2021-2022学年度人教版七年级数学上册期末检测卷2

这是一份2021-2022学年度人教版七年级数学上册期末检测卷2，共15页。试卷主要包含了请将答案正确填写在答题卡上等内容，欢迎下载使用。
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
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一、单选题
1．如图，是一个正方体的平面展开图，当把它折成一个正方体时，与“动”字相对的面上的字是（ ）
A．健B．康C．快D．乐
2．已知有理数，满足，则的值为（ ）
A．B．C．或0D．或0
3．若关于的方程是一元一次方程，则这个方程的解是（ ）
A．B．C．D．
4．如果A、B、C三点在同一直线上，且线段AB=6cm，BC=4cm，若M，N分别为AB，BC的中点，那么M，N两点之间的距离为( )
A．5cmB．1cmC．5或1cmD．无法确定
5．若（m+2）x2m-3=5是一元一次方程，则m的值为（ ）
A．2B．-2C．D．4
第II卷（非选择题）
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二、填空题
6．如图，A、B、C、D是直线上的顺次四点，M、N分别是AB、CD的中点，且MN＝6cm，BC＝4cm，则AD＝_______．
7．如图，有一个长方形纸片，减去相邻的两个角，使∠ABC=90°，如果∠1=152°，那么∠2=_____________°.
8．机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，问安排______名工人加工大齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套．
9．如图，OC平分∠AOB，从点O引一条射线OE，若∠AOB＝50°，∠AOE＝10°，则∠COE的度数是_____．
10．如图，已知数轴上有三点，，，，，点对应的数是40．动点，同时从点，出发向右运动，同时动点从点出发向左运动，已知点的速度是点的速度的3倍，点的速度是点速度的2倍少4个单位长度/秒，经过5秒，点，之间的距离与点，之间的距离相等，动点的速度为______个单位长度/秒．
三、解答题
11．若A＝x2﹣2xy+y2，B＝x2﹣y2，求（1）A+B （2）A﹣B
12．如图，已知线段b：
（1）借助圆规和直尺作一条线段AB使AB=3b (保留作图痕迹，不要求写出做法) .
（2）若点C，D分别为第（1）问所作的线段AB的三等分点，点E为线段CD上的任一点，且AE=8，CE=2，求AB的长.
13．有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：
（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐多重多少千克？
（2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？
（3）若白菜每千克售价2.8元，则出售这20筐白菜可卖多少元？（结果保留整数）
14．在罗山县某住房小区建设中，为了提高业主的宜居环境，某小区规划修建一个广场（平面图如图所示）．
（1）用含m、n的代数式表示该广场的面积S；
（2）若m、n满足（m﹣6）2+|n﹣8|=0，求出该广场的面积．
15．同学们都知道,|5−(−2)|表示5与−2之差的绝对值，实际上也可理解为5与−2两数在数轴上所对应的两点之间的距离，试探索：
(1)求|5−(−2)|=___.
(2)若|x−2|=5，则x=___
(3)同理|x+5|+|x−2|表示数轴上有理数x所对应的点到−5和2所对应的两点距离之和，请你找出所有符合条件的整数x，使得|x+5|+|x−2|=7，这样的整数是___.
16．探空气球的气象观测统计资料表明，海拔高度每升高1000米，气温就下降6℃，某时刻，甲市地面温度为20℃，有一架飞机飞过甲市上空时，机舱内仪表显示飞机外面的温度为-34℃，求飞机离地面的高度为多少千米？
17．如图，已知平面上有四个点A，B，C，D．
（1）连接AB，并画出AB的中点E；
（2）作射线AD；
（3）作直线BC与射线AD交于点F．
18．已知A=， B=
（1）化简：2A﹣3B；（2）当时，求2A﹣3B的值．
19．2019年元旦，某超市将甲种商品降价30%，乙种商品降价20%开展优惠促销活动．已知甲、乙两种商品的原销售单价之和为2400元，某顾客参加活动购买甲、乙各一件，共付1830元．
(1)甲、乙两种商品原销售单价各是多少元？
(2)若商场在这次促销活动中甲种商品亏损25%，乙种商品盈利25%，那么商场在这次促销活动中是盈利还是亏损了？如果是盈利，求商场销售甲、乙两种商品各一件盈利了多少元？如果是亏损，求销售甲、乙两种商品各一件亏损了多少元？
20．根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求，某市结合地方实际，决定从2015年5月1日起对居民生活用电试行“阶梯电价”收费，具体收费标准见下表．若2015年5月份，该市居民甲用电100千瓦时，交电费60元．
（1）上表中，a= ，若居民乙用电200千瓦时，交电费 元．
（2）若某用户某月用电量超过300千瓦时，设用电量为x千瓦时，请你用含x的代数式表示应交的电费．
（3）试行“阶梯电价”收费以后，该市一户居民月用电多少千瓦时时，其当月的平均电价每千瓦时不超过0.62元？
21．如图是用大小相等的小五角星按一定规律拼成的一组图案，第1个图案中有4颗五角星，第2个图案中有7颗五角星，第3个图案中有10颗五角星，…，请根据你的观察完成下列问题．
（1）根据上述规律，分别写出第4个图案和第5个图案中小五角星的颗数；
（2）按如图所示的规律，求出第n个图案中小五角星的颗数；（用含n的代数式表示）
（3）第2018个图案中有多少颗五角星？
与标准质量的差值（单位：千克）
0
1
2.5
筐数
1
4
2
3
2
8
参考答案
1．D
【分析】
正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，据此作答．
【详解】
正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，所以在此正方体上与“动”字相对的面上的汉字是“乐”．
故选D．
【点睛】
本题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
2．C
【分析】
根据题意得到a与b同号或异号，原式利用绝对值的代数意义化简即可得到结果．
【详解】
∵，
∴当，时，原式；
当，时，原式；
当，时，原式；
当，时，原式．
故选：C．
【点睛】
本题考查了绝对值，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键．
3．A
【详解】
试题分析：只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0），高于一次的项系数是0．
解：由一元一次方程的特点得m﹣2=1，即m=3，
则这个方程是3x=0，
解得：x=0．
故选A．
考点：一元一次方程的定义．
4．C
【分析】
分点在线段上和点在线段上两种情况，根据线段中点的性质进行计算即可.
【详解】
①如图，
当点在线段上时，
，分别为 的中点，
，
；
②如图，
当点在线段上时，
，分别为 的中点，
，
.
故选：.
【点睛】
本题考查的是两点间的距离的计算，掌握线段中点的性质、灵活运用数形结合思想、分情况讨论思想是解题的关键.
5．A
【解析】
【分析】
根据一元一次方程的定义，可得2m-3=1且m+2≠0；然后再解上述方程以及不等式，即可求得m的值．
【详解】
∵（m+2）x2m-3=5是关于x的一元一次方程，
∴2m-3=1且m+2≠0，
解得m=2．
故选A．
【点睛】
此题考查一元一次方程的定义，解题关键在于掌握其定义.
6．8cm．
【分析】
根据线段的和差，可得（BM+CN）的长，由线段中点的性质，可得AB=2MB，CD=2CN，根据线段的和差，可得答案．
【详解】
由线段的和差，得
MB+CN=MN-BC=6-4=2cm，
由M、N分别是AB、CD的中点，得
AB=2MB，CD=2CN．
AB+CD=2（MB+CN）=2×2=4cm，
由线段的和差，得
AD=AB+BC+CD=4+4=8cm．
故答案为8cm．
【点睛】
本题考查了两点间的距离，利用线段的和差得出（BM+CN）的长是解题关键．
7．118°
【解析】
解：过B作BD∥FA，∴∠1+∠ABD=180°．∵∠1=152°，∴∠ABD=180°－152°=28°．∵∠ABC=90°，∴∠DBC=90°－28°=62°．∵BD∥FA，FA∥EC，∴BD∥EC，∴∠2+∠DBC=180°，∴∠2=180°－62°=118°．故答案为：118．
8．25
【详解】
设需安排x名工人加工大齿轮，安排y名工人加工小齿轮，由题意得：
，解得：．
即安排25名工人加工大齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套．
故答案为25．
【点睛】
本题考查理解题意能力，关键是能准确得知2个大齿轮和3个小齿轮配成一套，根据此正确列出方程．
9．15°
【分析】
根据角的平分线的定义求得∠AOC的度数，再根据各角之间的关系即可求解．
【详解】
∵OC平分∠AOB，∠AOB＝50°，
∴∠AOC＝25°，
∵∠AOE＝10°
∴∠COE＝25°﹣10°＝15°，
故答案为：15°
【点睛】
本题考查了角平分线的定义，利用角平分线的定义求得∠AOC的度数是解决问题的关键.
10．4或36
【分析】
根据AB=60，AC=2AB，得出AC=120，利用点A对应的数是40，即可得出点C对应的数；假设点R速度为v个单位长度/秒，根据点P、Q之间的距离与点Q、R的距离相等，得出等式方程求出即可．
【详解】
解：．
因为点对应的数是40，
所以点对应的数是．
假设点的速度为个单位长度/秒，则秒后点表示的数为，
点表示的数为：，点表示的数为：．，，
当时，由，得：．
有两种情况：，
解得：．
或，
解得：．
∴或20．
则或36．
故答案为：4或36．
【点睛】
此题考查了一元一次方程的应用，根据已知得出各线段之间的等量关系是解题关键，此题阅读量较大应细心分析．
11．(1)2x2-2xy;(2)﹣2xy+2y2．
【分析】
（1）将A和B的代数式代入A+B，再去括号、合并同类项即可得；
（2）将A和B的代数式代入A﹣B，再去括号、合并同类项即可得．
【详解】
（1）A+B＝（x2﹣2xy+y2）+（x2﹣y2）
＝x2﹣2xy+y2+x2﹣y2
＝2x2﹣2xy；
（2）A﹣B＝（x2﹣2xy+y2）﹣（x2﹣y2）
＝x2﹣2xy+y2﹣x2+y2
＝﹣2xy+2y2．
【点睛】
本题主要考查整式的加减，整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．
12．（1）作图见解析；（2）18或15.
【详解】
试题分析：（1）首先画出射线，然后再在射线上截取线段AC=CD=DB=b，可得AB=3b；
（2）分点C在点D的左侧和右侧两种情况分别求解可得．
试题解析：
（1）如图所示：
∴AB为所求.
(2) ①
∵AE=8,CE=2
∴AC=AE-CE=8-2
=6
又∵点C为线段AB的三等分点
∴AB=3AC=18
②
∵AE=8，CE=2
∴AC=AE+CE=8+2
=10
又∵点C为线段AB的三等分点
∴AB=3AD=3×AC
=3××10=15
13．（1）5.5千克；（2）超过8千克；（3）1422元.
【分析】
（1）根据最大数25+2.5减最小数25+（-3），可得答案；
（2）根据有理数的加法-3×1+（-2）×4+（-1.5）×2+0×3+1×2+2.5×8，计算结果可得答案；
（3）根据有理数的加法，可得总重量，根据单价乘以数量，可得答案．
【详解】
解：（1）最重的一筐比最轻的一筐多重2.5-（-3）=2.5+3=5.5（千克），
答：20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐多重5.5千克；
（2）-3×1+（-2）×4+（-1.5）×2+0×3+1×2+2.5×8=8（千克），
答：20筐白菜总计超过8千克；
（3）(25×20+8)×2.8=508×2.8≈1422（元），
答：白菜每千克售价2.8元，则出售这20筐白菜可卖1422元．
【点睛】
本题考查了正数和负数在生活中的实际应用，熟练掌握有理数的加减法运算是解题关键．
14．（1）3.5mn；（2）168.
【分析】
（1）由广场的面积等于大矩形面积减去小矩形面积表示出即可；
（2）利用非负数的性质求出与的值，代入中计算即可得到结果.
【详解】
（1）S=2m×2n–m（2n–n–0.5n）
=4mn–0.5mn
=3.5mn；
（2）由题意得m–6=0，n–8=0，
∴m=6，n=8，
代入，可得原式=3.5×6×8=168．
【点睛】
此题考查了整式的加减-化简求值，非负数的性质，不规则图形的面积等知识，解本题的关键是学会利用分割法求不规则图形的面积.
15．（1）7；（2）7，-3；（3）−5，−4，−3，−2，−1，0，1，2.
【分析】
（1）利用绝对值求解即可，
（2）利用绝对值求解即可，
（3）利用绝对值及数轴求解即可，
【详解】
(1)|5−(−2)|= |5+2|=7.
(2)若|x−2|=5，
则x=7或−3
(3)∵|x+5|+|x−2|=7，x为整数，
∴x的值为：−5，−4，−3，−2，−1，0，1，2.
【点睛】
此题考查绝对值，数轴，解题关键在于掌握各性质定义.
16．9千米
【分析】
先计算出温度总共下降多少摄氏度，根据海拔高度每升高1000米，气温就下降6℃的比例关系即可求解.
【详解】
∵20℃-（-34℃）=54℃，
∴54÷6×1000=9×1000=9000m
∵1000m=1km,
∴9000m=9km.
故飞机离地面的高度为9千米.
【点睛】
此题考查正数和负数，解题关键在于结合题意列出相应计算式.
17．（1）作图见解析；（2）作图见解析；（3）作图见解析.
【分析】
（1）根据线段的定义，连接AB，然后利用刻度尺量出AB的长度，继而得到中点E即可；
（2）根据射线的定义画图即可；
（3）根据直线的定义画图与AD交于点F即可.
【详解】
（1）如图所示；
（2）如图所示；
（3）如图所示．
18．（1）a2-2ab；（2）3
【详解】
试题分析：（1）将A与B代入2A-3B中，去括号合并得到最简结果；
（2）先根据非负数的性质求得a与b的值，把a与b的值代入计算即可求出值．
试题解析：
(1)2A-3B=2(3b2-2a2+5ab)-3(4ab+2b2-a2)
=6b2-4a2+10ab-12ab-6b2+3a2
=-a2-2ab
(2) ∵+(b-2)2=0
a+1=0,b-2=0
a=-1，b=2
2A-3B=-a2-2ab=-(-1)2-2(-1)2
=3
19．（1）甲商品原销售单价为900元，乙商品的原销售单价为1500元．（2）商场在这次促销活动中盈利，盈利了30元．
【详解】
试题分析：（1）设甲商品原单价为x元，则乙商品原单价为（2400-x）元，由某顾客参加活动购买甲、乙各一件，共付1830元．列方程，解答即可；
（2）设甲商品进价为a元，乙商品进价为b元，由商场在这次促销活动中甲种商品亏损25%，乙种商品盈利25%，列方程解出a，b，然后根据利润=售价－进价，即可判断．
试题解析：解：（1）设甲商品原单价为x元，则乙商品原单价为（2400-x）元，由题意得：
（1－30%）x+（1－20%）（2400－x）=1830
解得：x=900，则2400－x=1500．
答：甲商品原单价为900元，则乙商品原单价为1500元．
（2）设甲商品进价为a元，乙商品进价为b元，由题意得：
（1-25%）a=（1-30%）×900，（1+25%）b=（1-20%）×1500
解得：a=840，b=960．
∵1830－（840+960）=30，∴盈利了30元．
答：盈利，且盈利了30元．
20．（1）0.6；122.5．（2）0.9x﹣82.5．（3）250千瓦．
【分析】
（1）根据100＜150结合应交电费60元即可得出关于a的一元一次方程，解之即可得出a值；再由150＜200＜300，结合应交电费=150×0.6+0.65×超出150千瓦时的部分即可求出结论；
（2）根据应交电费=150×0.6+（300-150）×0.65+0.9×超出300千瓦时的部分，即可得出结论；
（3）设该居民用电x千瓦时，其当月的平均电价每千瓦时为0.62元，分x在第二档及第三档考虑，根据总电费=均价×数量即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出x值，结合实际即可得出结论．
【详解】
（1）∵100＜150，
∴100a=60，
∴a=0.6，
若居民乙用电200千瓦时，应交电费150×0.6+（200-150）×0.65=122.5（元），
故答案为0.6；122.5；
（2）当x＞300时，应交的电费150×0.6+（300-150）×0.65+0.9（x﹣300）=0.9x﹣82.5；
（3）设该居民用电x千瓦时，其当月的平均电价每千瓦时为0.62元，
当该居民用电处于第二档时，90+0.65（x﹣150）=0.62x，
解得：x=250；
当该居民用电处于第三档时，0.9x﹣82.5=0.62x，
解得：x≈294.6＜300（舍去）．
综上所述该居民用电不超过250千瓦时，其当月的平均电价每千瓦时不超过0.62元．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用以及列代数式，解题的关键是：（1）根据数量关系列式计算；（2）根据数量关系列出代数式；（3）根据总电费=均价×数量列出关于x的一元一次方程．
21．（1）第4个图案13颗，第5个图案16颗；（2）（3n+1）颗；（3）6055颗
【分析】
（1）观察图形，将图形中的五角星分成两部分，根据各图形中五角星个数的变化可找出第4个图案和第5个图案中小五角星的颗数；（2）根据各图形中五角星个数的变化，可找出第n个图案中有（3n+1）颗五角星；（3）代入n＝2018即可求出结论．
【详解】
解：（1）第4个图案中小五角星的颗数＝3×4+1＝13；
第5个图案中小五角星的颗数＝3×5+1＝16．
（2）∵第1个图案中有4颗五角星，第2个图案中有7颗五角星，第3个图案中有10颗五角星，第4个图案中有13颗五角星，第5个图案中有16颗五角星，…，
∴第n个图案中有（3n+1）颗五角星．
（3）当n＝2018时，3n+1＝6055，
∴第2018个图案中有6055颗五角星．
【点睛】
本题考查了图形的变化规律，是找规律题，解决问题时注意由特殊到一般的分析方法，本题的规律为：第n个图案中有（3n+1）颗五角星．