07-正文-昌平区2020-2021九上期末数学-含答案练习题

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一、选择题（共8道小题，每小题3分，共24分）
二、填空题（共8道小题，每小题3分，共24分）
三、解答题（共4道小题，每小题5分，共20分）
17．解：tan 60°+cs245°-sin 30°．
=……………………………………………………………………… 3分
= …………………………………………………………………………… 5分
18．(1)解：∵AC分∠BAD，
∴∠BAC=∠CAD ………………………………………………………………………… 1分
∵∠B=∠ACD，
∴ △ABC∽△ACD ……………………………………………………………………… 2分
∵△ABC∽△ACD
∴ ……………………………………………………………… 3分
∵AB=2 AC=3
∴AD= ……………………………… 5分
19．解： （1）∵y=x2-2x-3
=(x-1)2-4
∴顶点为（1，-4） ……………………………………………………………… 1分
对称轴为 x=1…………………………………………………………… 2分

…………………… 4分

（2） -1＜x ＜3………………………………………………………………………… 5分
20．（1）补全图形如图
…………………………… 3分
证明：连接PE和PF,
∵OE=MN，OA=OM=MN.
∴点A是OE的中点.
∵PO=PE.
∴PA⊥OA于点A （ 三线合一 ）（填推理的依据）．…… 4分
同理PB⊥OB于点B.
∵OA，OB为⊙O的半径，
∴PA，PB是⊙O的切线．（ 经过半径外端，并且垂直于这条半径的直线是圆的切 线 ）（填推理的依据）．…… 5分
四、解答题（共2道小题，21题5分，22题6分，共11分）
21．
解：由题可知：GB=DF=CE=1.5，∠AEG =30°,FE=18m，∠AFG=50°.
∴∠GAE＝60° ∠GAF=40°
∵在Rt△AGE中，∠GAE＝60°
∴tan∠GAE=GEAG
GE=tan60°AG…………………2分
∵在Rt△AFG中，∠GAF＝40°
∴tan∠GAF=GFAG
GF=tan40°AG………………4分
∵EF=EG-GF EF=18m
∴tan60°AG-tan40°AG=18m
∴AG≈20.2m.
∴AB=AG+GB≈21.7m………… 5分
答：“弘文阁”AB高约21.7m.
22．（1）证明：连接OD.
∵AD平分∠BAC
∴∠1=∠2…
∵OA=OD
∴∠1=∠3
∴∠1=∠2……
∴OD∥AE.. …… 1分
∵AC⊥DE
∴OD⊥DE …… 2分
∵OD是⊙O半径
∴OD是⊙O的切线. …… 3分
连接BC，交OD于点M.
∵AB是⊙O的直径
∴∠ACB=90° …… 4分
∵∠E=∠ODE=90°
∴∠ACB=∠E=∠ODE= 90°
∴四边形CEDM是矩形
∴CE=MD ∠F=∠ABC
在Rt△OBM中，OB=3 tan∠ABC=34
∴OM=95 …… 5分
∴CE=MD=3 - 95= 65 …… 6分
五、解答题（共3道小题，每小题7分，共21分）
23. （1） ①对称轴是：x＝1． …………………………………………………………………… 1分
②b＝－2a． …………………………………………………………………… 3分
（2）由题可知：A（0，3） B（2，3）
①若a＞0时
∵-8≤-a+3＜-7
∴10＜a≤11 ………………………………… 5分
②若a＜0时 ……
当x=-1时，y=3a+3
∵恰有7个整数点
∴3a+3≤1-a+3≤4
∴-1≤a≤-23 ………………………………… 7分
24.（1）补图如图；…… 2分
∠AFE=45°……………… 3分
CF+BF=2AF
延长FB至点M使MB=CF = 1 \* GB3 ①
由对称可知：∠ABF=∠AEF，AB=AE
∵AB=AC
∴AC=AE
∴∠ACE=∠AEF；
∴∠ACE=∠ABF
∴∠ABM=∠ACF = 2 \* GB3 ② ……… 4分
∵AB=AC = 3 \* GB3 ③
由 = 1 \* GB3 ① = 2 \* GB3 ② = 3 \* GB3 ③可知△AMB≌△AFC(SAS) ……… 5分
∴∠MAB=∠FAC AM=AF
∴∠MAB+∠BAF=∠BAF+∠FAC
即∠ MAF=∠BAC=90° …… 6分
∴MF=2AF
即MB+BF=2AF
∴CF+BF=2AF …7分
25. （1）d（点A，点C）=8…… 1分
d（点A，线段BD）=4； … 2分
（2）①22-1 … 3分
②22-1 ，5 …… 5分
（3）-6＜m ＜22-4或4-22＜m ＜6 …… 7分
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
B
D
A
C
A
B
D
C
题号
9
10
11
12
13
14
答案
答案不唯一
＜
2π
8
8；10
110；70
题号
15
16
答案
；4
= 1 \* GB3 ① = 2 \* GB3 ② = 4 \* GB3 ④