江西省赣州市章贡区2020-2021学年七年级上学期期末考试数学试题（word版 含答案）

这是一份江西省赣州市章贡区2020-2021学年七年级上学期期末考试数学试题（word版 含答案），共6页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
2020—2021学年度第一学期期末考试七年级数学试题题号一二三四五六总分得分       （说明：全卷共有六个大题，23个小题，满分120分，考试时间为120分钟；答案一律写在答题卷上，否则成绩无效。）一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分。每小题只有一个正确选项）1.的相反数是（  ★  ）. A.2019         B.-2019      C.        D.2. 2020年，赣南脐橙品牌价值达到609亿元，连续三年位居中国农产品品牌价值榜榜首.其中609亿用科学记数法表示为（  ★  ）.A.6.09×109       B.6.09×1010    C.6.09×1011     D.60.9×1010 3.在下列变形中，运用等式性质变形正确的是（  ★  ）.A．若a=b,则a+c=b-c         B．若a=b,则C．若ac=bc,则a=b           D．若a=b,则a+b=2b4.如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为15，则第1次输出的结果为18，第2次输出的结果为9，......，第2019次输出的结果为（  ★  ）.        A. 3        B. 18      C. 12      D. 65.程大位《直指算法统宗》：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁.意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分一个，正好分完.试问大、小和尚各多少人？设大和尚有人，依题意列方程得（  ★  ） A.        B.C.         D.6.骰子是一种特别的数字立方体（见下图），它符合规则：相对两面的点数之和总是7，下面四幅图中可以折成符合规则的骰子的是（  ★  ）.A． B． C． D．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7.我区一天的最高气温是12℃，最低气温是﹣2℃，则这天的温差是  ★       ．8.把到达两地弯曲的道路改直，就能缩短路程，其中蕴含的数学原理是  ★       ．9.一艘轮船A分别观测到灯塔B在其北偏西50°方向上，灯塔C在其西南方向上，则此时∠BAC的度数为   ★       ．10.一个角的补角比它的余角的3倍少20°，则这个角的度数为   ★       ．11.若﹣x4yn与6xm﹣1y2的和是单项式，则m+n的值为   ★     .12.有m辆客车及n个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车；若每辆客车乘43人，则最后一辆车有2个空位．给出下面五个等式：①40m+10=43m﹣2；②40m﹣10=43m+2；③；④；⑤43m=n+2．其中正确的是      ★        .（只填序号）．三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13.计算：（1）             （2）；  14.解方程：    15.如图所示的几何体是由5个大小相同的小正方体搭成，请你分别画出从正面、左面、上面看到的图形.     16.有这样一道计算题：求3x2y＋[2x2y－(5x2y2－ 2y2)]－5(x2y＋y2－x2y2)的值，其中x＝，y＝－1.小明同学把“x＝”错看成“x＝－”，但计算结果仍正确；小华同学把“y＝－1”错看成“y＝1”，计算结果也是正确的，你知道其中的道理吗？请加以说明． 17.如图，点C为线段AB上一点，若线段AC=12cm，AC：CB=3：2，D、E两点分别为AC、AB的中点，求DE的长.            四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18．某公路检修队乘车从A地出发，在南北走向的公路上检修道路，规定向南走为正，向北走为负，从出发到收工时所行驶的路程记录如下（单位：千米）：+2，－8，+5，+7，－8，+6，－7，+12。    （1）问收工时，检修队在A地哪边，距A地多远?    （2）在汽车行驶过程中，若每行驶l千米耗油0.2升，则检修队从A地出发到回到A地，汽车共耗油多少升?   19.学校由两名老师组织部分学生外出游学，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为400元/人，同时两家旅行社都对10人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位游客七五折优惠；而乙旅行社是免去两位带队老师的费用，学生八折优惠．（1）若设参加游学的学生共有x（x＞10）人，则甲旅行社的费用为______________元，乙旅行社的费用为______________元；（用含x的代数式表示）（2）当参加游学的学生一共有多少人时，两家旅行社的费用一样？   20.如图1，将一个边长为的正方形纸片剪去两个小矩形，得到如图2所示的图案，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示.（1）用含有的代数式表示图3中图案的周长；（2）若时，求此时图3中图案的周长.       五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21. 如图，OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线．（1）如图1，当∠AOB=90°，∠BOC=60°时，∠MON的度数是多少？为什么？（2）如图2，当∠AOB=70°，∠BOC=60°时，∠MON的度数是多少？为什么？ 35°（3）如图3，当∠AOB=α，∠BOC=β 时，猜想：∠MON=           ．（直接写出答案）．        22．一张长方形的餐桌可以坐6个人，按照下图的方式摆放餐桌和椅子：（1）4张桌子拼在一起可以坐          人，n张桌子拼在一起可以坐          人（2）一家酒楼，按上图的方式拼桌，要使拼成的一张大餐桌刚好能坐160人，请问需几张餐桌才能拼成一张大餐桌？（3）若酒店有240人来就餐，还有更好的拼桌的方式吗？如果有，画出此时拼桌的方式的示意图？并求出最少要用多少张餐桌？如果没有，说明理由。     六、（本大题共1小题，共12分）23. 如图，在射线OM上有三点A、B、C，满足OA=20cm，AB=60cm，BC=10cm（如图所示），点P从点O出发，沿OM方向以1cm/s的速度匀速运动，点Q从点C出发在线段CO上向点O匀速运动（点Q运动到点O时停止运动），两点同时出发．
（1）若点Q运动速度为3cm/s，经过多长时间P、Q两点相遇．（2）当PA=2PB时，点Q运动到的位置恰好是线段AB的中点，求点Q的运动速度．
（3）当点P运动到线段AB上时，分别取OP和AB的中点E、F，求           的值．    
2020—2021学年第一学期期末考试七年级数学试题参考答案一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分。每小题只有一个正确选项）1. B     2. B     3.D     4. A     5. D     6. A 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7.14℃    8. 两点之间，线段最短    9. 85°    10. 35°  11.7  12. ①③⑤三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13. (1)解：原式                    …………………………………………………………………...1分 　　　　      ……………………………………………………………………………………………………3分 (2)解：原式= ………………………………………………...1分　　　　　    ＝-18+14-13  ……………………………………………………………..2分＝-17   ……………………………………………………………...3分 14.解：去分母，得  4（2x-1）-3（1-3x）=-12          …………………………………...2分 去括号，得               …………………………...3分移项，得            …………………………...4分合并，得           ………………………………………………..5分系数化为1，得                      ………………… ……...6分 15. 作图题： （每种图形得2分）                                                            从正面看               从左面看             从上面看 16．解：3x2y＋[2x2y－(5x2y2－ 2y2)]－5(x2y＋y2－x2y2)                                           = 3x2y＋2x2y－5x2y2+2y2－5x2y-5y2+5x2y2                      ……………………….2分       = -3y2                                            ………………………………….4分结果与x无关，（-1）2=12所以小明和小华的计算结果正确            .……………………………………………………………….6分 17.解：∵AC=12cm，AC：CB=3：2 ∴CB=8cm                                   ……………………….2分
∴AB=8cm+12cm=20cm                          ………………………3分
∵D、E两点分别为AC、AB的中点
∴AD=AC=6cm，AE=AB=10cm                ………………………4分
∴DE=AE-AD=4cm                             ………………………6分四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18．解：(1) +2－8+5+7－8+6－7+12=+9       ……3分即在A地南边9千米远。                ……4分(2)2+8+5+7+8+6+7+12=55              ……6分55+9=64                               ……7分64×0.2=12.8升                         ……8分答: 汽车共耗油12.8升19.解：（1）400×0.75（x+2）（或者300x+600）；400×0.8x（或者320x） ……  4分        （2）300x+600=320x                ……………………  6分                 解得x=30            答：当参加游学的学生一共有30人时，两家旅行社的费用一样.  ……8分20.解：（1） 该长方形的长：a-b                          …………………………………  1分该长方形的宽：a-3b                       …………………………………  2分该长方形的周长：（a-b+a-3b)×2=4a-8b      …………………………………  4分（2）由题可知               解得a=5,b=1                               ………………………………  6分              周长为4×5—8×1=12         答：此时图3中图案的周长为12.               ………………………………  8分五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21.   解：（1）如图1：∵∠AOB=90°，∠BOC=60°
∴∠AOC=90°+60°=150°                                . ...... ..... ...... ....1分
∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC∴∠MOC= ∠AOC=75°，∠NOC=∠BOC=30°        . ...... ..... ...... ....2分
∴∠MON=∠MOC-∠NOC=45°．                        . ...... ..... ...... ....3分（2） 如图2：∵∠AOB=70°，∠BOC=60°，
∴∠AOC=70°+60°=130°                                   . ...... ..... ...... ....4分∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC∴∠MOC=∠AOC=65°，∠NOC=∠BOC=30°               . ...... ..... ...... ....5分
∴∠MON=∠MOC-∠NOC=65°-30°=35°                         ...... ..... ...... ....6分（3）如图3，∠MON=α．                                     ...... ..... ...... ....9分
理由：∵∠AOB=α，∠BOC=β，
∴∠AOC=α+β．∵OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线，
∴∠MOC=∠AOC=（α+β），∠NOC=∠BOC=β，∴∠AON=∠AOC-∠NOC=α+β-β=α+β．∴∠MON=∠MOC-∠NOC
=（α+β）-β=α,即∠MON=α．  22、解：（1）12人；2n+4人　　　　……2分（2）依题意知2n+4=160，解得n=78（张）            ……5分（3）如果按本题给出的拼桌的方式，由2n+4=240，解得n=118，需118张餐桌拼成一张刚好坐240人的大餐桌．           ……7分如果按下列拼桌的方式，则有4n+2=240，解得n=59.5≈60 只需60张餐桌拼成一张能坐240人的大餐桌．                ……8分答:有更好的拼桌方式，按下图拼桌方式最少需要60张餐桌                                                            ……9分六、（本大题共1小题，共12分）23.解：(1)设经过t秒P、Q两点相遇       OC=OA+AB+BC=20+60+10=90(cm)       t+3t=OC       4t=90        t=22.5（s）                .......... ...................3分（2）①当P在线段AB上时，由PA=2PB及AB=60，可求得PA=40，OP=60，故点P运动时间为60秒．由点Q运动到AB的中点求得BQ=         =30cmCQ=CB+BQ=10+30=40cm所以点Q的运动速度为                （cm/s）；.......... ...................5分②点P在线段AB延长线上时，由PA=2PB及AB=60，可求得PA=120，OP=140，故点P运动时间为140秒．由点Q运动到AB的中点求得BQ=         =30cmCQ=CB+BQ=10+30=40cm所以点Q的运动速度为                （cm/s）；...................8分（3）设OP=xcm，点P在线段AB上，20≤x≤80，OB-AP=80-（OP-OA）=80-（x-20）=100-x，EF=OF-OE=                   =20+30-     =50-  所以                                ........................... ....12分