2021-2022学年湖北省黄石市九年级（上）期末数学试卷（解析版）

这是一份2021-2022学年湖北省黄石市九年级（上）期末数学试卷（解析版），共25页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

2017-2018学年湖北省黄石市九年级（上）期末数学试卷
　
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．（3分）的负倒数是（　　）
A．﹣ B． C． D．﹣
2．（3分）下列图形：（1）平行四边形，（2）抛物线，（3）等边三角形，（4）双曲线；（5）圆．其中是中心对称图形的个数有（　　）#EP
A．1 B．2 C．3 D．4
3．（3分）中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总人口44亿，这个数用科学记数法表示为（　　）
A．44×108 B．4.4×109 C．4.4×108 D．4.4×1010
4．（3分）下列运算正确的是（　　）
A．（x2）3=x5 B．2x3•x2=2x5 C．x6÷x2=x3 D．（x﹣1）2=x2﹣1
5．（3分）方程x2﹣2x=0的解为（　　）
A．x1=1，x2=2 B．x1=0，x2=1 C．x1=0，x2=2 D．x1=，x2=2
6．（3分）在一次中学生田径运动会上，参加跳高的15名运动员的成绩如下表所示：
成绩（m）
1.50
1.60
1.65
1.70
1.75
1.80
人数
1
2
4
3
3
2
这15名运动员跳高成绩的中位数是（　　）
A．4 B．1.70 C．1.75 D．1.65
7．（3分）如图，直线m∥n，∠1=70°，∠2=30°，则∠A等于（　　）

A．30° B．35° C．40° D．50°
8．（3分）如图，⊙O的直径CD垂直弦AB于点E，且CE=2，DE=8，则AB的长为（　　）

A．2 B．4 C．6 D．8
9．（3分）如图，直线y=3x、y=x与双曲线y=在第一象限内分别交于A、B两点，S△ABO=8，则k=（　　）

A．6 B．8 C．4 D．5
10．（3分）矩形ABCD中，AD=8cm，AB=6cm．动点E从点C开始沿边CB向点B以2cm/s的速度运动，动点F从点C同时出发沿边CD向点D以1cm/s的速度运动至点D停止．如图可得到矩形CFHE，设运动时间为x（单位：s），此时矩形ABCD去掉矩形CFHE后剩余部分的面积为y（单位：cm2），则y与x之间的函数关系用图象表示大致是下图中的（　　）

A． B． C． D．
　
二、填空题（每小题3分，共18分）
11．（3分）函数的自变量x的取值范围是　 　．
12．（3分）分解因式：a3﹣ab2=　 　．
13．（3分）分式方程﹣=1的解为　 　．
14．（3分）如图，在扇形AOB中，∠AOB=90°，正方形CDEF的顶点C是弧AB的中点，点D在OB上，点E在OB的延长线上，当正方形CDEF的边长为2时，阴影部分的面积为　 　．

15．（3分）在一个不透明的袋中装有12个红球和若干个黑球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一个球是黑球的概率为，那么袋中的黑球有　 　个．
16．（3分）如图，所有正三角形的一边平行于x轴，一顶点在y轴上，从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，…，顶点依次用A1，A2，A3，A4，…表示，其中x轴与A1A2，边A1A2与A4A5，边A4A5与边A7A8，…均相距一个单位长度，则顶点A3的坐标为　 　，顶点A31的坐标为　 　．

　
三、解答题（共72分）
17．（7分）计算：6cos45°+（﹣1.73）0+|5﹣3|+（﹣1）2017．
18．（7分）先化简，再求值：÷（m+2﹣），其中m=4．
19．（7分）解不等式组，并写出这个不等式组的整数解．
20．（7分）关于x的方程x2﹣（2k﹣3）x+k2+1=0有两个不相等的实数根x1、x2．
（1）求k的取值范围．
（2）若x1x2+|x1|+|x2|=7，求k 的值．
21．（8分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=54°，以AB为直径的⊙O分别交AC，BC于点D，E，过点B作⊙O的切线，交AC的延长线于点F．
（1）求证：BE=CE；
（2）求∠CBF的度数；
（3）若AB=6，求的长．

22．（8分）随着通讯技术的迅猛发展，人与人之间的沟通方式更多样、便捷．某校数学兴趣小组设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷（每人必选且只选一种），在全校范围内随机调查了部分学生，将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：

（1）这次统计共抽查了　 　名学生；在扇形统计图中，表示“QQ”的扇形圆心角的度数为　 　；
（2）将条形统计图补充完整；
（3）该校共有1500名学生，请估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的学生有多少名？
（4）某天甲、乙两名同学都想从“微信”、“QQ”、“电话”三种沟通方式中选一种方式与对方联系，请用列表或画树状图的方法求出甲、乙两名同学恰好选择同一种沟通方式的概率．
23．（8分）我市某商场有甲、乙两种商品，甲种每件进价15元，售价20元；乙种每件进价35元，售价45元．
（1）若商家同时购进甲、乙两种商品100件，设甲商品购进x件，售完此两种商品总利润为y 元．写出y与x的函数关系式．
（2）该商家计划最多投入3000元用于购进此两种商品共100件，则至少要购进多少件甲种商品？若售完这些商品，商家可获得的最大利润是多少元？
（3）“五•一”期间，商家对甲、乙两种商品进行表中的优惠活动，小王到该商场一次性付款324元购买此类商品，商家可获得的最小利润和最大利润各是多少？
打折前一次性购物总金额
优惠措施
不超过400元
售价打九折
超过400元
售价打八折
24．（10分）已知△ABC≌△ADE，∠BAC=∠DAE=90°．
（1）如图1，当C、A、D在同一直线上时，连CE、BD，判断CE和BD位置关系，填空CE　 　BD．
（2）如图2，把△ADE绕点A旋转到如图所示的位置，试问（1）中的结论是否仍然成立，写出你的结论，并说明理由．
（3）如图3，在图1的基础上，将△ACE绕点A旋转一个角度到如图所示的△AC′E′的位置，连接BE′、DC′，过点A作AN⊥BE′于点N，反向延长AN交DC′于点M．求的值．

25．（10分）如图，抛物线y=ax2+bx+c经过△ABC的三个顶点，与y轴相交于（0，），点A坐标为（﹣1，2），点B是点A关于y轴的对称点，点C在x轴的正半轴上．
（1）求该抛物线的函数关系表达式．
（2）点F为线段AC上一动点，过F作FE⊥x轴，FG⊥y轴，垂足分别为E、G，当四边形OEFG为正方形时，求出F点的坐标．
（3）将（2）中的正方形OEFG沿OC向右平移，记平移中的正方形OEFG为正方形DEFG，当点E和点C重合时停止运动，设平移的距离为t，正方形的边EF与AC交于点M，DG所在的直线与AC交于点N，连接DM，是否存在这样的t，使△DMN是等腰三角形？若存在，求t的值；若不存在请说明理由．

　

2017-2018学年湖北省黄石市九年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
　
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．（3分）的负倒数是（　　）
A．﹣ B． C． D．﹣
【解答】解：的负倒数是﹣=﹣，
故选：D．
　
2．（3分）下列图形：（1）平行四边形，（2）抛物线，（3）等边三角形，（4）双曲线；（5）圆．其中是中心对称图形的个数有（　　）#EP
A．1 B．2 C．3 D．4
【解答】解：由中心对称图形的概念可知，（1）（4）（5）是中心对称图形，符合题意；
（2）（3）不是中心对称图形，是轴对称图形，不符合题意．
故中心对称的图形有3个．
故选：C．
　
3．（3分）中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总人口44亿，这个数用科学记数法表示为（　　）
A．44×108 B．4.4×109 C．4.4×108 D．4.4×1010
【解答】解：44亿=4.4×109．
故选：B．
　
4．（3分）下列运算正确的是（　　）
A．（x2）3=x5 B．2x3•x2=2x5 C．x6÷x2=x3 D．（x﹣1）2=x2﹣1
【解答】解：A、原式=x6，不符合题意；
B、原式=2x5，符合题意；
C、原式=x4，不符合题意；
D、原式=x2﹣2x+1，不符合题意，
故选：B．
　
5．（3分）方程x2﹣2x=0的解为（　　）
A．x1=1，x2=2 B．x1=0，x2=1 C．x1=0，x2=2 D．x1=，x2=2
【解答】解：x2﹣2x=0，
x（x﹣2）=0，
x=0，x﹣2=0，
x1=0，x2=2，
故选：C．
　
6．（3分）在一次中学生田径运动会上，参加跳高的15名运动员的成绩如下表所示：
成绩（m）
1.50[来源:Zxxk.Com]
1.60
1.65
1.70
1.75
1.80
人数
1
2
4
3
3
2
这15名运动员跳高成绩的中位数是（　　）
A．4 B．1.70 C．1.75 D．1.65
【解答】解：15名运动员，按照成绩从低到高排列，第8名运动员的成绩是1.70，
则中位数是1.70，
故选：B．
　
7．（3分）如图，直线m∥n，∠1=70°，∠2=30°，则∠A等于（　　）

A．30° B．35° C．40° D．50°
【解答】解：如图，∵直线m∥n，
∴∠1=∠3，
∵∠1=70°，
∴∠3=70°，
∵∠3=∠2+∠A，∠2=30°，
∴∠A=40°，
故选：C．

　
8．（3分）如图，⊙O的直径CD垂直弦AB于点E，且CE=2，DE=8，则AB的长为（　　）

A．2 B．4 C．6 D．8
【解答】解：∵CE=2，DE=8，
∴OB=5，
∴OE=3，
∵AB⊥CD，
∴在△OBE中，得BE=4，
∴AB=2BE=8．
故选：D．
　
9．（3分）如图，直线y=3x、y=x与双曲线y=在第一象限内分别交于A、B两点，S△ABO=8，则k=（　　）

A．6 B．8 C．4 D．5
【解答】解：过A作AE⊥x轴于E，过B作BF⊥x轴于F，

设A（a，b），B（c，d），
则ab=cd=k，
即S△OAB=S△OAE+S梯形AEFB﹣S△BOF=S梯形AEFB，
∵y=3x，y=，
∴A的坐标是（，），
同理B的坐标是（，），
即 •（ +）•（﹣）=8，
解得：k=6，
故选：A．
　
10．（3分）矩形ABCD中，AD=8cm，AB=6cm．动点E从点C开始沿边CB向点B以2cm/s的速度运动，动点F从点C同时出发沿边CD向点D以1cm/s的速度运动至点D停止．如图可得到矩形CFHE，设运动时间为x（单位：s），此时矩形ABCD去掉矩形CFHE后剩余部分的面积为y（单位：cm2），则y与x之间的函数关系用图象表示大致是下图中的（　　）

A． B． C． D．
【解答】解：此题在读懂题意的基础上，分两种情况讨论：
当x≤4时，y=6×8﹣（x•2x）=﹣2x2+48，此时函数的图象为抛物线的一部分，它的最上点抛物线的顶点（0，48），最下点为（4，16）；
当4＜x≤6时，点E停留在B点处，故y=48﹣8x=﹣8x+48，此时函数的图象为直线y=﹣8x+48的一部分，它的最上点可以为（4，16），它的最下点为（6，0）．
结合四个选项的图象知选A项．
故选：A．
　
二、填空题（每小题3分，共18分）
11．（3分）函数的自变量x的取值范围是　x≥6　．
【解答】解：根据题意得：x﹣6≥0，解得x≥6．
　
12．（3分）分解因式：a3﹣ab2=　a（a+b）（a﹣b）　．
【解答】解：a3﹣ab2
=a（a2﹣b2）
=a（a+b）（a﹣b）．
故答案为：a（a+b）（a﹣b）．
　
13．（3分）分式方程﹣=1的解为　x=﹣1　．
【解答】解：去分母得：x+2﹣4=x2﹣4，即x2﹣x﹣2=0，
解得：x=2或x=﹣1，
经检验x=2是增根，分式方程的解为x=﹣1，
故答案为：x=﹣1
　
14．（3分）如图，在扇形AOB中，∠AOB=90°，正方形CDEF的顶点C是弧AB的中点，点D在OB上，点E在OB的延长线上，当正方形CDEF的边长为2时，阴影部分的面积为　2π﹣4　．

【解答】解：连接OC，
∵在扇形AOB中∠AOB=90°，正方形CDEF的顶点C是弧AB的中点，
∴∠COD=45°，
∴OC=CD=4，
∴阴影部分的面积=扇形BOC的面积﹣三角形ODC的面积
=﹣×42
=2π﹣4．
故答案为2π﹣4．

　
15．（3分）在一个不透明的袋中装有12个红球和若干个黑球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一个球是黑球的概率为，那么袋中的黑球有　4　个．
【解答】解：设袋中的黑球有x个，
根据题意得： =，
解得：x=4，
经检验：x=4是原分式方程的解．
即袋中的黑球有4个．
故答案为：4．
　
16．（3分）如图，所有正三角形的一边平行于x轴，一顶点在y轴上，从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，…，顶点依次用A1，A2，A3，A4，…表示，其中x轴与A1A2，边A1A2与A4A5，边A4A5与边A7A8，…均相距一个单位长度，则顶点A3的坐标为　（0，1﹣）　，顶点A31的坐标为　（﹣11，11）　．

【解答】解：∵从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，…，顶点依次用A1，A2，A3，A4，…表示，
其中x轴与边A1A2，边A1A2与A4A5，A4A5与A7A8，…均相距一个单位，
∴A1A2=2，A1E=1，A1（﹣1，1），
∴EA3=，则OA3=﹣1，
则顶点A3的坐标为：（0，1﹣），[来源:Zxxk.Com]
同理可得出：A4（﹣2，2），A7（﹣3，3）…
∵4=2×3﹣2，7=3×3﹣2，10=4×3﹣2…31=11×3﹣2
∴A31的坐标为：（﹣11，11），
故答案为：（0，1﹣），（﹣11，11），
　
三、解答题（共72分）
17．（7分）计算：6cos45°+（﹣1.73）0+|5﹣3|+（﹣1）2017．
【解答】解：原式=6×+1+5﹣3﹣1=5．
　
18．（7分）先化简，再求值：÷（m+2﹣），其中m=4．
【解答】解：当m=4时，
原式=÷
=
=12
　
19．（7分）解不等式组，并写出这个不等式组的整数解．
【解答】解：解不等式7（x﹣1）＞4x+2，得：x＞3，
解不等式≥2x﹣5，得：x≤4，
则不等式组的解集为3＜x≤4，
所以不等式组的整数解为x=4．
　
20．（7分）关于x的方程x2﹣（2k﹣3）x+k2+1=0有两个不相等的实数根x1、x2．
（1）求k的取值范围．
（2）若x1x2+|x1|+|x2|=7，求k 的值．
【解答】解：（1）由题意△＞0，
∴4k2﹣12k+9﹣4k2﹣4＞0，
∴k＜．

（2）由题意x1x2=k2+1＞0，x1+x1=2k﹣3＜0，
∴x1＜0，x2＜0，
∴k2+1﹣（2k﹣3）=7，
解得k=﹣1或3（舍弃），
∴k=﹣1．
　
21．（8分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=54°，以AB为直径的⊙O分别交AC，BC于点D，E，过点B作⊙O的切线，交AC的延长线于点F．
（1）求证：BE=CE；
（2）求∠CBF的度数；
（3）若AB=6，求的长．

【解答】（1）证明：连接AE，
∵AB是⊙O直径，
∴∠AEB=90°，
即AE⊥BC，
∵AB=AC，
∴BE=CE．

（2）解：∵∠BAC=54°，AB=AC，
∴∠ABC=63°，
∵BF是⊙O切线，
∴∠ABF=90°，
∴∠CBF=∠ABF﹣∠ABC=27°．

（3）解：连接OD，
∵OA=OD，∠BAC=54°，
∴∠AOD=72°，
∵AB=6，
∴OA=3，
∴弧AD的长是=．

　
22．（8分）随着通讯技术的迅猛发展，人与人之间的沟通方式更多样、便捷．某校数学兴趣小组设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷（每人必选且只选一种），在全校范围内随机调查了部分学生，将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：

（1）这次统计共抽查了　100　名学生；在扇形统计图中，表示“QQ”的扇形圆心角的度数为　108°　；
（2）将条形统计图补充完整；
（3）该校共有1500名学生，请估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的学生有多少名？
（4）某天甲、乙两名同学都想从“微信”、“QQ”、“电话”三种沟通方式中选一种方式与对方联系，请用列表或画树状图的方法求出甲、乙两名同学恰好选择同一种沟通方式的概率．
【解答】解：（1）喜欢用电话沟通的人数为20，所占百分比为20%，
∴此次共抽查了：20÷20%=100人
喜欢用QQ沟通所占比例为： =，
∴QQ”的扇形圆心角的度数为：360°×=108°
（2）喜欢用短信的人数为：100×5%=5人
喜欢用微信的人数为：100﹣20﹣5﹣30﹣5=40
补充图形，如图所示：
（3）喜欢用微信沟通所占百分比为：×100%=40%
∴该校共有1500名学生，请估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的学生有：1500×40%=600人
（4）列出树状图，如图所示

所有情况共有9种情况，其中两人恰好选中同一种沟通方式共有3种情况，
甲、乙两名同学恰好选中同一种沟通方式的概率为： =
故答案为：（1）100；108°

　
23．（8分）我市某商场有甲、乙两种商品，甲种每件进价15元，售价20元；乙种每件进价35元，售价45元．
（1）若商家同时购进甲、乙两种商品100件，设甲商品购进x件，售完此两种商品总利润为y 元．写出y与x的函数关系式．
（2）该商家计划最多投入3000元用于购进此两种商品共100件，则至少要购进多少件甲种商品？若售完这些商品，商家可获得的最大利润是多少元？
（3）“五•一”期间，商家对甲、乙两种商品进行表中的优惠活动，小王到该商场一次性付款324元购买此类商品，商家可获得的最小利润和最大利润各是多少？
打折前一次性购物总金额
优惠措施
不超过400元
售价打九折
超过400元
售价打八折
【解答】解：（1）设甲商品购进x件，则乙商品购进（100﹣x）件，由题意，得
y=（20﹣15）x+（45﹣35）（100﹣x）=﹣5x+1000，
故y与x之间的函数关系式为：y=﹣5x+1000；

（2）由题意，得15x+35（100﹣x）≤3000，
解之，得x≥25．
∵y=﹣5x+1000，k=﹣5＜0，
∴y随x的增大而减小，
∴当x取最小值25时，y最大值，此时y=﹣5×25+1000=875（元），
∴至少要购进25件甲种商品；若售完这些商品，商家可获得的最大利润是875元；

（3）设小王到该商场购买甲种商品m件，购买乙种商品n件．
①当打折前一次性购物总金额不超过400时，购物总金额为324÷0.9=360（元），
则20m+45n=360，m=18﹣n＞0，∴0＜n＜8．
n是4的倍数，有3种情况：
情况1：m=0，n=8，则利润是：324﹣8×35=44（元）；
情况2：m=9，n=4，则利润是：324﹣（15×9+35×4）=49（元）；
情况3：m=18，n=0，则利润是：324﹣15×18=54（元）；
②当打折前一次性购物总金额超过400时，购物总金额为324÷0.8=405（元），
则20m+45n=405，m=＞0，∴0＜n＜9．
m、n均是正整数，有3种情况：
情况1：m=9，n=5，则利润为：324﹣（9×15+5×35）=14（元）；
情况2：m=18，n=1，则利润为：324﹣（18×15+1×35）=19（元）．
综上所述，商家可获得的最小利润是14元，最大利润是54元．
　
24．（10分）已知△ABC≌△ADE，∠BAC=∠DAE=90°．
（1）如图1，当C、A、D在同一直线上时，连CE、BD，判断CE和BD位置关系，填空CE　⊥　BD．
（2）如图2，把△ADE绕点A旋转到如图所示的位置，试问（1）中的结论是否仍然成立，写出你的结论，并说明理由．
（3）如图3，在图1的基础上，将△ACE绕点A旋转一个角度到如图所示的△AC′E′的位置，连接BE′、DC′，过点A作AN⊥BE′于点N，反向延长AN交DC′于点M．求的值．

【解答】解：（1）CE⊥BD．[来源:Z|xx|k.Com]

（2）延长CE交BD于M，设AB与EM交于点F．
∵∠BAC=∠DAE=90°，
∴∠CAE=∠BAD．
又∵△ABC≌△ADE，
∴AC=AE，AB=AD，
∴∠ACE=，∠ABD=，
∴∠ACE=∠ABD．
又∵∠AFC=∠BFM，∠AFC+∠ACE=90°，
∴∠ABD+∠BFM=90°，
∴∠BMC=90°，
∴CE⊥BD．

（3）过C′作C′G⊥AM于G，过D作DH⊥AM交延长线于点H．
∵∠E′NA=∠AGC′=90°，
∴∠NE′A+∠NAE′=90°，∠NAE′+∠C′AG=90°，
∴∠NE′A=∠C′AG，
∵AE′=AC′
∴△ANE′≌△C′GA（AAS），
∴AN=C′G．
同理可证△BNA≌△AHD，AN=DH．
∴C′G=DH．
在△C′GM与△DHM中，
∠C′GM=∠DHM=90°，∠C′MG=∠DMH，C′G=DH，
∴△C′GM≌△DHM，
∴C′M=DM，
∴=．


　
25．（10分）如图，抛物线y=ax2+bx+c经过△ABC的三个顶点，与y轴相交于（0，），点A坐标为（﹣1，2），点B是点A关于y轴的对称点，点C在x轴的正半轴上．
（1）求该抛物线的函数关系表达式．
（2）点F为线段AC上一动点，过F作FE⊥x轴，FG⊥y轴，垂足分别为E、G，当四边形OEFG为正方形时，求出F点的坐标．
（3）将（2）中的正方形OEFG沿OC向右平移，记平移中的正方形OEFG为正方形DEFG，当点E和点C重合时停止运动，设平移的距离为t，正方形的边EF与AC交于点M，DG所在的直线与AC交于点N，连接DM，是否存在这样的t，使△DMN是等腰三角形？若存在，求t的值；若不存在请说明理由．[来源:学&科&网Z&X&X&K]

【解答】解：（1）∵点B是点A关于y轴的对称点，
∴抛物线的对称轴为y轴，
∴抛物线的顶点为（0，），
故抛物线的解析式可设为y=ax2+．
∵A（﹣1，2）在抛物线y=ax2+上，
∴a+=2，
解得a=﹣，
∴抛物线的函数关系表达式为y=﹣x2+；

（2）①当点F在第一象限时，如图1，
令y=0得，﹣x2+=0，
解得：x1=3，x2=﹣3，
∴点C的坐标为（3，0）．
设直线AC的解析式为y=mx+n，
则有，
解得，
∴直线AC的解析式为y=﹣x+．
设正方形OEFG的边长为p，则F（p，p）．
∵点F（p，p）在直线y=﹣x+上，
∴﹣p+=p，
解得p=1，
∴点F的坐标为（1，1）．
②当点F在第二象限时，
同理可得：点F的坐标为（﹣3，3），
此时点F不在线段AC上，故舍去．
综上所述：点F的坐标为（1，1）；

（3）过点M作MH⊥DN于H，如图2，
则OD=t，OE=t+1．
∵点E和点C重合时停止运动，∴0≤t≤2．
当x=t时，y=﹣t+，则N（t，﹣t+），DN=﹣t+．
当x=t+1时，y=﹣（t+1）+=﹣t+1，则M（t+1，﹣t+1），ME=﹣t+1．
在Rt△DEM中，DM2=12+（﹣t+1）2=t2﹣t+2．
在Rt△NHM中，MH=1，NH=（﹣t+）﹣（﹣t+1）=，
∴MN2=12+（）2=．
①当DN=DM时，
（﹣t+）2=t2﹣t+2，
解得t=；
②当ND=NM时，
﹣t+==，
解得t=3﹣；
③当MN=MD时，
=t2﹣t+2，
解得t1=1，t2=3．
∵0≤t≤2，∴t=1．
综上所述：当△DMN是等腰三角形时，t的值为，3﹣或1．