初中北师大版第五章 二元一次方程组综合与测试精练

第五章章节测试题

一、选择题（共8小题，每小题3分，共计24分，每小题只有一个选项都符合题意）

1、下列方程组中，是二元一次方程组的是（    ）

2、若是关于的二元一次方程的一个解，则a的值为（    ）

1. -1            B.1             C.-2            D.2

3、用代入法求解方程组，将①带入②得（    ）

A.2-(-7)=1   B.2-1-7=1     C.2-3(-7)=1   D.2-3-7=1

4、已知二元一次方程组，如果用加减法消去n，则下列方法可行的是（    ）

A.4×①+5×②    B.5×①+4×②   C.5×①-4×②   D.4×1-5×②

5、已知方程组，则-y的值为（    ）

1.              B.2             C.3             D.-2

6、如图，一次函数=k+b与=+2的图像相交与点P（m，4），

则关于，的二元一次方程组的解是（    ）

       B.      C.    D.        （第6题图）

7、若弹簧的总长度(cm)是所挂重物(kg)的一次函数图像，

如图，则不挂重物时，弹簧的长度时（    ）

A.5cm          B.8cm        C.9cm        D.10cm         （第7题图）

8、已知变量与的关系满足下表，那么能反映与之间的函数关系的解析式是（    ）

1. y=-2       B.y=+4     C.y=-+2      D.y=2-2

二、填空题（共5小题，每小题3分，共计15分）

9、方程组的解是_________.

10、已知二元一次方程组2-3y=6，用关于的代数式表示y，则y=________.

11、若关于、y的方程4a+2b-5-2y3a-b-3=8是二元一次方程，那么a=______,

b=_________.

12、若M（，y）的坐标为方程组的解，则点M位于________象限.

13、如果二元一次方程组的解是一个直角三角形的两条直角边，则这个直角三角形斜边上的高为_______.

三、解答题（共13小题，总计81分，解答应写出过程）

14、（4分）解下列方程组

（1）             （2）

15、（4分）已知方程4a+3b=16.

（1）用关于a的表达式表示b.

（2）求当a=-2,0,1时，对应b的值，并写出方程4a+3b=16的三个解.

16、（4分）已知关于、y的方程组的解满足等式+y=5，求实数a的值.

17、（5分）某校为实现垃圾分类投放，准备在校园内摆放大、小两种垃圾桶.购买2个大垃圾桶和4个小垃圾桶共需600元；购买6个大垃圾桶和8个小垃圾桶共需1560元.

（1）求大、小两种垃圾桶的单价；

（2）该校购买8个大垃圾桶和24个小垃圾桶共需多少元？

18、（5分）有一个运输队承包了一家公司运送货物的业务，第一次运送18吨，派了1辆大卡车和5两小卡车；第二次运送38吨，派了2辆大卡车和11辆小卡车，并且两次派出的车都刚好装满.两种车型的载重量各是多少？

19、（5分）学习了一次方程后，甲乙两位同学为了提高解方程的能力，勤加练习，但甲同学在解一次一元方程，去分母是-1项忘记乘6，得该方程的解为x=-3，乙同学在解方程组时，看错了第一方程，解为，试求a+b的值.

20、（6分）如图，在平面直角坐标系中，直线经过一、二、四象限，点A（0，m）在上.

（1）在图中标出点A；

（2）若m=2，且过点（-3,4），求直线的表达式.

                                                       （第20题图）

21.（6分）某人沿着相同的路径上山、下山共用了2h，如果上山速度为3km/h,下山速度为5km/h，那么这条山路有多长？

22. （6分）已知方程组，小聪由于看错了方程①中的m，得到方程组的解为；小虎由于看错了方程②中的n，得到方程组的解为；请你根据上述条件求原方程组的解.

23、（6分）现有36卷相同的布料做工作服，每卷布料可制作成上衣25件，或者制作成裤子40件，一件上衣和两件裤子组成一套.问，用多少卷布料制作上衣，多少卷布料制作裤子可以使上衣和裤子正好配套？

24、（8分）如图，直线1：y=+1与直线2：y=m+相交与点P（1，b）.

（1）求b得值

（2）不解关于、y的方程组，请你直接写出它的解；

（3）直线3：y=n+m是否也经过点P？请说明理由

                                                 （第24题图）

25、（10分）如图，已知一次函数y=k+b的图像经过A（-2，-1），B（1,3）两点，并且交轴于点C，交y轴于点D.

（1）求一次函数解析式；

（2）求点C和点D的坐标；

（3）求△AOB的面积.

                                                   （第25题图）

26、（12分）汽车公司有甲、乙两种货车可供租用，现在有一批货物要运往某地，货主准备租用该公司货车，已知以往甲、乙两种货车运货情况如下表：

（1）甲、乙两种货车每辆可以装多少吨货物？

（2）若货主需要租该公司的甲种货车8辆，乙种货车6辆，刚好运完这批货物，如按每吨付运费50元，则货主应该付运费总额为多少元？

（3）若货主共有20吨货，计划租用该公司的货车正好（每辆车都载满）把这批货运完，该汽车公司共有哪几种运货方案？