冀教版五年级上册八 方程公开课教案
展开8.4.2《列方程解决稍复杂的相遇问题》
教学设计
教学内容：
冀教版五年级数学上册第八单元教材第89-90页的内容。
教学目标：
1.结合具体事例，经历自主尝试找等量关系、列方程解决稍复杂的相遇问题的过程。
2.能找出相遇问题中的等量关系，列方程解决问题，能有条理地表达思考问题的过程。
3.能探究用方程解答相遇问题的有效方法，了解解决问题方法的多样化，获得自主解决问题的成功体验。
教学重点：
掌握列方程解决稍复杂的相遇问题的方法。
教学难点：
能找出等量关系并列方程解决问题。
教学过程：
一、导入
师：本节课开始我们来学习找出相遇问题中的等量关系，列方程解决问题。
二、新知
（一）列方程解决相遇问题。
问题：甲、乙两列火车分别从北京和上海同时开出，相向而行，经过7小时相遇。甲车平均每小时行多少千米？
讲解：
1.找已知和所求。
已知 | 两地相距1463千米，甲、乙两列火车从两地同时开出，相向而行，经过7小时相遇，乙车每小时行87千米。 |
所求 | 甲车平均每小时行多少千米？ |
2.找等量关系。
等量关系可列表表示：
一 | 甲车7小时行的路程+乙车7小时行的路程=总路程 |
二 | 甲车7小时行的路程=总路程-乙车7小时行的路程 |
三 | （甲车的速度+乙车的速度）x7=总路程 |
四 | 甲车的速度+乙车的速度=总路程÷7 |
3.根据等量关系列方程解答。
方法一
解：设甲车平均每小时行x千米。
7x+87×7=1463
7x+609=1463
7x=1463-609
x=854÷7
x=122
方法二
设甲车平均每小时行x千米。
7x=1463-87×7
7x=1463-609
x=854÷7
x=122
方法三
设甲车平均每小时行x千米。
（x+87）×7=1463
x+87=1463÷7
x+87=209
x=209-87
x=122
方法四
设甲车平均每小时行x千米。
x+87=1463÷7
x+87=209
x=209-87
x=122
答：甲车平均每小时行122千米。
4.检验x=122是不是方程的解。
把x=122代入原方程，以第一个方程为例，方程左边=7×122+87×7=1463=方程右边，所以x=122是方程的解。
问题：甲、乙两个工程队同时从两端开凿一条隧道,计划 32 天完成。甲队计划每天完成7米，乙队每天需要完成多少米？
讲解：
1.解题思路
可以根据相遇问题的解题思路解决工程问题。工程问题的等量关系如下：工作效率×工作时间=工作总量。
2.找出题中的等量关系
可列如下等量关系：
一 | 甲队32天的工作量+乙队32天的工作量=工作总量 |
二 | 乙队32天的工作量=工作总量-甲队32天的工作量 |
3.根据等量关系列方程解答
方法一
解：设乙队每天需要完成x米。
7×32+32x=480
224+32x=480
32x=480—224
32x=256
x=256÷32
x=8
方法二
解：设乙队每天需要完成x米。
32x=480-7×32
32x=480-224
32x=256
x=256÷32
x=8
答：乙队每天需要完成8米。
4.检验x=8是不是方程的解
把x=8代入原方程，以第一个方程为例，方程左边=7×32+32×8=224+256=480=方程右边，所以x=8是方程的解。
三、总结
1.相遇问题的特征：两个运动的物体同时从两地出发，相向而行，在途中相遇。等量关系：速度和×相遇时间=总路程。
2.列方程解决稍复杂的相遇问题时，应先找到题中的等量关系，再根据等量关系列出方程并解答。
冀教版五年级上册八 方程精品教案及反思： 这是一份冀教版五年级上册八 方程精品教案及反思，共4页。
小学数学冀教版五年级上册三步混合运算教案： 这是一份小学数学冀教版五年级上册三步混合运算教案，共4页。教案主要包含了导入，新知，总结等内容，欢迎下载使用。
2020-2021学年三角形面积教学设计： 这是一份2020-2021学年三角形面积教学设计，共4页。教案主要包含了导入，新知，归纳总结等内容，欢迎下载使用。
