高中物理人教版 (2019)必修 第一册2 摩擦力学案

这是一份高中物理人教版 (2019)必修 第一册2 摩擦力学案，共12页。

2　摩擦力
[学习目标]　1.知道滑动摩擦力的概念及产生条件，会判断滑动摩擦力的方向.2.知道滑动摩擦力的大小跟什么有关，会求滑动摩擦力.3.知道静摩擦力的概念及产生条件，会判断静摩擦力的方向.4.知道最大静摩擦力的概念，知道静摩擦力的大小范围．

一、滑动摩擦力
1．定义：两个相互接触的物体，当它们相对滑动时，在接触面上会产生一种阻碍相对运动的力，这种力叫作滑动摩擦力．
2．方向：总是沿着接触面，并且跟物体相对运动的方向相反．
3．大小
(1)滑动摩擦力的大小跟压力的大小成正比，还跟接触面的粗糙程度、材质等有关．
(2)公式：Ff＝μF压．
(3)动摩擦因数μ：它的值跟接触面的材料和粗糙程度有关．动摩擦因数μ＝，Ff在接触面内且与相对运动方向相反，FN与接触面垂直．
二、静摩擦力
1．定义：相互接触的两个物体之间只有相对运动的趋势，而没有相对运动时，这时的摩擦力叫作静摩擦力．
2．方向：总是沿着接触面，跟物体相对运动趋势的方向相反．
3．最大静摩擦力：静摩擦力有一个最大值Fmax，在数值上等于物体即将开始运动时的拉力．
4．静摩擦力的大小：两物体之间实际产生的静摩擦力F在0与最大静摩擦力Fmax之间，即0
1．判断下列说法的正误．
(1)有相对运动或有相对运动趋势的物体间一定有摩擦力．(　×　)
(2)摩擦力的方向一定与接触面所受的压力方向垂直．(　√　)
(3)物体所受的滑动摩擦力与物体的重力成正比．(　×　)
(4)静摩擦力的方向总是与物体的运动方向相反．(　×　)
2．已知木箱重力为200 N，木箱与水平桌面间的动摩擦因数为0.2，当木箱在水平桌面上以10 m/s的速度运动时，木箱所受桌面的摩擦力大小为______ N；当用20 N水平外力推木箱没有推动时，木箱受到的摩擦力大小为________ N；当在该木箱上放一相同的木箱，两木箱一起以15 m/s的速度运动时，下面木箱所受桌面的摩擦力大小为________ N.
答案　40　20　80

一、滑动摩擦力
导学探究
(1)用力将黑板擦(毛较长)在黑板上滑动，观察毛刷的弯曲方向．如图1所示，毛刷为什么向后弯曲？

图1
(2)把手按在桌面上，用力向前滑动，手有什么感觉？增大手与桌面的压力，感觉有什么不同？这说明什么？阅读课本，写出滑动摩擦力的公式．
答案　(1)因为毛刷所受滑动摩擦力的方向沿黑板面，与黑板擦运动方向相反．
(2)手受到向后的阻力(滑动摩擦力)．感觉手受到向后的阻力(滑动摩擦力)增大，说明滑动摩擦力大小随着压力的增大而增大．Ff＝μF压．
知识深化
1．滑动摩擦力产生的条件
(1)两物体相互接触挤压(即有弹力)．
(2)物体间的接触面不光滑．
(3)两物体间存在相对运动．
2．滑动摩擦力的方向
(1)在接触面上，与接触面相切，且与物体相对运动的方向相反．
(2)与物体的运动方向可能相同，也可能相反．
3．滑动摩擦力的大小
(1)公式法：根据公式Ff＝μFN计算．
①正压力FN是物体与接触面间的压力，不一定等于物体的重力，FN的大小根据物体的受力情况确定．
②动摩擦因数μ与材料和接触面的粗糙程度有关，而与物体间的压力、接触面的大小无关．
(2)二力平衡法：物体处于平衡状态(匀速直线运动或静止)时，根据二力平衡条件求解．
[深度思考]
1．滑动摩擦力总是阻力吗？
答案　滑动摩擦力总是阻碍物体间的相对运动，但不一定阻碍物体的运动．当摩擦力的方向与物体的运动方向相同时，它是物体运动的动力；当摩擦力的方向与物体的运动方向相反时，它是物体运动的阻力．
2．静止的物体可以受到滑动摩擦力吗？
答案　可以．如图所示，B板被抽出时，静止的A物体受到向左的滑动摩擦力．

(多选)如图2所示，一只猫在桌边猛地将桌布从鱼缸下向右拉出，鱼缸在桌面上继续向右滑行了一段距离后停下，关于桌布和鱼缸所受滑动摩擦力的方向，下列说法正确的是(　　)

图2
A．桌布对鱼缸的滑动摩擦力方向向左
B．桌布对鱼缸的滑动摩擦力方向向右
C．鱼缸对桌布的滑动摩擦力方向向左
D．鱼缸对桌布的滑动摩擦力方向向右
答案　BC
解析　鱼缸相对桌布向左运动，桌布对鱼缸的滑动摩擦力方向向右，故选项A错误，B正确；桌布相对鱼缸向右运动，鱼缸对桌布的滑动摩擦力方向向左，故选项C正确，D错误．
针对训练1　有关滑动摩擦力，下列说法中正确的是(　　)
A．滑动摩擦力的方向一定与物体运动方向相反
B．滑动摩擦力的方向一定与两物体间相对运动的方向相反
C．物体在支持面上的滑动速度越大，滑动摩擦力也一定越大
D．接触面间接触面积越大，滑动摩擦力也一定越大
答案　B
解析　滑动摩擦力总是阻碍物体间的相对运动，滑动摩擦力的方向一定与物体相对运动的方向相反，但不一定与物体运动方向相反，故A错误，B正确；滑动摩擦力的大小Ff＝μFN，与物体在支持面上的滑动速度无关，与接触面积也无关，故C、D错误．


二、静摩擦力
导学探究　把木块放在水平桌面上，用弹簧测力计沿水平方向向右拉木块，如图3所示．

图3
当测力计的示数为1 N时，木块没有动；逐渐增大拉力到2 N 时，木块仍静止；继续增大拉力到4 N时，木块开始运动，此时拉力突然变小到3.8 N，此后木块匀速运动，拉力保持3.8 N不变．
(1)木块受到的拉力为1 N时，有相对桌面运动的趋势但没有运动，说明什么呢？
(2)随着外力的增大，静摩擦力有什么变化？当变为滑动摩擦力时，摩擦力为什么又变小了？
答案　(1)说明桌面对木块施加了一个与拉力方向相反、大小也为1 N的力，这个力就是桌面对木块的静摩擦力．
(2)静摩擦力的大小随着外力的增大而增大，但有一个最大值．这个最大值比滑动摩擦力稍微大一些．
知识深化
1．静摩擦力的产生条件
(1)两物体直接接触且相互挤压(即有弹力)．
(2)接触面粗糙．
(3)两物体间有相对运动的趋势．
2．静摩擦力的方向
(1)在接触面上与接触面相切，且与物体相对运动趋势的方向相反．
(2)当物体处于平衡状态(静止或匀速直线运动)时，与使物体产生相对运动趋势的外力方向相反．
说明：静摩擦力的方向与相对运动趋势的方向相反，与运动方向可能相同，也可能相反．
3．静摩擦力的大小
(1)范围：0＜F≤Fmax.
(2)计算：物体做匀速直线运动或静止时，根据二力平衡条件求解．
(3)静摩擦力大小与正压力无关．
[深度思考]　受静摩擦力作用的物体一定处于静止状态吗？
答案　静摩擦力发生在相对静止的两物体之间，受静摩擦力作用的物体不一定是静止的，运动的物体也可能受静摩擦力作用，如图所示，物体随传送带匀速上升时．

关于静摩擦力，下列说法中正确的是(　　)
A．受静摩擦力作用的物体一定是静止的
B．静摩擦力总是阻力
C．静摩擦力的方向跟物体间相对运动趋势的方向相反
D．两个物体之间的静摩擦力总是一个定值
答案　C
解析　静摩擦力产生在两个相对静止的物体之间，但物体可以是运动的，所以A错误；静摩擦力的作用是阻碍物体间的相对运动趋势，方向与物体间相对运动趋势的方向相反，但可能与运动方向相同，所以B错误，C正确；两物体间静摩擦力的大小与平行于接触面的力有关，因此D错误．
针对训练2　下列有关静摩擦力的说法正确的是(　　)
A．同一接触面上的弹力和摩擦力一定相互平行
B．静摩擦力与压力成正比
C．静摩擦力的方向可能与运动方向垂直
D．静摩擦力的方向与物体运动方向一定相反
答案　C
解析　同一接触面上的弹力和摩擦力相互垂直，故A错误；静摩擦力的大小与压力无关，故B错误；静摩擦力的方向可与运动方向成任意角度，故C正确；静摩擦力的方向与物体运动方向无关，但一定与相对运动趋势方向相反，故D错误．
三、摩擦力大小的计算
质量为3.0 kg的空木箱，放置在水平地面上，沿水平方向施加拉力，当拉力F1＝8.0 N时，木箱静止；当拉力F2＝10.3 N时，木箱做匀速直线运动(g取9.8 m/s2)，求：
(1)木箱与地面间的动摩擦因数；
(2)木箱在F1＝8.0 N的拉力作用下受到的摩擦力的大小；
(3)木箱在F3＝12.0 N的水平拉力作用下，受到的摩擦力的大小．
答案　(1)0.35　(2)8.0 N　(3)10.3 N
解析　(1)当拉力F2＝10.3 N时，木箱做匀速直线运动，木箱水平方向受到拉力F2和滑动摩擦力Ff1，根据二力平衡条件有：Ff1＝F2＝10.3 N
木箱放在水平地面上，则木箱对地面的压力大小等于木箱所受的重力，即F压＝mg.根据滑动摩擦力公式Ff＝μF压，则木箱与地面间的动摩擦因数为μ＝
联立解得μ≈0.35.
(2)当拉力F1＝8.0 N时，木箱静止，木箱水平方向所受到的静摩擦力Ff2与F1二力平衡，则有：Ff2＝F1＝8.0 N.
(3)当拉力F3＝12.0 N时，木箱将在地面上滑动，此时木箱受到的摩擦力为滑动摩擦力，由第(1)问可以知道，Ff3＝Ff1＝10.3 N.


摩擦力大小的计算思路
(1)首先要判定是静摩擦力还是滑动摩擦力.
(2)对于静摩擦力：物体处于匀速直线运动或静止状态时，可以根据二力平衡条件求解，也可以用其他方法求解(以后会学习).
(3)对于滑动摩擦力：根据公式法或二力平衡条件求解.
针对训练3　如图4所示，质量为20 kg的物体静止在水平地面上，已知物体与水平地面间的最大静摩擦力为120 N，动摩擦因数是0.5，物体的一端与一根劲度系数为4×103 N/m的水平轻质弹簧相连(设弹簧的形变始终在弹性限度内，取g＝10 m/s2)，问：

图4
(1)将弹簧拉长2 cm时，地面对物体的摩擦力Ff1多大？
(2)将弹簧拉长4 cm时，地面对物体的摩擦力Ff2多大？
(3)物体在水平地面上做匀速直线运动时，弹簧形变量x多大？
答案　(1)80 N　(2)100 N　(3)0.025 m
解析　(1)根据胡克定律F＝kx，当x1＝2 cm＝0.02 m时，
F1＝4×103×0.02 N＝80 N
拉力F1小于最大静摩擦力，物体具有向右运动的趋势，此时地面对物体的静摩擦力大小为Ff1＝80 N.
(2)当x2＝4 cm＝0.04 m时，
F2＝4×103×0.04 N＝160 N，大于最大静摩擦力，物体已经运动，这时摩擦力为滑动摩擦力，大小为Ff2＝μFN＝μmg＝0.5×20×10 N＝100 N.
(3)当物体在水平地面上做匀速直线运动时，物体受滑动摩擦力，滑动摩擦力和弹簧拉力为一对平衡力，即弹簧拉力F＝μmg＝100 N，由F＝kx，解得x＝ m＝0.025 m.


考点一　对摩擦力的理解
1．下列关于摩擦力的说法中正确的是(　　)
A．摩擦力大小总跟接触面上的压力大小成正比
B．摩擦力的方向一定与物体的运动方向相反
C．滑动摩擦力大小跟两物体间相对运动的速度大小成正比
D．两物体间有摩擦力就一定有弹力，且两者方向互相垂直
答案　D
解析　滑动摩擦力大小总跟接触面上的正压力大小成正比，而静摩擦力不是，选项A错误；摩擦力的方向与物体的相对运动方向或相对运动趋势的方向相反，选项B错误；滑动摩擦力大小跟两物体间相对运动的速度大小无关，选项C错误；根据摩擦力产生的条件可知，两物体间有摩擦力就一定有弹力，且两者方向互相垂直，选项D正确．
2．关于μ＝，下列说法中正确的是(　　)
A．动摩擦因数μ与滑动摩擦力Ff成正比，Ff越大，μ越大
B．动摩擦因数μ与正压力FN成反比，FN越大，μ越小
C．相同的条件下，接触面积越大，动摩擦因数越大
D．动摩擦因数μ的大小与两物体接触面的粗糙程度及材料有关
答案　D
解析　动摩擦因数与两物体接触面的粗糙程度及材料有关，与正压力、接触面积及滑动摩擦力无关，选项A、B、C错误，D正确．
3．(2021·江苏省五校联考)下列图片中有关人或物体的描述中没有利用摩擦力的是(　　)


答案　D
4.(多选)如图1所示，人握住竖直的旗杆匀速上爬，则下列说法正确的是(　　)

图1
A．人受到的摩擦力的方向是向下的
B．人受到的摩擦力的方向是向上的
C．手握旗杆的力越大，人受到的摩擦力越大
D．若人匀速滑下，则人受到的摩擦力为滑动摩擦力，大小等于匀速上爬的摩擦力
答案　BD
解析　人匀速上爬，受力平衡，则人所受摩擦力与重力大小相等、方向相反，手握旗杆的力增加，但人所受摩擦力不变，选项B正确，选项A、C错误；当匀速滑下时，人受到的摩擦力为滑动摩擦力，且仍与重力平衡，选项D正确．
考点二　摩擦力的大小
5．一物体置于粗糙水平地面上，按图2所示不同的放法，在水平力F的作用下运动，设地面与物体各接触面间的动摩擦因数均相等，则物体受到的摩擦力的大小关系是(　　)

图2
A．F甲＞F乙＞F丙 B．F乙＞F甲＞F丙
C．F丙＞F乙＞F甲 D．F甲＝F乙＝F丙
答案　D
解析　滑动摩擦力Ff＝μFN，滑动摩擦力与接触面间的动摩擦因数以及正压力有关，与接触面的大小无关，三种情况下μ相同，FN也相等，故三种情况下的滑动摩擦力大小相等．
6．如图3甲所示，某同学用水平绳拉放在平台上的行李包，一直没有拉动，通过手上的弹簧测力计测出拉力F与时间t的关系如图乙所示，则行李包与平台间的摩擦力的大小与时间t的关系图像正确的是(　　)

图3


答案　A
解析　该同学没有拉动行李包，说明行李包与平台间的摩擦力是静摩擦力，静摩擦力与拉力大小相等，故A正确．
7.一块质量为1 kg、长为0.4 m的匀质长木板放在固定的水平桌面上，已知木板与桌面间的动摩擦因数为μ＝0.2，重力加速度g取10 m/s2，当用水平力F＝3 N推木板，使它经过如图4所示的位置时，桌面对木板的摩擦力为(　　)

图4
A．3 N B．2 N C．1.5 N D．0.5 N
答案　B
解析　因为木板被推动，所以木板受的摩擦力为滑动摩擦力，木板对桌面的压力大小FN＝mg＝10 N，所以桌面对木板的滑动摩擦力为Ff＝μFN＝2 N，B正确．
8．图5甲中小明用60 N的水平力推木箱，此时木箱受到的摩擦力为F1；乙图中小明用100 N的水平力恰好能推动木箱，此时木箱受到的摩擦力为F2；丙图中小明把木箱推动了，此时木箱受到的摩擦力为F3.已知木箱对地面的压力为300 N，木箱与地面间动摩擦因数为0.3，则F1、F2、F3的大小分别为(　　)

图5
A．0 N,100 N,300 N B．60 N,100 N,90 N
C．60 N,100 N,300 N D．0 N,100 N,90 N
答案　B
解析　用60 N的水平力没推动，木箱受力平衡，静摩擦力等于推力，F1＝60 N；用100 N的水平力恰好能推动，此时木箱受到的静摩擦力达到最大值，即F2＝100 N；木箱运动之后，木箱受到的滑动摩擦力F3＝μFN＝90 N，故选B.


9.《中国制造2025》是国家实施强国战略第一个十年行动纲领，智能机器制造是一个重要方向，其中智能机械臂已广泛应用于各个领域．如图6所示，一个机械臂将铁夹转到水平位置，然后竖直夹起一个金属小球，小球在空中处于静止状态，铁夹与球接触面保持竖直，则(　　)

图6
A．若增大铁夹对小球的压力，小球受到的摩擦力变大
B．小球受到的摩擦力与重力大小相等
C．若铁夹竖直向上匀速平移，小球受到的摩擦力变大
D．若铁夹水平向左匀速平移，小球受到的摩擦力变大
答案　B
解析　无论是静止状态，还是匀速平移，对小球受力分析可知，在竖直方向上小球受到的重力与静摩擦力是一对相互平衡的力，可知静摩擦力与重力大小相等，方向相反，故A、C、D错误，B正确．
10.(多选)如图7所示，一木块重为10 N，在F＝4 N的水平拉力作用下向右以1 m/s的速度沿水平面做匀速直线运动，则下列说法中正确的是(　　)

图7
A．木块与水平面间的动摩擦因数为0.4
B．当木块以2 m/s的速度向右做匀速直线运动时，木块受到的摩擦力大小为4 N
C．当木块以6 m/s的速度向右做匀速直线运动时，它需要的水平拉力大于12 N
D．当用8 N的水平拉力使木块向右运动时，木块受到的摩擦力为8 N
答案　AB
解析　重为10 N的木块在F＝4 N的水平拉力作用下沿水平面做匀速直线运动，则Ff＝F＝4 N，FN＝G＝10 N，所以木块与水平面间的动摩擦因数μ＝＝0.4，故A正确．木块以不同的速度向右做匀速运动，木块受到的滑动摩擦力Ff＝4 N不变，拉力F＝Ff＝4 N不变，故B正确，C错误．当用8 N的水平拉力使木块向右运动时，木块受到的滑动摩擦力Ff＝μFN＝4 N，故D错误．
11.某同学用如图8所示的装置测量放在粗糙水平桌面上的长金属板B与铁块A间的动摩擦因数，已知铁块A的质量m＝1 kg，用水平力F向左拉金属板B，使其相对于A向左运动，稳定时弹簧测力计示数如图所示．则弹簧测力计示数为________ N，A、B间的动摩擦因数μ＝________.(g取10 m/s2)

图8
答案　2.50　0.25
解析　从题图中知弹簧测力计示数为2.50 N，铁块A受到的弹簧测力计的拉力F＝2.50 N，由于铁块A处于平衡状态，所以A受到的摩擦力Ff＝2.50 N．由Ff＝μmg得μ＝＝＝0.25.
12.如图9所示，一个M＝2 kg的物体放在固定的水平面上，物体与水平面间的动摩擦因数为μ＝0.2，用一条质量不计的水平细绳绕过轻质定滑轮和一个m0＝0.1 kg的小桶相连．已知M在水平面上受到的最大静摩擦力Fmax＝4.5 N，滑轮上的摩擦不计，g取10 N/kg，求在以下情况中，M受到的摩擦力的大小：

图9
(1)只挂m0时；
(2)只挂m0，但在M上再放一个M′＝3 kg的物体时；
(3)只在桶内加入m1＝0.33 kg的砂子时；
(4)只在桶内加入m2＝0.5 kg的砂子时．
答案　(1)1 N　(2)1 N　(3)4.3 N　(4)4 N
解析　(1)绳子的拉力等于小桶的重力，因为m0g＝1 N (2)在M上再放一个M′＝3 kg的物体，M仍静止，故受静摩擦力大小Ff2＝Ff1＝1 N.
(3)此时绳子的拉力等于小桶和砂子的总重力，因为(m0＋m1)g＝4.3 N (4)此时绳子的拉力等于小桶和砂子的总重力，因为(m0＋m2)g＝6 N>Fmax，故M处于运动状态，受到滑动摩擦力作用，则Ff4＝μFN＝μMg＝4 N.


13．一物块m在水平力F拉动下，沿静止的水平传送带由左端匀速运动到右端，如图10甲所示，这时物块所受摩擦力大小为Ff1；现开动机械让传送带逆时针匀速传动，再次将同样的物块m由传送带的左端匀速拉动到右端，这时物块所受摩擦力大小为Ff2，如图乙所示．则Ff1、Ff2的关系满足(　　)

图10
A．Ff1＝Ff2 B．Ff1 C．Ff1>Ff2 D．上述三种情况都有可能
答案　A
解析　题图甲、乙两种情况下，物块受到的均是滑动摩擦力，Ff1＝Ff2＝μFN＝μmg，故选A.