江苏省淮安地区2020-2021学年七年级上学期期末考试数学试卷（word版 含答案）

这是一份江苏省淮安地区2020-2021学年七年级上学期期末考试数学试卷（word版 含答案），共11页。
2020---2021学年度第一学期期末检测试卷七 年 级 数  学（满分为150分，测试时间120分钟） 题 号一二三总 分得 分    得  分 评卷人   一、选择题(本大题共有8小题，每小题3分，共24分，每题的四个选项中，只有一个符合题意，请把正确的选项填在下表中)题号12345678选项        。1．－3的相反数是（▲）A．－3 B．3 C． D．－2．2.在3.14，，0，π，这5个数中，无理数的个数有（▲）A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个3 3.同步卫星在赤道上空大约36000000米处．将36000000用科学记数法表示应为（▲）A．36×106 B．0.36×108 C．3.6×106 D．3.6×1074. 4.下列合并同类项结果正确的是( ▲ )A. 2a2＋3a2＝6a2        B. 2a2＋3a2＝5a2      C. 2xy－xy＝1      D. 2x3＋3x3＝5x6  5．下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（▲）   4．6.按图1～图4的步骤作图，下列结论错误的是（▲）A．∠AOB＝∠AOP B．∠AOP＝∠BOP C．2∠BOP＝∠AOB D．∠BOP＝2∠AOP7．把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本．设这个班有学生x人，下列方程正确的是（▲）A．3x＋20＝4x－25     B．3x－25＝4x＋20C．4x－3x＝25－20     D．3x－20＝4x＋258．如图，若将三个含45°的直角三角板的直角顶点重合放置，则∠1的度数为( ▲ )A．15°    B．20°    C．25°    D．30°得  分 评卷人   二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.不需写出解答过程，请把答案直接写在题中的横线上） 9.  －6的绝对值是             ．10.单项式－2ab2的系数是 __________ ．11.比较大小：　      .12.若∠α＝20°  15′，则∠α的余角等于            .13．已知是方程的解，则　      　．14．若的值是2，则的值是           ．15.如图，一副三角尺有公共的顶点A，∠DAB－∠EAC ＝           °．                                （第15题）    16．如图，一根绳子对折以后用线段AB表示，在线段AB的三等分点处将绳子剪断，若所得三段绳长的最大长度为8cm，则这根绳子原长为              cm． 得  分 评卷人 三、解答题（本大题共有11小题，共102分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（10分）计算：（1） (＋－)×24                       （2）－14＋14÷(2－32)．      18．（10分）解方程：（1）                     （2）＝1－ .         19．（10分）先化简，再求值：4(3a2b－ab2)－3(－ab2＋3a2b)，其中a＝－1，b＝－2．   20．（6分）在如图所示的方格纸上作图并标上相应的字母．（1）过点P画线段AB的平行线a；（2）过点P画线段AB的垂线，垂足为H；（3）点A到线段PH的距离即线段          的长．                                                                    (第20题图）    21.（10分）如图是由一些棱长都为1cm的小正方体组合成的简单几何体．（1）在上面网格中画出这个几何体的主视图、左视图和俯视图.（2）直接写出该几何体的表面积为______ cm2；（3）若还有一些相同的小正方体,如果保持从上面看和从左面看到的图形不变,最多可以再添加_________个小正方体.      22.（10分）定义一种新运算“⊕”：a⊕b=2a﹣ab，如1⊕（﹣3）=2×1﹣1×（﹣3）=5（1）求（﹣2）⊕3的值；（2）若（﹣3）⊕x=（x+1）⊕5，求x的值；    23．（10分）某超市用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的倍多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：获利＝售价﹣进价） 甲乙进价（元/件）2230售价（元/件）2940（1）该超市购进甲、乙两种商品各多少件？（2）该超市将购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？            24．（10分）如图，点O在直线AB上，OC、OD是两条射线，OC⊥OD，射线OE平分∠BOC．（1）若∠DOE＝140°，求∠AOC的度数．（2）若∠DOE＝α，则∠AOC＝                   ．（请用含α的代数式表示）；      25．（10分）如图，直线上有A、B两点，线段AB＝10cm．点在直线上，且满足BC＝4cm，点P为线段AC的中点，求线段BP的长．        26（8分）【新知理解】如图，点C在线段AB上，图中共有三条线段AB、AC和BC，若其中有一条线段的长度是另外一条线段长度的2倍，则称点C是线段AB的“巧点”．（1）线段的中点　      　这条线段的“巧点”；（填“是”或“不是”）【问题解决】（2）若AB＝24cm，点C是线段AB的巧点，求AC的长．        27．(8分）已知∠AOB和∠COD均为锐角，∠AOB＞∠COD， OP平分∠AOC，OQ平分∠BOD，将∠COD绕着点O逆时针旋转，使∠BOC＝α（0≤α＜180°）（1）若∠AOB＝60°，∠COD＝40°，①当α＝0° 时，如图1，则∠POQ＝____________．②当α＝80° 时，如图2，求∠POQ的度数． ③当α＝130° 时，如图3，请先补全图形，然后求出∠POQ的度数．（2）若∠AOB＝m°，∠COD＝n°，m＞n，则∠POQ＝ ________________________  ．（请用含m 、n的代数式表示）              
2020-2021学年度第一学期七年级数学期末答案一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．）题号12345678答案BADBBDAD 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．）9．6 ；     10．－2 ；     11．>；    12．69°  45′ ；     13．8；14．－3；  15．15°；   16．12或24三、解答题（本大题共10小题，共102分．）17．（10分）（1）解：原式＝18          （2）解：原式＝－3        18．（10分）解：（1） x＝    （2） x＝119. （10分） 原式＝3a2b－ab2当a＝－1，b＝－2，时；原式＝－6＋4＝－220．（6分）在如图所示的方格纸上作图并标上相应的字母．（1）如图所示；（2）如图所示 （3）AH                              H                   a                    （如图所示说明1分）                    21.（10分） 解：（1）如图所示：主视图           左视图               俯视图       （2）26.              
（3）2．              22. （10分）解：（1）∵a⊕b=2a﹣ab，∴（﹣2）⊕3=2×（﹣2）﹣（﹣2）×3=2，         （2）由题意知，（﹣3）⊕x=2×（﹣3）﹣（﹣3）x=3x﹣6（x+1）⊕5=2（x+1）﹣5（x+1）=﹣3x﹣3，∵（﹣3）⊕x=（x+1）⊕5，                  ∴3x﹣6=﹣3x﹣3，                              ∴x=，                        23. （10分）解：（1）设购进甲种商品x件，则购进乙种商品（x+15）件，根据题意得：22x+30（x+15）＝6000，解得：x＝150，∴x+15＝90．答：该超市购进甲种商品150件、乙种商品90件．（2）（29﹣22）×150+（40﹣30）×90＝1950（元）．答：该超市将购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得利润1950元．24. （10分）解：（1）∵OC⊥OD，∴∠COD=90°.∵∠DOE＝140°，∴∠COE＝∠DOE－∠COD＝140°－90°＝50°；∵射线OE平分∠BOC,∴∠BOC＝2∠COE＝2×50°＝100°；∵点O在直线AB上，∴∠AOC＋∠BOC＝180°，∴∠AOC＝180°－∠BOC＝180°－100°＝80°. （2）360°－2α25. （10分）解：当点C位于B点的左侧时，如图1∵AB=10cm，BC=4cm，∴AC=10－4=6cm； ∵P为线段AC的中点，∴AP=CP=AB=3cm； ∴BP=BC＋CP=4＋3=7cm. 当点C位于B点的右侧时，如图2∵AB=10cm，BC=4cm，∴AC=10＋4=14cm；∵P为线段AC的中点，∴AP=CP=AC=7cm； ∴BP=CP－BC =7－4=3cm. ∴BP的长为7cm或3cm. 26. （8分）解：（1）如图，当C是线段AB的中点，则AB＝2AC，∴线段的中点是这条线段的“巧点”．故答案为：是；（2）∵AB＝24cm，点C是线段AB的巧点，∴AC＝24×＝8cm或AC＝24×＝12cm或AC＝24×＝16cm． 27. （8分） 【答案】（1）①∠POQ＝50°．  ②解：∵∠AOB＝60°，∠BOC＝α＝80°，∴∠AOC＝140°．           ∵OP平分∠AOC，∴∠POC＝∠AOC＝70°．∵∠COD＝40°，∠BOC＝α＝80°，且OQ平分∠BOD，同理可求∠DOQ＝60°，∴∠COQ＝∠DOQ－∠DOC＝60°－40°＝20°，∴∠POQ＝∠POC－∠COQ＝70°－20°＝50°．        ③解：∵∠AOB＝60°，∠BOC＝α＝130°，∴∠AOC＝170°．           ∵OP平分∠AOC，∴∠POC＝∠AOC＝85°． ∵∠COD＝40°，∠BOC＝α＝130°，且OQ平分∠BOD，同理可求∠DOQ＝85°．∴∠COQ＝∠DOQ－∠DOC＝85°－40°＝45°∴∠POQ＝∠POC＋∠COQ＝85°＋45°＝130°．(2) 当∠AOB＝m°，∠COD＝n°时，∠POQ＝m°＋n°或180°－m°－n°