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人教版七年级上册第三章 一元一次方程3.3 解一元一次方程（二）----去括号与去分母备课ppt课件
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这是一份人教版七年级上册第三章 一元一次方程3.3 解一元一次方程（二）----去括号与去分母备课ppt课件，共24页。PPT课件主要包含了课堂讲解，课时流程，逐点导讲练，课堂小结，课后作业，知识点，去括号，合并同类项，系数化为1，x＋40等内容，欢迎下载使用。
去括号去括号法解一元一次方程
去括号法则：1.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内 各项的符号与原来的符号相同；2.如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内 各项的符号与原来的符号相反．
某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2 000 kW • h (千瓦•时), 全年用电15万kW • h. 这个工厂去年上半年每月平均用电是多少？
设上半年每月平均用电x kW • h，则下半年每月平均用电(x－ 2 000) kW • h; 上半年共用电6x kW • h，下半年共用电6(x－ 2 000) kW • h. 根据全年用电15万kW • h，列得方程 6x＋6(x－ 2 000) ＝150 000. 如果去括号，就能简化方程的形式. 下面的框图表示了解这个方程的流程.
6x＋6(x－2 000) ＝150 000
6x＋6x－12 000 ＝150 000
6x＋6x ＝ 150 000＋12 000
12x ＝ 162 000
x ＝ 13 500
去括号的目的是能利用移项法解方程；其实质是乘法的分配律．
1 方程1－(2x＋3)＝6，去括号的结果是( ) A．1＋2x－3＝6 B．1－2x－3＝6 C．1－2x＋3＝6 D．2x－1－3＝6
2 下列是四个同学解方程2(x－2)－3(4x－1)＝9时 去括号的结果，其中正确的是( ) A．2x－4－12x＋3＝9 B．2x－4－12x－3＝9 C．2x－4－12x＋1＝9 D．2x－2－12x＋1＝9
去括号法解一元一次方程
解含有括号的一元一次方程时，要先利用前面学习的去括号法则去掉括号，再利用移项法解方程． 去括号解一元一次方程的步骤： 第一步：去括号(按照去括号法则去括号)； 第二步：用移项法解这个一元一次方程： 移项→合并同类项→系数化为1.
例1 解下列方程： (1)2x－(x＋10) ＝5x＋2(x－1); (2)3x－7(x－1) ＝ 3－2(x＋3).解：(1)去括号，得 2x－x－ 10 = 5x+2x － 2. 移项，得 2x－x－5x－2x = －2+10. 合并同类项，得－6x = 8. 系数化为1，得
(2)去括号，得3x－7x+7=3－2x－6. 移项，得 3x－7x+2x=3－6－7. 合并同类项，得－2x= －10. 系数化为1，得 x= 5.
例2 解方程：4x＋2(4x－3)＝2－3(x＋1)．导引：要想用移项法解方程，我们需要先去掉括号， 因此我们可以应用有理数运算中的去括号法则 进行去括号，再用移项法来解这个方程． 解：去括号，得4x＋8x－6＝2－3x－3. 移项，得4x＋8x＋3x＝2－3＋6. 合并同类项，得15x＝5. 系数化为1，得
例3 解方程：导引：初看本例，我们可以利用去括号法解，但 我们只要仔细分析本例的特征，不难发现 四个括号里，有两个(x＋1)和两个(x－1)， 因此可先将它们各看作一个整体，再移项、 合并进行解答．
解：移项，得 合并，得 去括号，得 移项，得 合并同类项，得－x＝－4. 系数化为1，得x＝4.
(1)解方程一般需：去括号→移项→合并同类项→系 数化为1这四步，但解题时，我们可以根据题目 的特点灵活安排解题步骤，如本例中，我们运用 整体思想将(x＋1)、(x－1)分别看作一个整体， 先移项、合并，再去括号、移项、合并同类项、 系数化为1.
(2)在解含有多重括号的一元一次方程时，我们可 先去小括号，再去中括号，最后去大括号(即从 里到外去括号)；但有时我们可根据题目的特点 先去大括号，再去中括号，最后去小括号(即从 外到里去括号)．
例4 解方程：解：去中括号，得 去小括号，得 移项，得 合并同类项，得 系数化为1，得
去括号一般按由里到外进行，但此题根据括号前面的系数互为倒数的特点，所以选择由外到里去括号较简单．
1 解方程：5(x＋8)－5＝6(2x－7)． 解：去括号，得___________－5＝12x－42. 移项，得_____________＝－42－40＋5. 合并同类项，得－7x＝_______， 系数化为1，得x＝______． 通过阅读并填空，可得到解有括号的一元一次 方程的步骤是 _______________________________________．
①去括号,②移项,③合并同类项,④系数化为1
2 (中考·大连)方程3x＋2(1－x)＝4的解是( ) A． B． C．x＝2 D．x＝1
3 若4x－7与 的值相等，则x的值为( ) A．－9 B．－5 C．3 D．1
4 解下列方程： (1)6(x－5)＝－24； (2)
去括号必须做到“两注意”：(1)如果括号外的因数是负数时，去括号后，原括号内 各项都要改变符号；(2)乘数与括号内多项式相乘时，乘数应乘以括号内每 一项，不要漏乘．
去括号去括号法解一元一次方程
去括号法则：1.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内 各项的符号与原来的符号相同；2.如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内 各项的符号与原来的符号相反．
某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2 000 kW • h (千瓦•时), 全年用电15万kW • h. 这个工厂去年上半年每月平均用电是多少？
设上半年每月平均用电x kW • h，则下半年每月平均用电(x－ 2 000) kW • h; 上半年共用电6x kW • h，下半年共用电6(x－ 2 000) kW • h. 根据全年用电15万kW • h，列得方程 6x＋6(x－ 2 000) ＝150 000. 如果去括号，就能简化方程的形式. 下面的框图表示了解这个方程的流程.
6x＋6(x－2 000) ＝150 000
6x＋6x－12 000 ＝150 000
6x＋6x ＝ 150 000＋12 000
12x ＝ 162 000
x ＝ 13 500
去括号的目的是能利用移项法解方程；其实质是乘法的分配律．
1 方程1－(2x＋3)＝6，去括号的结果是( ) A．1＋2x－3＝6 B．1－2x－3＝6 C．1－2x＋3＝6 D．2x－1－3＝6
2 下列是四个同学解方程2(x－2)－3(4x－1)＝9时 去括号的结果，其中正确的是( ) A．2x－4－12x＋3＝9 B．2x－4－12x－3＝9 C．2x－4－12x＋1＝9 D．2x－2－12x＋1＝9
去括号法解一元一次方程
解含有括号的一元一次方程时，要先利用前面学习的去括号法则去掉括号，再利用移项法解方程． 去括号解一元一次方程的步骤： 第一步：去括号(按照去括号法则去括号)； 第二步：用移项法解这个一元一次方程： 移项→合并同类项→系数化为1.
例1 解下列方程： (1)2x－(x＋10) ＝5x＋2(x－1); (2)3x－7(x－1) ＝ 3－2(x＋3).解：(1)去括号，得 2x－x－ 10 = 5x+2x － 2. 移项，得 2x－x－5x－2x = －2+10. 合并同类项，得－6x = 8. 系数化为1，得
(2)去括号，得3x－7x+7=3－2x－6. 移项，得 3x－7x+2x=3－6－7. 合并同类项，得－2x= －10. 系数化为1，得 x= 5.
例2 解方程：4x＋2(4x－3)＝2－3(x＋1)．导引：要想用移项法解方程，我们需要先去掉括号， 因此我们可以应用有理数运算中的去括号法则 进行去括号，再用移项法来解这个方程． 解：去括号，得4x＋8x－6＝2－3x－3. 移项，得4x＋8x＋3x＝2－3＋6. 合并同类项，得15x＝5. 系数化为1，得
例3 解方程：导引：初看本例，我们可以利用去括号法解，但 我们只要仔细分析本例的特征，不难发现 四个括号里，有两个(x＋1)和两个(x－1)， 因此可先将它们各看作一个整体，再移项、 合并进行解答．
解：移项，得 合并，得 去括号，得 移项，得 合并同类项，得－x＝－4. 系数化为1，得x＝4.
(1)解方程一般需：去括号→移项→合并同类项→系 数化为1这四步，但解题时，我们可以根据题目 的特点灵活安排解题步骤，如本例中，我们运用 整体思想将(x＋1)、(x－1)分别看作一个整体， 先移项、合并，再去括号、移项、合并同类项、 系数化为1.
(2)在解含有多重括号的一元一次方程时，我们可 先去小括号，再去中括号，最后去大括号(即从 里到外去括号)；但有时我们可根据题目的特点 先去大括号，再去中括号，最后去小括号(即从 外到里去括号)．
例4 解方程：解：去中括号，得 去小括号，得 移项，得 合并同类项，得 系数化为1，得
去括号一般按由里到外进行，但此题根据括号前面的系数互为倒数的特点，所以选择由外到里去括号较简单．
1 解方程：5(x＋8)－5＝6(2x－7)． 解：去括号，得___________－5＝12x－42. 移项，得_____________＝－42－40＋5. 合并同类项，得－7x＝_______， 系数化为1，得x＝______． 通过阅读并填空，可得到解有括号的一元一次 方程的步骤是 _______________________________________．
①去括号,②移项,③合并同类项,④系数化为1
2 (中考·大连)方程3x＋2(1－x)＝4的解是( ) A． B． C．x＝2 D．x＝1
3 若4x－7与 的值相等，则x的值为( ) A．－9 B．－5 C．3 D．1
4 解下列方程： (1)6(x－5)＝－24； (2)
去括号必须做到“两注意”：(1)如果括号外的因数是负数时，去括号后，原括号内 各项都要改变符号；(2)乘数与括号内多项式相乘时，乘数应乘以括号内每 一项，不要漏乘．
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