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    江西省赣州市章贡区2020-2021学年八年级上学期期末考试数学试题(word版 含答案)

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    这是一份江西省赣州市章贡区2020-2021学年八年级上学期期末考试数学试题(word版 含答案),共7页。试卷主要包含了选择题,填空题等内容,欢迎下载使用。
    20202021学年度第一学期期末考试八年级数学试题 题号总分得分       (说明:本卷共有六个大题,23个小题,全卷满分120分,考试时间120分钟.)一、选择题:(本大题6小题,每小题3分,共18分)1下列四个网络应用图标是轴对称图形的是(  ).    A              B             C               D2.下列运算中,正确的是(  ).A  B    C  D3.如果是一个完全平方式,则a的值是(  ).A±6   B6        C12        D±124.如图,在下列三角形中,若AB=AC,则不能被一条直线分成两个小等腰三角形的是  ).     A           B             C                   D5.如图,已知在ABC中,CDAB边上的高线,BE平分ABC,交CD于点EBC=5DE=2BCE的面积等于(  ).A10         B7    C5     D4 6.如图,已知MON=30°,点A1A2A3在射线ON上,点B1B2B3在射线OM上,A1B1A2A2B2A3A3B3A4均为等边三角形,若OA1=2A5B5A6的边长为(  ).A8      B16   C24  D32二、填空题:(本大题8小题,每小题3分,共24分)7.若分式的值为0,则x=      8.如图,EDABAC上的两点,BDCE交于点O,且AB=AC,要使ACE≌△ABD,你需要补充的条件是        9.已知的值为6,则的值为        10.如图,ABC是一个等边三角形,ADBCAD2cm,点E是边AC的中点,点P为线段AD上一动点,则PE+PC的最小值是         11.如图,在ABC中,ABAC9CAB120°ADABC的中线,AEBAD的平分线,DFABAE的延长线于点F,则DF的长为                 12.一个多边形截去一个角后,形成另一个多边形的内角和为720°,则原多边形的边数是          (多解填空)三、(本大题共5小题,每小题6分,共30分)13.(1)分解因式:    3分) 2)化简:  3分) 14.如图,AB CDABO =DCO,请仅用无刻度的直尺按要求画图,1在图1中,画出一个以B为底角的等腰三角形;2在图2中,过点O画出一条同时与ABCD垂直的直线.     15解方程:     16如图,在ABC中,AB =ACBAC =120°,将ABCB沿EF对折后,点B与点A重合.求证:EF =FC    17先化简,再求值:       四、(本大题共3小题,每小题8分,共24分)18.如图,我校一块边长为米的正方形空地是八年级四个班的卫生区,据清扫难度不同学校把它分成大小不同的四块,采用抽签的方式安排卫生区,下图是四个班所抽到的卫生区的情况,其中一班的卫生区是一块边长为米的正方形,其中.1)用含的式子分别表示三班和四班的卫生区的面积;2)求二班的卫生区的面积比一班的卫生区的面积多少平方米?       19.如图,等边ABC中,点DE分别在边BCAB上,且BD=AEADCE交于点F.1求证:AD=CE2DFC.       20. 已知:在四边形ABCD中,对角线 ACBD 相交于点 E,且ACBD,作 BFCD,垂足为点 FBF AC 交于点 GBGE=∠ADE1)如图 1,求证:AD=CD2)如图 2BH ABE 的中线,若 AE=2DEDE=EG,在不添加任何辅助线的情况下,请直接写出图2 中四个三角形,使写出的每个三角形的面积都等于ADE 面积的  2 倍.         五、(本大题共2小题,每小题9分,共18分)21.为了创建全国卫生城市,某老旧社区要清理因翻新改造而产生的建筑垃圾,租用甲、乙两车运送,两车各运12趟可完成,需支付运费4800元,已知甲乙两车单独运完此垃圾,乙车所运趟数是甲车的2倍,且乙车每趟运费比甲车少200元。1)求甲、乙两车单独运完此垃圾各需运多少趟?2)若单独租用一台车,租用那台车合算.     22. 如图1A(0m)B(n0),且mn满足.
                1写出AB的坐标;
    2)点Cy轴正半轴上一动点,DBCOBCO的外角平分线与COB的平分线的交点,问是否存在点C,使D=COB若存在,C点的坐标;若不存在,请说明理由。
    3)如图2Cy轴正半轴上A的上方一动点,P为线段AB上一动点,边CP延长交x轴于ECABCEB平分线交于F,点C在运动过程中的值是否发生变化?若不变求其值;若变化,求其范围
                             六、(本大题共1小题,共12分)23阅读理解:如图ABC中,沿BAC平分线AB1折叠,剪掉重叠部分;将余下部分沿B1A1C的平分线A1B2折叠,剪掉重叠部分;……;将余下部分沿BnAnC的平分线AnBn+1折叠,点Bn与点C重合,无论折叠多少次,只要最后一次恰好重合,我们就称BACABC的好角.    小丽展示了确定BACABC的好角的两种情形。情形一:如图,沿等腰ABC的顶角BAC的平分线AB1折叠,点B与点C重合;情形二:如图,沿ABCBAC的平分线AB1折叠,剪掉重叠部分;将余下部分沿B1A1C的平分线A1B2折叠,此时点B1与点C重合.探究发现1ABC中,B=2∠C,经过两次折叠,BAC是不是ABC的好角?       .(填不是2小丽经过三次折叠发现BACABC的好角,请探究BC不妨设BC)之间的等量关系(画出相应的图形并证明),根据以上内容猜想:经过n次折叠后若BACABC的好角,写出此时BC(不妨设BC)之间的等量关系。3小丽找到一个三角形,三个角分别为15°60°105°,发现60°105°的两个角都是此三角形的好角,请你完成:如果一个三角形的最小角是,试求出三角形另外两个角的度数,使该三角形的三个角均是此三角形的好角。       
    章贡区2020~2021学年第一学期期考试八年级数学试题参考答案一、选择题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)1D     2C    3A    4B    5C    6D 二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)71     8AD=AECD=BEB=CADB=AEC(答案不唯一)          9-8        102cm        114.5      12567三、解答题(本大题共5小题,每小题6分,共30 131)解:原式= =    …………3 2      14、(1                            2                                BOE就是所求作的三角形(答案不唯一,合理即可)  3分)    OP就是所求作的直线    6分)            16.证:AB =ACBAC =120° B=C=30°                                        …………1 AEF是由BEF翻折而来的 EAF=B=30°AEF=BEF=AEB=°=90° EF =AF    FAC=BAC-EAF=120°-30°=90°       …………4     AFC中,  AF=FC  EF=FC                                           …………6   17 四、(本大题共3小题,每小题8分,共24分)18.解:(1)三班的卫生区面积=                       …………1     =                               …………3 同样可得四班的卫生区面积=        …………4 2                   …………5…………7即二班的卫生区面积比一班的多8xy平方米.       …………8    19.解:(1∵△ABC是等边三角形,            AB=AC,B=BAC                  …………2           BD=AE,            ABD≌△CAE  SAS               …………3 AD=CE                               …………4 (2) ABD≌△CAE     BAD=ACE                              …………5       DFC=FAC+ACF=FAC+BAD =BAC=60°. …………8 20.1BGE=∠ADEBGE=∠CGF, ∴∠ADE=CGF                   …………1  ∵ACBD.BF⊥CD∴∠ADE+DAE=∠CGF+∠GCF∴∠DAE=GCF∴AD=CD;                         …………4  (3)ADC、BCE、BHG、BAE    .…………8 五、(本大题共2小题,每小题9分,共18分)21.解:(1)设甲车单独运完此堆垃圾需运x趟,则依题意,得                                     …………2 解得           x=18 .                                …………3经检验,x=18是原方程的解.     2x=36.                                     答:甲车单独运完此堆垃圾需运18趟,乙车需36.     …………42)设甲车每趟需运费元,则           依题意,得                   …………5解得                               …………6                单独租用甲车的费用: (元),单独租用乙车的费用: (元)       .…………85400>3600,单独租用乙车合算.                                 …………922.解:(1)AB两点坐标为A(03)B(20)            …………2(2)  由已知得,若∠D=∠COB时,
      即∠D=22.5°,
    OD为角平分线,
    ∠COD=∠AOB=45°,
    ∠DCO=180°-∠COD-∠D=180°-45°-22.5°=112.5°,
    设∠BCO=x,则∠DCB=(180°-x),
    x+12(180°-x)=112.5°,
    x=45°,OC=OB,所以点C坐标(0,2);               …………5
    (3)不变,理由如下:                            …………6由已知得,∠F=360°-∠FAO-∠FEO-90°,

    =360°-∠BAC-∠BAO-∠CEB-∠CEO-90°,

    =360°-(180°-∠BAO)-∠BAO-(180°-∠CEO)-∠CEO-90°,

    =360°-90°+∠BAO-∠BAO-90°+∠CEO-∠CEO-90°,

    =90°-∠BAO-∠CEO,                  

    ∠ABO+∠ECO=90°-∠BAO+90°-∠CEO=180°-∠BAO-∠CEO,

    又有 2∠F=180°-∠BAO-∠CEO=∠ABO+∠ECO,

    C在运动过程中的值是定值2.  …………9六、(本大题共1小题,共12分)23.(1)是;                                               …………1(2)解:B=3C;                                              …………3证明如下:如图根据三次折叠BAC是ABC的好角,可知,C=A2B2C, ABB1 =AA1B1     AA1B1=A1B1C+CA1B1C=A1A2B2    A1A2B2=A2B2C+C∴∠ABB1 =A1B1C+C=A2B2C+C+C=3C                         …………5由小丽展示的情形一知,当一次折叠BAC是ABC的好角时,B=C;由小丽展示的情形二知,当二次折叠BAC是ABC的好角时,B=2C;又由上面证明的情形三知,当三次折叠BAC是ABC的好角时,B=3C;故若经过n次折叠BAC是ABC的好角,则B与C之间的等量关系为B=nC  …………7(3)最小角是4°ABC的好角,由(2)知可设另外两个角分别为4m°,4mn°(其中m,n都是正整数), 4m+4mn+4=180                                                 …………8 m(n+1)=44 m,n都是正整数 有以下几种情形:m=1,n+1=44;m=2,n+1=22;m=4,n+1=11;m=11,n+1=4;m=22,n+1=2;m=1,n=43;m=2,n=21;m=4,n=10;m=11,n=3;m=22,n=1 4m=4,4mn=172;4m=8,4mn=168;4m=16,4mn=160;4m=44,4mn=132;4m=88,4mn=88;三角形另外两个角的度数分别为:4°,172°或8°,168°或16°,160°或44°,132°或88°,88°.                                                   …………12       
     

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