柱体为研究对象，作出重力的分解图如图：

根据几何知识得：

当夹角α增大时，sinα、tanα增大，则G1变小，G2变小。选项AB错误，C正确；

D．若把板的d端缓慢向左转动，小球处在动态平衡状态，受到的合力不变，选项D错误。

故选C。

8．C

【详解】

AB．因为衣服钩时光滑的，所以绳子两端的拉力大小相同，设两杆间距为d，绳子长为L，左右两端绳子长度分别为L1、L2，绳子拉力为T，两部分与竖直夹角分别为、，根据题意有：，因为绳子拉力相对，所以，即：，，所以：，，d与L均为定值，所以为定值，为定值，绳子拉力不变，AB错误

C．杆N向右移一些，d变大，，变大，变小，拉力变大，C正确

D．挂质量更大的衣服，d与L均不变，绳中拉力变大，位置不变，D错误

9．C

【详解】

试题分析：对B分析，可知墙对B的作用力及A对球的作用力的合力与F及重力的合力大小相等，方向相反，故当F增大时，B对A的压力增大；即F2增大；同理可知，墙对B的作用力F1增大；

对整体分析，整体受重力、支持力、摩擦力及压力F而处于平衡，故当F增大时，地面对A的支持力增大；故F3增大；但水平方向力不变；故选C．

考点：物体的平衡

名师点睛：此题是物体的平衡问题；解题时运用图解法，分别以B和整体为研究对象，分别进行受力分析画出力的示意图，根据F的变化可知B对A的作用力，及地面对A的作用力．

10．B

【详解】

AB．以棉包为研究对象，受力分析如图所示，由几何关系得与棉包与竖直方向的夹角成30°，由共点力的平衡条件可得

可得

所以A选项错误，B选项正确。

CD．板由水平位置缓慢转动60°过程中，棉包对板压力逐渐增大，对板的压力逐渐减小。板继续转动直至竖直位置的过程中，棉包脱离板并沿板滑下，棉包对板压力随板转动逐渐减小。故CD错误。

故选B。

11．D

【详解】

当轻绳另一端在C点时，设轻绳左右两侧间的夹角为2θ以滑轮为研究对象，分析受力情况，受力分析图如图所示

根据平衡条件得

2Fcosθ=mg

得到轻绳的拉力

F=

轻绳的一端在BC间移动时

则θ不变；则轻绳另一端从B点沿墙壁缓慢移到D点，由几何知识可知，θ先不变后增大，cosθ先不变后减小，轻绳的拉力F先不变后增大，D项正确，ABC错误；

故选D。

12．BD

【详解】

受力分析如图

设绳子与竖直杆的夹角为α，与倾斜杆的夹角为β。

AB．对环B分析有

，

随着环A上移，夹角为α逐渐增大，所以绳子张力增大，杆对B环的弹力增大。A错误，B正确；

C．设倾斜杆与水平方向的夹角为θ，对A环受力分析有

随着环A上移，夹角为β逐渐减小，力F变大， C错误；

D．对两个小环和细绳整体受力分析

由几何关系可得为斜杆和竖直方向的夹角为定值，因此减小，D正确。

故选BD。

13．AD

【详解】

法一：解析法

以球B为研究对象，受力分析如图所示

由平衡条件可得

F1=Gtanθ

F2=

当A向右移动少许后，θ减小，则F1减小，F2减小，AD正确。

故选AD。

法二：图解法

先根据平衡条件和平行四边形定则画出如图所示的矢量三角形

当A向右移动少许后，θ减小，从图中可直观地看出，F1、F2都减小，AD正确。

故选AD。

14．AD

【详解】

以重物为研究对象，受重力mg，OM绳上拉力F2，MN上拉力F1，由题意知，三个力合力始终为零，矢量三角形如图所示，

在F2转至水平的过程中，MN上的张力F1逐渐增大，OM上的张力F2先增大后减小，所以A、D正确；B、C错误．

15．ABC

【详解】

B．设板与水平地面的夹角为。以A为研究对象，A原来只受到重力和支持力而处于平衡状态，所以B对A的作用力与A的重力大小相等，方向相反；当将P绕O点缓慢旋转到虛线所示位置，B的上表面不再水平，A受力情况如图1，其中B对A的支持力、摩擦力的合力仍然与A的重力大小相等，方向相反，则A受到B对A的作用力保持不变，根据牛顿第三定律可知，A对B的作用力也不变，B正确；

A．后来B的上表面与水平方向之间的夹角是β，则支持力

N1=GA·cosβ

所以B对A的支持力减小了，A正确；

CD．以AB整体为研究对象，分析受力情况如图2，由平衡条件可知，板对B的作用力大小与总重力大小相等，保持不变

N2=GABcos，f2=GABsin

减小，N2增大，f2减小，故C正确，D错误。

故选ABC。

16．BD

【详解】

B．细绳对沙桶c的拉力等于沙与沙桶的重力，所以细绳对沙桶c的拉力增大，则B正确；

A．对a受力分析，当细绳拉力较小时，a有下滑趋势，此时摩擦力方向沿斜面向上，当向沙桶c内加入少量沙子后，细绳拉力增大，摩擦力减小，当细绳拉力较大时，a有上滑趋势，此时摩擦力方向沿斜面向下，当向沙桶c内加入少量沙子后，细绳拉力增大，摩擦力增大，所以A错误；

C．对a与斜面体组成的整体分析，竖直方向由平衡条件可得

对b木块受力析有

联立解得

所以地面对斜面体的支持力不变，则C错误；

D．由于绳子的拉力增大，连接b的细绳间的夹角增大，则通过滑轮的细线的夹角也增大，根据绳拉力方向总是在通过滑轮的细线的夹角的平分线上，所以绳与竖直方向的夹角增大，则D正确；

故选BD。