人教版八年级下册20.2 数据的波动程度课堂教学ppt课件

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1.知道方差的意义及其作用. 2.会求一组数据的方差. 3.会用方差的知识解决实际问题.
有甲、乙两台包装机同时包装糖果，现从中各抽取10袋，称得它们的实际重量如下：甲：500，503，498，505，490，501，511，497，508，499乙：501，499，502，505，498，501，500，503，491，512
糖果厂准备从这两种型号包装机中挑选一种进行糖果包装.
问题 农科院计划为某地选择合适的甜玉米种子.选择种子时，甜玉米的产量和产量的稳定性是农科院所关心的问题.为了解甲、乙两种甜玉米种子的相关情况，农科院各用10块自然条件相同的试验田进行试验，得到各试验田每公顷的产量（单位：t）如表所示.
根据这些数据估计，农科院应该选择哪种甜玉米种子呢？
根据上表求出两组数据的平均数分别是：
　　说明在试验田中，甲、乙两种甜玉米的平均产量相差不大．　　可估计这个地区种植这两种甜玉米的平均产量相差不大．
为了直观看出甲、乙两种甜玉米产量情况，我们将两组数据画成下图：
能否用一个量来刻画呢？
统计学中常采用下面的做法：
设有n个数据x1，x2，…，xn，各数据与它们的平均数 差的平方分别是
我们用这些值的平均数，即
来衡量这组数据波动的大小，并把它叫做这组数据的方差，记作s2.
方差可以反映数据的波动程度；方差越大，说明数据的波动越大；方差越小，说明数据的波动越小.
分析甲、乙两种甜玉米的波动程度：
∴乙种甜玉米的产量比较稳定
例1 在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧《天鹅湖》，参加表演的女演员的身高（单位：cm）如下图所示：
哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐？
解：甲、乙两团演员的身高平均数分别是
1.开机之后按[MODE]，[1]进入统计模式； 2.依次按[1]，[M+]，[2]，[M+]，……，[4]，[M+]，5，[M+]，输入数据； 3.按[RCL]，[÷]即求出该样本的标准差，需要方差的话只需要将结果平方即可.
1. 如果一组数据a1，a2，…，an的平均数为 ，方差为s2，那么，另一组数据a1+2，a2+2，…，an+2的平均数为 ,方差为 .
2. 如果一组数据b1，b2，…，bn的平均数为4，方差为 ，那么另一组数据 的平均数为 ，方差为 .
1. 将一组数据中的每一个数据都加上(或减去)同一个常数，所得的一组新数据的方差不变.
2. 将一组数据中的每一个数据都变为原来的k倍，所得的一组新数据的方差变为原数据方差的k2倍.
1.用条形图表示下列各组数据，计算并比较它们的平均数和方差，体会方差是怎样刻画数据的波动程度的：（1）6 6 6 6 6 6 6（2）5 5 6 6 6 7 7（3）3 3 4 6 8 9 9（4）3 3 3 6 9 9 9
2.如图是甲、乙两射击运动员的10次射击训练成绩（环数）的折线统计图，观察图形，甲、乙这10次射击成绩的方差s2甲，s2乙哪个大？
解：甲、乙这10次射击成绩的平均数分别是
1.已知一个样本的方差 ，则这个样本的容量为 ，平均数为 .
2.甲、乙两名运动员进行了5次跳远的成绩测试，且知s2甲=0.016，s2乙=0.025，由此可知 的成绩比 的成绩稳定.
3.若已知一组数据x1，x2，…，xn的平均数为 ，方差为s2，那么，另一组数据3x1－2，3x2－2，…，3xn－2 的平均数为 ，方差为 .
4.一组数据的方差为s2，将这组数据中的每一个数据都除以2，所得新数据的方差是（ ）A. B.2s2 C. D.4s2
5.甲、乙两台机床生产同种零件，10天出的次品个数分别是：甲：0，1，0，2，2，0，3，1，2，4乙：2，3，1，2，0，2，1，1，2，1分别计算出两个样本的平均数和方差，根据你的计算判断哪台机床的性能较好？