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高中物理人教版 (2019)必修 第一册第二章 匀变速直线运动的研究综合与测试导学案
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这是一份高中物理人教版 (2019)必修 第一册第二章 匀变速直线运动的研究综合与测试导学案，共10页。学案主要包含了单项选择题，多项选择题，非选择题等内容，欢迎下载使用。
章末检测试卷(第一、二章)
(时间：90分钟 满分：100分)
一、单项选择题(本题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．(2020·山西忻州一中高一期末)在一次田径运动会上，下列几种关于比赛项目的描述正确的是( )
A．在铅球比赛中，要研究运动员的推球技术要领，可以把运动员当成“质点”处理
B．小恺同学的100 m比赛成绩是13.3 s，“13.3 s”指的是“时刻”
C．小晨同学的铅球成绩是20.8 m，“20.8 m”指的是铅球在空中运动的路程
D．在400米比赛中，处在第1跑道的小晗同学正好跑了完整一圈的成绩是50.0 s，则他在该过程中的平均速度为0
答案 D
解析 在铅球比赛中，要研究运动员的推球技术要领，不能忽略运动员的大小和形状，此时运动员不能看作质点，故A错误；小恺同学的100 m比赛成绩是13.3 s，“13.3 s”指的是“时间间隔”，故B错误；小晨同学的铅球成绩是20.8 m，“20.8 m”指的是水平方向的位移大小，故C错误；处于第1跑道的小晗同学正好跑了完整一圈时，位移是0，平均速度是位移与时间的比值，故此过程平均速度为零，故D正确.
2．下列关于速度、速度的变化量和加速度的说法正确的是( )
A．只要物体的速度大，加速度就大
B．只要物体的速度变化率大，加速度就大
C．只要物体的速度变化量大，加速度就大
D．只要物体的速度不为零，加速度就不为零
答案 B
解析 加速度的大小等于速度的变化量与时间的比值，物体的速度大或速度的变化量大，其加速度不一定大，选项A、C错误；速度的变化率反映速度变化的快慢，物体的速度变化率大，说明速度变化快，即加速度大，选项B正确；物体的速度不为零但保持不变时，物体的加速度就等于零，选项D错误．
3．某探险者在野外攀岩时，踩落一小石块，约5 s后听到石块直接落到崖底的声音，探险者离崖底的高度最接近的是( )
A．25 m B．50 m
C．110 m D．150 m
答案 C
解析 小石块下落过程，可以看作自由落体运动，即h＝gt2＝×9.8×52 m＝122.5 m，考虑声音传回来的时间和空气阻力，则下落距离应略小于122.5 m，即选项C正确．
4．纯电动汽车不排放污染空气的有害气体，具有较好的发展前景．某辆电动汽车以10 m/s的速度做匀速直线运动，制动后能在2 m内停下来，如果该汽车以20 m/s的速度行驶，则它的制动距离应该是( )
A．2 m B．4 m C．8 m D．16 m
答案 C
解析 由0－v02＝－2ax得，x＝，位移x∝v02，故初速度是原来的两倍，位移应是原来的4倍，即8 m，C正确．
5．小刘驾驶着小轿车以54 km/h的速度匀速行驶，看到前面十字路口闪烁的绿灯倒计时只有4 s了，他果断踩刹车，假设轿车刹车后立即做匀减速直线运动(不计小刘的反应时间)，加速度大小为3 m/s2，则刹车开始6 s后轿车的位移大小是( )
A．112.5 m B．60 m
C．37.5 m D．36 m
答案 C
解析 v＝54 km/h＝15 m/s，由v＝at知轿车5 s停止，则x＝＝ m＝37.5 m.
6.一个做直线运动的物体的v－t图像如图1所示，由图像可知( )
图1
A．0～1.5 s内物体的加速度为－4 m/s2
B．0～4 s内物体的位移为12 m
C．3 s末物体的运动方向发生变化
D．3 s末物体回到出发点
答案 D
解析 0～1.5 s内物体的加速度为a＝ m/s2＝4 m/s2，故A错误；v－t图像与时间轴所围面积表示物体的位移，横轴上方的面积表示正方向的位移，下方的面积表示负方向的位移，总位移为上、下面积的绝对值之差，即0～4 s内物体的位移为x＝×6×2.5 m－×6×1.5 m＝3 m，故B项错误；3 s 末附近前后速度均为正值，即方向不变，故C项错误；3 s内的位移为×6×1.5 m－×6×1.5 m＝0，回到出发点，故D项正确．
7．将一个物体以大小为v0的初速度竖直向上抛出，物体能上升的最大高度为h，不计空气阻力，重力加速度为g，则物体上升到h高度时，物体的速度大小为( )
A.v0 B.v0 C.v0 D.v0
答案 B
解析 由运动学公式得，上升过程0－v02＝－2gh；设上升到h高度时物体速度为v，由逆向思维法知v2＝2g·，联立解得v＝v0，故B正确．
8.甲、乙两辆汽车同时从同一地点沿同一直线由静止出发，它们的速度－时间图像如图2所示，下列说法中正确的是( )
图2
A．乙车在0～d时间内始终做匀减速运动
B．乙车在a时刻以后一直做匀变速运动
C．两辆汽车在b时刻相距最远
D．甲车在c时刻被乙车追上
答案 B
解析 对于乙车，0～a时间内沿负方向做匀加速直线运动，a～b时间内沿负方向做匀减速直线运动，所以A错误；a～d时间内乙车做匀变速直线运动，所以B正确；在c时刻甲、乙两车速度相同，可知此时甲、乙两车相距最远，而不是甲车被乙车追上，所以C、D错误．
二、多项选择题(本题共4小题，每小题4分，共16分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分)
9.如图3，直线a和曲线b分别是在平直公路上行驶的汽车a和b的位移—时间(x－t)图像．由图可知( )
图3
A．在t1时刻，a车追上b车
B．在t2时刻，a、b两车运动方向相反
C．在t1到t2这段时间内，b车的速率先减小后增大
D．t1到t2这段时间内，b车的速率一直比a车的大
答案 BC
解析 t1时刻之前b车在a车后，故t1时刻b车追上a车，故A项错误；t2时刻，a车位移变大，b车位移变小，两车运动方向相反，故B项正确；t1到t2这段时间内，b车的位移—时间图像的斜率的绝对值先减小后增大，所以b车速率先减小(到0)后反向增大，故C项正确；t1到t2这段时间内，b车的速率先比a车大，后减小到0，再反向增大，两图线斜率相等的时候，速率相等，故D项错误．
10．物体沿一直线做匀加速直线运动，已知它在第2 s内的位移为4.0 m，第3 s内的位移为6.0 m，则下列说法正确的是( )
A．它在第2 s初到第3 s末的平均速度的大小是5.0 m/s
B．它在第1 s内的位移是2.0 m
C．它的加速度大小是2.0 m/s2
D．它的初速度为零
答案 ABC
解析 第2 s初到第3 s末的总位移为10.0 m，时间为2 s，根据平均速度定义可知：＝ m/s＝5.0 m/s，即平均速度为5.0 m/s，故A正确；根据匀变速直线运动规律的推论可知，x2－x1＝x3－x2，可得第1 s内的位移为2.0 m，故B正确；根据Δx＝aT2可得加速度a＝ m/s2＝2.0 m/s2，故C正确；根据x＝v0t＋at2，可知物体的初速度v0＝1 m/s，不为零，故D错误．
11.甲、乙两辆汽车在同一平直公路上行驶，在t＝0时刻两车正好相遇，在之后一段时间0～t2内两车的速度－时间图像(v－t图像)如图4所示，则在0～t2这段时间内有关两车的运动，下列说法正确的是( )
图4
A．甲、乙两辆车运动方向相反
B．在t1时刻甲、乙两车再次相遇
C．乙车在0～t2时间内的平均速度小于
D．在t1～t2时间内甲车在乙车前方
答案 CD
解析 由题图可知，二者速度均为正值，即二者均向正方向运动，故甲、乙两辆车运动方向相同，故A错误；由题图可知，在0～t1时间内，两车的位移不相等，即在t1时刻甲、乙两车没有相遇，故B错误；如图所示，由v－t图线与t轴围成的“面积”表示位移可知，乙车在0～t2时间内的平均速度小于，故C正确；由于t＝0时刻两车位置相同，又由v－t图线与t轴围成的“面积”表示位移，可知在0～t2时间内甲车的位移一直大于乙车的位移，故在0～t2时间内甲车一直在乙车前方，故D正确．
12.如图5所示，A、B为水平导轨上固定的竖直挡板，相距L＝4 m．一可视为质点的小球自A板处开始，以v0＝4 m/s的速度沿导轨向B运动，它与A、B挡板碰撞后均以与碰前大小相等的速率反弹，且在导轨上做减速运动的加速度大小不变．如果小球最后停在AB的中点，则小球在导轨上运动时的加速度大小可能是( )
图5
A. m/s2 B．0.5 m/s2
C. m/s2 D．1.5 m/s2
答案 AC
解析 小球最后停在AB的中点，可知小球的路程s＝nL＋，根据速度位移公式有v2－v02＝2as，代入数据解得a＝－ m/s2(n＝0,1,2，…)，当n＝0时，a＝－4 m/s2；当n＝1时，a＝－ m/s2；当n＝2时，a＝－0.8 m/s2；当n＝3时，a＝－ m/s2，选项A、C正确，B、D错误．
三、非选择题(本题共6小题，共60分)
13.(6分)(2020·江苏卷)疫情期间“停课不停学”，小明同学在家自主开展实验探究．用手机拍摄物体自由下落的视频，得到分帧图片，利用图片中小球的位置来测量当地的重力加速度，实验装置如图6所示．
图6
(1)家中有乒乓球、小塑料球和小钢球，其中最适合用作实验中下落物体的是 ．
(2)下列主要操作步骤的正确顺序是 ．(填写各步骤前的序号)
①把刻度尺竖直固定在墙上
②捏住小球，从刻度尺旁静止释放
③手机固定在三角架上，调整好手机镜头的位置
④打开手机摄像功能，开始摄像
(3)停止摄像，从视频中截取三帧图片，图片中的小球和刻度如图7所示．已知所截取的图片相邻两帧之间的时间间隔为 s，刻度尺的分度值是1 mm，由此测得重力加速度为________ m/s2.
图7
答案 (1)小钢球(2分) (2)①③④②(2分) (3)9.6(9.5～9.7均可)(2分)
解析 (1)小钢球受到的空气阻力可忽略，可认为是自由落体运动．
(2)安装好器材后，先打开手机摄像功能，再由静止释放小球．这类似于使用打点计时器时先接通电源，再释放纸带，故顺序是①③④②.
(3)由题图读得球心的位置坐标x1＝2.50 cm，x2＝26.50 cm，x3＝77.20 cm，
由(x3－x2)－(x2－x1)＝gT2，T＝ s，
解得g≈9.6 m/s2.
14．(8分)(2020·山西太原高一上名校联考)图8为用打点计时器“研究匀变速直线运动”实验中获得的一条纸带，O、A、B、C、D和E为纸带上六个计数点，加速度大小用a表示．
图8
(1)O、D间的距离为 cm.
(2)图9是根据实验数据绘出的x－t2图线(x为各计数点至同一起点的距离)，斜率表示 ，其加速度a大小为 m/s2(保留三位有效数字)．
图9
答案 (1)1.20(2分) (2)加速度的一半(3分) 0.880(3分)
解析 (1)O、D间的距离为1.20 cm.
(2)结合x－t2图线与匀变速直线运动的位移时间关系式x＝v0t＋at2，知图线斜率为a，故加速度a＝×2＝0.880 m/s2.
15．(10分)(2021·镇江市丹徒高中月考)一小球从离地面高h＝0.8 m的水平桌面边缘无初速度掉落，最终静止在厚度不计的地毯上．假设整个过程中无反弹，小球可看成质点，空气阻力不计，取g＝10 m/s2.已知小球质量m＝0.8 kg.
(1)求小球的下落时间；
(2)求小球与地毯接触前瞬间的速度v的大小；
(3)若小球与地毯撞击过程用时Δt＝0.1 s后静止，求此过程中小球的加速度大小．
答案 见解析
解析 (1)由自由落体运动规律：h＝gt2(2分)
得：t＝0.4 s(1分)
(2)由自由落体运动规律：v2＝2gh(2分)
得：v＝4 m/s(1分)
(3)选竖直向下为正方向，由a＝(2分)
得a＝－40 m/s2
即a的大小为40 m/s2，方向竖直向上(2分)
16．(10分)(2021·连云港市高一上期末)汽车在路上出现故障时，应在车后放置三角警示牌(如图10所示)，以提醒后面司机减速安全通过．在夜间，有一货车因故障停止，后面有一小轿车以30 m/s的速度向前驶来，由于夜间视线不好，小轿车驾驶员只能看清前方50 m内的物体，并且他的反应时间为0.6 s(反应时间内做匀速运动)，小轿车制动后的加速度大小为5 m/s2.假设小轿车始终沿直线运动．求：
图10
(1)小轿车从刹车到停止所用的时间；
(2)小轿车的刹车距离(从刹车到停止运动所走的距离)；
(3)三角警示牌至少要放在车后多远处，才能有效避免两车相撞．
答案 见解析
解析 (1)t1＝＝ s＝6 s(2分)
(2)x＝＝ m＝90 m(3分)
(3)x0＝v0t0＝30×0.6 m＝18 m(1分)
x总＝(90＋18) m＝108 m(2分)
Δx＝(108－50) m＝58 m(2分)
17．(12分)足球比赛中，经常使用“边路突破，下底传中”的战术，即攻方队员带球沿边线前进，到底线附近进行传中．某足球场(如图11)长90 m、宽60 m．攻方前锋在中线处将足球沿边线向前踢出，足球的运动可视为在地面上做初速度为12 m/s的匀减速直线运动，加速度大小为2 m/s2.求：
图11
(1)足球从开始做匀减速直线运动后4 s时的速度大小；
(2)足球从开始做匀减速直线运动后8 s时的位移大小；
(3)足球开始做匀减速直线运动的同时，该前锋队员沿边线向前追赶足球，他的启动过程可以视为初速度为0、加速度为2 m/s2的匀加速直线运动，他能达到的最大速度为8 m/s.该前锋队员至少经过多长时间能追上足球．
答案 (1)4 m/s (2)36 m (3)6.5 s
解析 (1)足球速度减为零的时间为t0＝＝6 s(2分)
足球减速4 s时的速度v＝v0－a1t＝4 m/s(2分)
(2)足球从开始做匀减速直线运动后8 s时的位移为x0＝＝36 m(2分)
(3)队员达到最大速度的时间为t2＝＝4 s(1分)
队员的位移为x2＝t2＝16 m(1分)
设队员匀速至足球停止位置所需时间为t3，
t3＝＝2.5 s(2分)
故队员追上足球至少经过的时间为t＝t2＋t3＝6.5 s(2分)
18．(14分)(2021·苏州市高一上期末调研)如图12所示，某十字路口，被红灯拦停的很多汽车排成笔直的一列，最前面的一辆汽车的前端刚好与路口停车线相齐，相邻两车的前端之间的距离均为l＝5.0 m．假设绿灯亮起瞬间，每辆汽车都同时以加速度a＝1.0 m/s2做匀加速直线运动，速度达到v＝5.0 m/s后做匀速运动．该路口绿灯设置时间t＝20.0 s．交通规则规定：绿灯结束时刻，车头已越过停车线的汽车允许通过．求：
图12
(1)第一辆车在绿灯亮起的时间内行驶的距离；
(2)一次绿灯亮起的时间内能够通过路口的最多汽车数量；
(3)由于司机有反应时间，绿灯亮起时不可能所有司机同时启动汽车．假设绿灯亮起时所有司机都依次滞后t0＝2.0 s启动汽车，那么在该情况下能够通过路口的最多汽车数量又是多少？
答案 (1)87.5 m (2)18辆 (3)6辆
解析 (1)第一辆车加速时间t1＝＝ s＝5.0 s(1分)
加速位移x1＝at12＝×1.0×5.02 m＝12.5 m(2分)
匀速运动的时间t2＝t－t1＝20.0 s－5.0 s＝15.0 s(1分)
匀速运动的位移x2＝vt2＝5.0×15.0 m＝75.0 m(1分)
因此第一辆车在绿灯亮起的时间内行驶的距离x＝x1＋x2＝12.5 m＋75.0 m＝87.5 m(1分)
(2)一次绿灯亮起的时间内能够通过路口的最多汽车数量n＝＝＝17.5(2分)
根据题意，能有18辆汽车通过路口．(1分)
(3)设能通过k辆汽车，则有xk＝at12＋v(t－t1－kt0)(2分)
第k辆汽车能通过路口要满足xk≥(k－1)l(2分)
解得k≤6.2
所以能通过6辆汽车．(1分)
章末检测试卷(第一、二章)
(时间：90分钟 满分：100分)
一、单项选择题(本题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．(2020·山西忻州一中高一期末)在一次田径运动会上，下列几种关于比赛项目的描述正确的是( )
A．在铅球比赛中，要研究运动员的推球技术要领，可以把运动员当成“质点”处理
B．小恺同学的100 m比赛成绩是13.3 s，“13.3 s”指的是“时刻”
C．小晨同学的铅球成绩是20.8 m，“20.8 m”指的是铅球在空中运动的路程
D．在400米比赛中，处在第1跑道的小晗同学正好跑了完整一圈的成绩是50.0 s，则他在该过程中的平均速度为0
答案 D
解析 在铅球比赛中，要研究运动员的推球技术要领，不能忽略运动员的大小和形状，此时运动员不能看作质点，故A错误；小恺同学的100 m比赛成绩是13.3 s，“13.3 s”指的是“时间间隔”，故B错误；小晨同学的铅球成绩是20.8 m，“20.8 m”指的是水平方向的位移大小，故C错误；处于第1跑道的小晗同学正好跑了完整一圈时，位移是0，平均速度是位移与时间的比值，故此过程平均速度为零，故D正确.
2．下列关于速度、速度的变化量和加速度的说法正确的是( )
A．只要物体的速度大，加速度就大
B．只要物体的速度变化率大，加速度就大
C．只要物体的速度变化量大，加速度就大
D．只要物体的速度不为零，加速度就不为零
答案 B
解析 加速度的大小等于速度的变化量与时间的比值，物体的速度大或速度的变化量大，其加速度不一定大，选项A、C错误；速度的变化率反映速度变化的快慢，物体的速度变化率大，说明速度变化快，即加速度大，选项B正确；物体的速度不为零但保持不变时，物体的加速度就等于零，选项D错误．
3．某探险者在野外攀岩时，踩落一小石块，约5 s后听到石块直接落到崖底的声音，探险者离崖底的高度最接近的是( )
A．25 m B．50 m
C．110 m D．150 m
答案 C
解析 小石块下落过程，可以看作自由落体运动，即h＝gt2＝×9.8×52 m＝122.5 m，考虑声音传回来的时间和空气阻力，则下落距离应略小于122.5 m，即选项C正确．
4．纯电动汽车不排放污染空气的有害气体，具有较好的发展前景．某辆电动汽车以10 m/s的速度做匀速直线运动，制动后能在2 m内停下来，如果该汽车以20 m/s的速度行驶，则它的制动距离应该是( )
A．2 m B．4 m C．8 m D．16 m
答案 C
解析 由0－v02＝－2ax得，x＝，位移x∝v02，故初速度是原来的两倍，位移应是原来的4倍，即8 m，C正确．
5．小刘驾驶着小轿车以54 km/h的速度匀速行驶，看到前面十字路口闪烁的绿灯倒计时只有4 s了，他果断踩刹车，假设轿车刹车后立即做匀减速直线运动(不计小刘的反应时间)，加速度大小为3 m/s2，则刹车开始6 s后轿车的位移大小是( )
A．112.5 m B．60 m
C．37.5 m D．36 m
答案 C
解析 v＝54 km/h＝15 m/s，由v＝at知轿车5 s停止，则x＝＝ m＝37.5 m.
6.一个做直线运动的物体的v－t图像如图1所示，由图像可知( )
图1
A．0～1.5 s内物体的加速度为－4 m/s2
B．0～4 s内物体的位移为12 m
C．3 s末物体的运动方向发生变化
D．3 s末物体回到出发点
答案 D
解析 0～1.5 s内物体的加速度为a＝ m/s2＝4 m/s2，故A错误；v－t图像与时间轴所围面积表示物体的位移，横轴上方的面积表示正方向的位移，下方的面积表示负方向的位移，总位移为上、下面积的绝对值之差，即0～4 s内物体的位移为x＝×6×2.5 m－×6×1.5 m＝3 m，故B项错误；3 s 末附近前后速度均为正值，即方向不变，故C项错误；3 s内的位移为×6×1.5 m－×6×1.5 m＝0，回到出发点，故D项正确．
7．将一个物体以大小为v0的初速度竖直向上抛出，物体能上升的最大高度为h，不计空气阻力，重力加速度为g，则物体上升到h高度时，物体的速度大小为( )
A.v0 B.v0 C.v0 D.v0
答案 B
解析 由运动学公式得，上升过程0－v02＝－2gh；设上升到h高度时物体速度为v，由逆向思维法知v2＝2g·，联立解得v＝v0，故B正确．
8.甲、乙两辆汽车同时从同一地点沿同一直线由静止出发，它们的速度－时间图像如图2所示，下列说法中正确的是( )
图2
A．乙车在0～d时间内始终做匀减速运动
B．乙车在a时刻以后一直做匀变速运动
C．两辆汽车在b时刻相距最远
D．甲车在c时刻被乙车追上
答案 B
解析 对于乙车，0～a时间内沿负方向做匀加速直线运动，a～b时间内沿负方向做匀减速直线运动，所以A错误；a～d时间内乙车做匀变速直线运动，所以B正确；在c时刻甲、乙两车速度相同，可知此时甲、乙两车相距最远，而不是甲车被乙车追上，所以C、D错误．
二、多项选择题(本题共4小题，每小题4分，共16分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分)
9.如图3，直线a和曲线b分别是在平直公路上行驶的汽车a和b的位移—时间(x－t)图像．由图可知( )
图3
A．在t1时刻，a车追上b车
B．在t2时刻，a、b两车运动方向相反
C．在t1到t2这段时间内，b车的速率先减小后增大
D．t1到t2这段时间内，b车的速率一直比a车的大
答案 BC
解析 t1时刻之前b车在a车后，故t1时刻b车追上a车，故A项错误；t2时刻，a车位移变大，b车位移变小，两车运动方向相反，故B项正确；t1到t2这段时间内，b车的位移—时间图像的斜率的绝对值先减小后增大，所以b车速率先减小(到0)后反向增大，故C项正确；t1到t2这段时间内，b车的速率先比a车大，后减小到0，再反向增大，两图线斜率相等的时候，速率相等，故D项错误．
10．物体沿一直线做匀加速直线运动，已知它在第2 s内的位移为4.0 m，第3 s内的位移为6.0 m，则下列说法正确的是( )
A．它在第2 s初到第3 s末的平均速度的大小是5.0 m/s
B．它在第1 s内的位移是2.0 m
C．它的加速度大小是2.0 m/s2
D．它的初速度为零
答案 ABC
解析 第2 s初到第3 s末的总位移为10.0 m，时间为2 s，根据平均速度定义可知：＝ m/s＝5.0 m/s，即平均速度为5.0 m/s，故A正确；根据匀变速直线运动规律的推论可知，x2－x1＝x3－x2，可得第1 s内的位移为2.0 m，故B正确；根据Δx＝aT2可得加速度a＝ m/s2＝2.0 m/s2，故C正确；根据x＝v0t＋at2，可知物体的初速度v0＝1 m/s，不为零，故D错误．
11.甲、乙两辆汽车在同一平直公路上行驶，在t＝0时刻两车正好相遇，在之后一段时间0～t2内两车的速度－时间图像(v－t图像)如图4所示，则在0～t2这段时间内有关两车的运动，下列说法正确的是( )
图4
A．甲、乙两辆车运动方向相反
B．在t1时刻甲、乙两车再次相遇
C．乙车在0～t2时间内的平均速度小于
D．在t1～t2时间内甲车在乙车前方
答案 CD
解析 由题图可知，二者速度均为正值，即二者均向正方向运动，故甲、乙两辆车运动方向相同，故A错误；由题图可知，在0～t1时间内，两车的位移不相等，即在t1时刻甲、乙两车没有相遇，故B错误；如图所示，由v－t图线与t轴围成的“面积”表示位移可知，乙车在0～t2时间内的平均速度小于，故C正确；由于t＝0时刻两车位置相同，又由v－t图线与t轴围成的“面积”表示位移，可知在0～t2时间内甲车的位移一直大于乙车的位移，故在0～t2时间内甲车一直在乙车前方，故D正确．
12.如图5所示，A、B为水平导轨上固定的竖直挡板，相距L＝4 m．一可视为质点的小球自A板处开始，以v0＝4 m/s的速度沿导轨向B运动，它与A、B挡板碰撞后均以与碰前大小相等的速率反弹，且在导轨上做减速运动的加速度大小不变．如果小球最后停在AB的中点，则小球在导轨上运动时的加速度大小可能是( )
图5
A. m/s2 B．0.5 m/s2
C. m/s2 D．1.5 m/s2
答案 AC
解析 小球最后停在AB的中点，可知小球的路程s＝nL＋，根据速度位移公式有v2－v02＝2as，代入数据解得a＝－ m/s2(n＝0,1,2，…)，当n＝0时，a＝－4 m/s2；当n＝1时，a＝－ m/s2；当n＝2时，a＝－0.8 m/s2；当n＝3时，a＝－ m/s2，选项A、C正确，B、D错误．
三、非选择题(本题共6小题，共60分)
13.(6分)(2020·江苏卷)疫情期间“停课不停学”，小明同学在家自主开展实验探究．用手机拍摄物体自由下落的视频，得到分帧图片，利用图片中小球的位置来测量当地的重力加速度，实验装置如图6所示．
图6
(1)家中有乒乓球、小塑料球和小钢球，其中最适合用作实验中下落物体的是 ．
(2)下列主要操作步骤的正确顺序是 ．(填写各步骤前的序号)
①把刻度尺竖直固定在墙上
②捏住小球，从刻度尺旁静止释放
③手机固定在三角架上，调整好手机镜头的位置
④打开手机摄像功能，开始摄像
(3)停止摄像，从视频中截取三帧图片，图片中的小球和刻度如图7所示．已知所截取的图片相邻两帧之间的时间间隔为 s，刻度尺的分度值是1 mm，由此测得重力加速度为________ m/s2.
图7
答案 (1)小钢球(2分) (2)①③④②(2分) (3)9.6(9.5～9.7均可)(2分)
解析 (1)小钢球受到的空气阻力可忽略，可认为是自由落体运动．
(2)安装好器材后，先打开手机摄像功能，再由静止释放小球．这类似于使用打点计时器时先接通电源，再释放纸带，故顺序是①③④②.
(3)由题图读得球心的位置坐标x1＝2.50 cm，x2＝26.50 cm，x3＝77.20 cm，
由(x3－x2)－(x2－x1)＝gT2，T＝ s，
解得g≈9.6 m/s2.
14．(8分)(2020·山西太原高一上名校联考)图8为用打点计时器“研究匀变速直线运动”实验中获得的一条纸带，O、A、B、C、D和E为纸带上六个计数点，加速度大小用a表示．
图8
(1)O、D间的距离为 cm.
(2)图9是根据实验数据绘出的x－t2图线(x为各计数点至同一起点的距离)，斜率表示 ，其加速度a大小为 m/s2(保留三位有效数字)．
图9
答案 (1)1.20(2分) (2)加速度的一半(3分) 0.880(3分)
解析 (1)O、D间的距离为1.20 cm.
(2)结合x－t2图线与匀变速直线运动的位移时间关系式x＝v0t＋at2，知图线斜率为a，故加速度a＝×2＝0.880 m/s2.
15．(10分)(2021·镇江市丹徒高中月考)一小球从离地面高h＝0.8 m的水平桌面边缘无初速度掉落，最终静止在厚度不计的地毯上．假设整个过程中无反弹，小球可看成质点，空气阻力不计，取g＝10 m/s2.已知小球质量m＝0.8 kg.
(1)求小球的下落时间；
(2)求小球与地毯接触前瞬间的速度v的大小；
(3)若小球与地毯撞击过程用时Δt＝0.1 s后静止，求此过程中小球的加速度大小．
答案 见解析
解析 (1)由自由落体运动规律：h＝gt2(2分)
得：t＝0.4 s(1分)
(2)由自由落体运动规律：v2＝2gh(2分)
得：v＝4 m/s(1分)
(3)选竖直向下为正方向，由a＝(2分)
得a＝－40 m/s2
即a的大小为40 m/s2，方向竖直向上(2分)
16．(10分)(2021·连云港市高一上期末)汽车在路上出现故障时，应在车后放置三角警示牌(如图10所示)，以提醒后面司机减速安全通过．在夜间，有一货车因故障停止，后面有一小轿车以30 m/s的速度向前驶来，由于夜间视线不好，小轿车驾驶员只能看清前方50 m内的物体，并且他的反应时间为0.6 s(反应时间内做匀速运动)，小轿车制动后的加速度大小为5 m/s2.假设小轿车始终沿直线运动．求：
图10
(1)小轿车从刹车到停止所用的时间；
(2)小轿车的刹车距离(从刹车到停止运动所走的距离)；
(3)三角警示牌至少要放在车后多远处，才能有效避免两车相撞．
答案 见解析
解析 (1)t1＝＝ s＝6 s(2分)
(2)x＝＝ m＝90 m(3分)
(3)x0＝v0t0＝30×0.6 m＝18 m(1分)
x总＝(90＋18) m＝108 m(2分)
Δx＝(108－50) m＝58 m(2分)
17．(12分)足球比赛中，经常使用“边路突破，下底传中”的战术，即攻方队员带球沿边线前进，到底线附近进行传中．某足球场(如图11)长90 m、宽60 m．攻方前锋在中线处将足球沿边线向前踢出，足球的运动可视为在地面上做初速度为12 m/s的匀减速直线运动，加速度大小为2 m/s2.求：
图11
(1)足球从开始做匀减速直线运动后4 s时的速度大小；
(2)足球从开始做匀减速直线运动后8 s时的位移大小；
(3)足球开始做匀减速直线运动的同时，该前锋队员沿边线向前追赶足球，他的启动过程可以视为初速度为0、加速度为2 m/s2的匀加速直线运动，他能达到的最大速度为8 m/s.该前锋队员至少经过多长时间能追上足球．
答案 (1)4 m/s (2)36 m (3)6.5 s
解析 (1)足球速度减为零的时间为t0＝＝6 s(2分)
足球减速4 s时的速度v＝v0－a1t＝4 m/s(2分)
(2)足球从开始做匀减速直线运动后8 s时的位移为x0＝＝36 m(2分)
(3)队员达到最大速度的时间为t2＝＝4 s(1分)
队员的位移为x2＝t2＝16 m(1分)
设队员匀速至足球停止位置所需时间为t3，
t3＝＝2.5 s(2分)
故队员追上足球至少经过的时间为t＝t2＋t3＝6.5 s(2分)
18．(14分)(2021·苏州市高一上期末调研)如图12所示，某十字路口，被红灯拦停的很多汽车排成笔直的一列，最前面的一辆汽车的前端刚好与路口停车线相齐，相邻两车的前端之间的距离均为l＝5.0 m．假设绿灯亮起瞬间，每辆汽车都同时以加速度a＝1.0 m/s2做匀加速直线运动，速度达到v＝5.0 m/s后做匀速运动．该路口绿灯设置时间t＝20.0 s．交通规则规定：绿灯结束时刻，车头已越过停车线的汽车允许通过．求：
图12
(1)第一辆车在绿灯亮起的时间内行驶的距离；
(2)一次绿灯亮起的时间内能够通过路口的最多汽车数量；
(3)由于司机有反应时间，绿灯亮起时不可能所有司机同时启动汽车．假设绿灯亮起时所有司机都依次滞后t0＝2.0 s启动汽车，那么在该情况下能够通过路口的最多汽车数量又是多少？
答案 (1)87.5 m (2)18辆 (3)6辆
解析 (1)第一辆车加速时间t1＝＝ s＝5.0 s(1分)
加速位移x1＝at12＝×1.0×5.02 m＝12.5 m(2分)
匀速运动的时间t2＝t－t1＝20.0 s－5.0 s＝15.0 s(1分)
匀速运动的位移x2＝vt2＝5.0×15.0 m＝75.0 m(1分)
因此第一辆车在绿灯亮起的时间内行驶的距离x＝x1＋x2＝12.5 m＋75.0 m＝87.5 m(1分)
(2)一次绿灯亮起的时间内能够通过路口的最多汽车数量n＝＝＝17.5(2分)
根据题意，能有18辆汽车通过路口．(1分)
(3)设能通过k辆汽车，则有xk＝at12＋v(t－t1－kt0)(2分)
第k辆汽车能通过路口要满足xk≥(k－1)l(2分)
解得k≤6.2
所以能通过6辆汽车．(1分)
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