安徽省合肥市包河区2021-2022学年九年级上学期期中数学试卷 （word版 含答案）

合肥市包河区2021-2022学年九年级上学期期中考试数学试卷（含答案）

温馨提示：本试卷共4页八大题，23小题，满分150分，时间120分钟

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

1、函数y=-2（x+2）图象的顶点坐标是（        ）

A  （-2，0）                  B  （-2，2）              C  （2，0）                D  （2，-2）

2、如果5a=6b，则下列结论不正确的是（       ）

A                       B                  C                 D 

3、将抛物线y=x向下平移2个单位后得到的抛物线的解析式是（      ）

A.y=x+2                     B.y=x-2                   C.y=（x+2）               D.y=（x-2）

4、比值为（约0.618）的比例被公认为是最能引起美感的比例，因此被称为黄金分割比，我们中国的国旗宽与长之比就非常接近这个比例，如果某面国旗长为2米，则其宽约为（      ）

A. 1.5米                     B. 1.2 米                  C. 1.0米                  D. 0.8米

5、如图，线段AB两个端点的坐标分别为A（2，2）、B（2.5，0.8），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB扩大为原来的2倍后得到线段CD，则端点C的坐标为（       ）

A. （3，1.6）              B. （4，3.2）            C. （4，4）             D. （6，1.6）

     第5题图                          第8题图                               第9题图

6、已知二次函数y=-x+2x+1图象上的三点A（-1，y1）、B（2，y2）、C（4，y3），则y1、y2、y3的大小关系为（    ）

A  y1＜y2＜y3                B. y2＜y1＜y3              C. y1＜y3＜y2              D. y3＜y1＜y2

7、在ΔABC中，D为AC边上一点，则下列条件一定能得到一对相似三角形的是（      ）

A.∠DBC=∠C                  B. AD·AC=BD              C. ∠ABD=∠C               D. AD·AB=AC·BC

8、如图，在ΔABC中，D、E分别是边BC、AC上的点，AD与BE相交于点F，若E为AC的中点，BD：DC=2：3，

则AF：FD的值是（       ）

A. 2.5                        B. 3                      C. 4                       D. 2

9、如图，ΔABC中， ∠BAC=90°，AB=AC，AD为BC边上的中线，E、F分别为BC、AC边上的点，且EA=EF，过F点作FG⊥BC于点G，以下结论：①ΔAHF∽ΔCEA； ②∠C+∠FEG=∠EAC； ③BC=2EG；④EH=HF。其中正确结论的个数是（       ）

A.1                           B.2                        C.3                      D.4

10、如图，直线1为抛物线y=-x+2x+3的对称轴，点P为抛物线上一动点（在顶点或顶点的右侧），过点P作

PA⊥x轴于点A，作PB/x轴交抛物线于点B，设PA=h、PB=m，则h与m的函数图象大致为（       ）

A   B   C   D

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

11、二次函数y=2x-2的最小值是            

12、如图，直线y=mx与双曲线y=交于点A、B，过点A作AP⊥x轴，重足为点P，连接BP，若B的坐标为（3，2），则SΔBPO=             

第12题图                               第13题图                             第14题图

13、如图所示，一般书本的纸张是原纸张多次对开得到，矩形ABCD沿EF对开后，再把矩形EFCD沿MN对开，依次类推，若各种开本的矩形都相似，那么的值为           

14、如图，在等边ΔABC中，AB=2，点P为AC边上一动点，M为BP的中点，连接CM。

（1）当点P为AC的中点，CM的长为          ；   （2）若点P移动到使∠PMC=60°时，CM的长为         

三、(本大题共2小题，每小题8分，总计16分)

15、已知抛物线y=ax-2x+3a过点C（3，6）

（1）求a的值；   （2）求该抛物线顶点的坐标；

16、已知实数x、y、z满足，试求的值；

四、(本大题共2小题，每小题8分，总计16分)

17、如图，在△ABC中，DE//BC、EF//AB，AE=2CE，AB=12、BC=15，求AD长及四边形BDEF的周长。

18、如图，抛物线y=ax+bx+3交x轴于M（-1，0）、B（3，0）两点，与y轴交于点C，顶点为D.

（1）求出该抛物线的解析式及项点D的坐标；

（2）若直线BD的解析式y=mx+n，请直接写出不等式：ax+bx+3＞mx+n的解集。

五、(本大题共2小题，每小题10分，总计20分)

19、如图是由边长为1的小正方形组成的网格，A、B、C、D四点均在正方形网格的格点上，线段AB、CD相交于点E。

（1）请在网格图中画两条线段（不添加另外的字母），构成一对相似三角形，并用“∽”符号写出这对相似三角形；

（2）求线段BE的长；

20、如图所示，直线y=-x+2交坐标轴于A、B两点，与反比例函数y=-（x＜0）交于点C，过点C作x轴的垂线，

垂足为D，若A0：CD=2：3，求k的值。

六、(本大题共1小题，每小题12分，总计12分)

21、小明毕业后在某水果超市做销售员，他发现一种进价为每箱40元的水果，按每箱50元出售，一个月可售出500箱，若售价每涨价1元，月销售量就会减少10箱。

（1）直接写出月销售量为y（箱）与售价x（元/箱）之间的函数关系式；

（2）求月销售利润为w（元）与售价x（元/箱）之间的函数关系式，并确定售价为每箱多少元时，会获得最大利润，最大利润是多少？（销售利润=销售总额-成本总额）

七、(本大题共1小题，每小题12分，总计12分)

22、已知二次函数y=-x+mx+m（m≠0）的图象与x轴交于A、B两点（A在B点的左侧），与y轴交点C，顶点为D.

（1）若A点在x负半轴上，且0A=0C，求该二次函数解析式；

（2）用含m的代数式表示项点D的纵坐标，并求纵坐标的最小值；

（3）若-2≤m≤4，且当-1≤x≤2时，y的最大值为3，直接写出m的值_         

八、(本大题共1小题，每小题14分，总计14分)

23、ΔABC中，∠ABC=90°， BD⊥AC，点E为BD的中点，连接AE并延长交BC于点F，且有AF=CF，过F点作

FH⊥AC于点H。

（1）求证：△ADE∽ΔCDB；      （2）求证：AE=2EF；         （3）若FH=，求BC的长；

合肥市包河区2021-2022学年九年级上学期期中考试数学试卷答案

11、 -2；           12、  3；        13、  ；       14、   （1）；  （2）；

15、（1）a=1；  （2）（1，2）；

16、 4；

17、 AD=8； 周长=28；

18、（1）y=-x+2x+3；  D（1，4）；  （2）1＜x＜3；

19、 （1）ΔDBE∽ΔCAE；   （2）；

20、 k=-6；

21、（1）y=-10x+1000；  （2）w=-10x2+1400x-40000；当x=70时，w最大=9000元；

22、 （1）y=-x+x+；   （2）D（，），纵坐标最小值=-1；    （3）m=2；