山东省济南市商河县第一中学2022届高三上学期11月期中考试数学试题含答案

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2019级商河一中高三上学期期中考试数学试题  答案一 、选择题 ：（每题5分 ，满分40分）1. B    2.A    3. D    4. B    5.C     6.D   7. D   8. B二、多项选择题（每题5分，满分20分）9. AB        10. ACD        11. AB        12. AC三.填空题（每题5分，满分20分 ）13、 -1或2或-2            14、15、16、四、解答题（第17题10分，18—22每小题12分，共70分）17、答案：（1）. 由得∵∴在上的单调增区间是
（2）.由知在上单调递增∴当时, ;当时, 由题设可得解得的取值范围是
18、答案：（1）∵数列满足,且.∴n=时, ,解得.又数列是公差为的等差数列,∴。    ∴,化为,∴数列是首项为,公比为的等比数列.∴.
（2）. 由数列满足,数列的前项和为,两式作差,得所以 19、（1）c=（2）方法一：周长L=    由余弦定理得所以    即：所以即，方法二20、解：(1)、当,,
,,
,，，……，，
以上各式相加得
，当时也满足该式，.
（2）由（1）可得.21、解：（1）∵g（x）=lnx+﹣（b﹣1）x，∴g′（x）=，x＞0，由题意知g′（x）＜0在（0，+∞）上有解，即x++1﹣b＜0有解，∵定义域x＞0，∴x+≥2，x+＜b﹣1有解，只需要x+的最小值小于b﹣1，∴2＜b﹣1，解得实数b的取值范围是{b|b＞3}．（2）∵g（x）=lnx+﹣（b﹣1）x，∴g′（x）==0，∴x1+x2=b﹣1，x1x2=1∴g（x1）﹣g（x2）=ln﹣（﹣）∵0＜x1＜x2，∴设t=，0＜t＜1，令h（t）=lnt﹣（t﹣），0＜t＜1，则h′（t）=﹣＜0，∴h（t）在（0，1）上单调递减，又∵b≥，∴（b﹣1）2≥，∵0＜t＜1，∴4t2﹣17t+4≥0，∴0＜t，h（t）≥h（）=﹣2ln2，故所求的最小值为﹣2ln2．22、解：(1)对于函数的定义域R内任意的,取,则,且由在R上单调递增,可知的取值唯一,故是“依赖函数”;
(2)因为在递增,故,即由,得故由,得从而在上单调递减,故
(3)因,故在上单调递增,从而,即,进而,解得或 (舍)从而,存在,使得对任意的,有不等式都成立,即恒成立,由得,由,可得,又在单调递增,故当时, ,从而,解得,