2021年浙教版数学九年级上册《圆的基本性质》期末复习卷（含答案）

2021年浙教版数学九年级上册

《圆的基本性质》期末复习卷

一、选择题

1.有下列四种说法：

①半径确定了，圆就确定了；

②直径是弦；

③弦是直径；

④半圆是弧，但弧不一定是半圆.

其中，错误的说法有（　　）

A.1种       B.2种       C.3种       D.4种

2.如图，⊙O的直径CD过弦AB的中点G，∠AOD=60°，则∠DCB等于（　　）

A.120°       B.100°       C.50°       D.30°      

3.已知在直角坐标平面内，以点P（﹣2，3）为圆心，2为半径的圆P与x轴的位置关系是（　　）

A.相离     B.相切      C.相交      D.相离、相切、相交都有可能

4.已知正六边形的边长为2，则它的内切圆的半径为(　 　)

A.1        B.　      C.2        D.2

5.如果一个四边形的外接圆与内切圆是同心圆，那么这个四边形一定是(　　)

A.矩形         B.菱形          C.正方形        D.不能确定

6.圆锥的底面半径为2，母线长为6，则侧面积为(　　)

A.4π       B.6π        C.12π       D.16π

7.如图，在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型.若圆的半径为r，扇形的半径为R，扇形的圆心角等于90°，则R与r之间的关系是(    ).

A.R=2r         B.           C.R=3r            D.R=4r

8.如图，AB为半圆的直径，且AB=4，半圆绕点B顺时针旋转45°，点A旋转到点A′的位置，则图中阴影部分的面积为(　　)

A.π          B.2π           C.             D.4π

9.如图，正方形网格中的每个小正方形边长都相等，△ABC的三个顶点A，B，C都在格点上.若格点D在△ABC外接圆上，则图中符合条件的格点D(点D与点A，B，C均不重合)有(　　)

A.3个        B.4个         C.5个          D.6个

10.如图，Rt△ABC的内切圆⊙O与两直角边AB，BC分别相切于点D，E，过劣弧弧DE（不包括端点D，E）上任一点P作⊙O的切线MN与AB，BC分别交于点M，N，若⊙O的半径为r，则Rt△MBN的周长为（　　）

A.r                        B.1.5r                      C.2r                     D.2.5r

11.如图所示，⊙O的内接多边形的周长为3，⊙O的外切多边形的周长为3.4，则下列各数中与此圆的周长最接近的是(　　)

A.         B.          C.          D.

12.如图，正六边形ABCDEF的边长为2，分别以点A，D为圆心，以AB，DC为半径作扇形ABF，扇形DCE．则图中阴影部分的面积是(　　)

A．6﹣π     B．6﹣π      C．12﹣π     D．12﹣π

二、填空题

13.如图，点A，B，C在⊙O上，∠A=40度，∠C=20度，则∠B=        度.

14.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=56°，以BC为直径的⊙O交AB于点D，E是⊙O上一点，且=，连接OE.过点E作EF⊥OE，交AC的延长线于点F，则∠F的度数为　   　.

15.已知在直角坐标系内，半径为2的圆的圆心坐标为（3，﹣4），当该圆向上平移m（m＞0）个单位长度时，若要此圆与x轴没有交点，则m的取值范围是　   　.

16.边长相等的正五边形和正六边形如图所示拼接在一起，则∠ABC=______°.

17.如图，在平行四边形ABCD中，以点A为圆心，AB的长为半径的圆恰好与CD相切于点C，交AD于点E，延长BA与⊙A相交于点F.若弧EF的长为，则图中阴影部分面积为_______.

18.如图，在扇形OAB中，∠AOB=60°，扇形半径为r，点C在上，CD⊥OA，垂足为点D，

当△OCD的面积最大时，的长为         .

三、解答题

19.如图所示，要把残破的轮片复制完整，已知弧上的三点A，B，C.

(1)用尺规作图法找出所在圆的圆心.(保留作图痕迹，不写作法)

(2)设△ABC是等腰三角形，底边BC=8cm，腰AB=5cm，求圆片的半径R.

20.如图，过A，C，D三点的圆的圆心为E，过B，F，E三点的圆的圆心为D，∠A=63°，

求∠B的度数.

21.已知BC是⊙O的直径，点D是BC延长线上一点，AB=AD，AE是⊙O的弦，∠AEC=30°.

(1)求证：直线AD是⊙O的切线；

(2)若AE⊥BC，垂足为M，⊙O的半径为4，求AE的长.

22.如图，点D是直角△ABC斜边AB上的一点，过点D作AB的垂线交AC于E，过点C作∠ECP=∠AED，CP交DE的延长线于点P，以斜边AB为直径做⊙O.

（1）判断PC与⊙O的位置关系并证明；

（2）若AB=5，AC=4，AD=OA，求PC的长

23.如图，一扇形纸扇完全打开后，AB和AC的夹角为120°，AB长为25 cm，贴纸部分的宽BD为15 cm，求纸扇上贴纸部分的面积.

24.如图，圆心角都是90°的扇形OAB与扇形OCD叠放在一起，连接AC，BD.

(1)求证：AC=BD；

(2)若图中阴影部分的面积是π cm2，OA=2 cm，求OC的长.

25.如图，在等腰△ABC中，∠BAC=120°，AD是∠BAC的角平分线，且AD=6，以点A为圆心，AD长为半径画弧EF，交AB于点E，交AC于点F．

(1)求由弧EF及线段FC、CB、BE围成图形(图中阴影部分)的面积；

(2)将阴影部分剪掉，余下扇形AEF，将扇形AEF围成一个圆锥的侧面，AE与AF正好重合，圆锥侧面无重叠，求这个圆锥的高h．

参考答案

1.答案为：B.

2.答案为：D.

3.答案为：A.

4.答案为：AB.

5.答案为：C.

6.答案为：C

7.答案为：D

8.答案为：B.

9.答案为：C.

10.答案为：C.

11.答案为：C.

12.答案为：B.

13.答案为：60.

14.答案为：112°.

15.答案为：0＜m＜2或m＞6.

16.答案为：24.

17.答案为：2－

18.答案为：πr.

19.解：(1)如答图所示.

(2)连结AO，BO，CO，AO交BC于点E.

∵AB=AC，OB＝CO，

∴OA垂直平分BC.

∴AE⊥BC.

∴BE=，BC=×8=4（cm）.

在Rt△ABE中，AE===3(cm).

在Rt△BEO中，OB2=BE2+OE2，

即R2=42+(R-3)2，解得R=.

∴圆片的半径R为cm.

20.解：连接EC，ED.

∵AE=CE，

∴∠ACE=∠A=63°.

∴∠AEC=180°－63°×2=54°.

∵DE=DB，

∴∠DEB=∠B.

∴∠CDE=∠DEB＋∠B=2∠B.

∵CE=DE，

∴∠ECD=∠CDE=2∠B.

∴∠AEC=∠ECD＋∠B=3∠B.

∴3∠B=54°.

∴∠B=18°.

21.解：(1)证明：∵∠AEC=30°，

∴∠ABC=30°.

∵AB=AD，

∴∠D=∠ABC=30°，∴∠BAD=120°，

连接OA，∴OA=OB，

∴∠OAB=∠ABC=30°，

∴∠OAD=∠BAD－∠OAB=90°，

∴OA⊥AD.

∵点A在⊙O上，

∴直线AD是⊙O的切线.

(2)∵∠AEC=30°，

∴∠AOC=60°.

∵BC⊥AE于M，

∴AE=2AM，∠OMA=90°.

在Rt△AOM中，AM==2，

∴AE=2AM=4.

22.解：（1）PC是⊙O的切线，

证明：如图，连接OC，

∵PD⊥AB，

∴∠ADE=90°，

∵∠ECP=∠AED，

又∵OA=OC

∴∠EAD=∠ACO，

∴∠PCO=∠ECP+∠ACO=∠AED+∠EAD=90°，

∴PC⊥OC，

∴PC是⊙O切线.

（2）∵AB是⊙O的直径，AB=5，

∴AO=，∴AD=OA=，

∵∠A=∠A，∠ADE=∠ACB=90°，

∴△ADE∽△ACB，

∴，∴，∴AE=，

∴CE=4﹣=，

过P作PG⊥CE于G，

∵∠ECP=∠PEC，

∴PE=PC，

∴EG=CG=CE=，

同理得△CGP∽△BCA，

∴，∴，∴PC=.

23.解：∵AB=25 cm，BD=15 cm，

∴AD=25－15=10(cm).

∵S扇形ABC==(cm2)，

S扇形ADE==(cm2)，

∴贴纸部分的面积=－=175π(cm2).

24.解：(1)证明：∵∠AOB=∠COD=90°，

∴∠AOC＋∠AOD=∠BOD＋∠AOD.

∴∠AOC=∠BOD.

∵AO=BO，CO=DO，

∴△AOC≌△BOD(SAS).

∴AC=BD.

(2)根据题意，得OC=1.∴OC=1cm.

25.解：∵在等腰△ABC中，∠BAC=120°，

∴∠B=30°，

∵AD是∠BAC的角平分线，

∴AD⊥BC，BD=CD，

∴BD=AD=6，

∴BC=2BD=12，

∴由弧EF及线段FC、CB、BE围成图形(图中阴影部分)的面积

=S△ABC﹣S扇形EAF=×6×12﹣=36﹣12π；

(2)设圆锥的底面圆的半径为r，

根据题意得2πr=，解得r=2，

这个圆锥的高h==4．