人教版七年级上册3.4 实际问题与一元一次方程评课课件ppt

这是一份人教版七年级上册3.4 实际问题与一元一次方程评课课件ppt，共27页。PPT课件主要包含了课堂讲解，课时流程，知识点，分析抽象，求解检验，相等关系，170－x，设未知数的方法，月份甲柜台的营业额，月份乙柜台的营业额等内容，欢迎下载使用。

列一元一次方程解实际问题的步骤设未知数的方法
列一元一次方程解实际问题的步骤
列方程解应用题的一般步骤： 设未知数、列方程、解方程、检验所得结果、确定答案；可简要地概括为“设、列、解、检、答”．
例1 用一元一次方程解决实际问题，关键在于抓 住问题中的____________，列出__________， 求得方程的解后，经过__________，得到实 际问题的解答． 这一过程也可以简单地表述为： 问题 ________ ________．
例2 3月12日是植树节，七年级170名学生参加义 务植树活动，如果平均一名男生一天能挖树 坑3个，平均一名女生一天能种树7棵，要正 好使每个树坑种一棵树，则该年级的男生、 女生各有多少人？
(1)审题：审清题意，找出已知量和未知量；(2)设未知数：设该年级的男生有x人，那么女生有 __________人； (3)列方程：根据相等关系，列方程为_______________；(4)解方程，得x＝________，则女生有______人；(5)检验：将解得的未知数的值放入实际问题中进行验证；(6)作答：答：该年级有男生______人，女生______人．
3x＝7(170－x)
设未知数的方法：(1)直接设未知数：即题目求什么就设什么为未知数；(2)间接设未知数：直接设所求的量为未知数，不便 列方程时，可设与所求量有关系的量作为未知数， 进而求出所求的量．
例3 某商场甲、乙两个柜台12月份营业额共计64 万元，1月份甲增长了20%，乙增长了15%， 营业额达到75万元，求两个柜台各增长了多 少万元． 　　
分析：从题中已知有如下相等关系： ＋ ＝________万元， ＋ ＝________万元．　　　　　　 ↓　　　 　　　↓
12月份甲柜台的营业额
12月份乙柜台的营业额
甲柜台12月份的营业额×(1＋20%)
乙柜台12月份的营业额×(1＋15%)
解：方法1：设1月份甲柜台的营业额增长了x万元，则 1月份乙柜台的营业额增长了___________万元， 依题意，列方程可得 解之得x＝________． 75－64－x＝________________＝________． 方法2：设12月份甲柜台的营业额是y万元，则 乙柜台的营业额是(64－y)万元．
依据题意，列方程得__________________________________，解得y＝________．所以甲柜台增长了______×20%＝______(万元)，乙柜台增长了__________×15%＝________(万元)．答：甲柜台的营业额增长了________万元，乙柜台的营业额增长了________万元．
(1＋20%)y＋(1＋15%)(64－y)＝75
例4 (中考·河池)联华商场以150元/台的价格购进 某款电风扇若干台，很快售完．商场用相同 的货款再次购进这款电风扇，因价格提高30 元，进货量减少了10台． (1)这两次各购进电风扇多少台？ (2)商场以250元/台的售价卖完这两批电风扇， 商场获利多少元？
解：(1)设第一次购进电风扇x台， 则第二次购进电风扇(x－10)台． 由题意可得150x＝180(x－10)，解得x＝60. 则x－10＝60－10＝50. 所以第一次购进电风扇60台，第二次购进电 风扇50台．
(2)商场获利为 (250－150)×60＋(250－180)×50＝9 500(元)． 所以商场以250元/台的售价卖完这两批电风扇， 商场获利9 500元．
例5 洗衣机厂今年计划生产洗衣机25 500台，其中 A型，B型，C型三种洗衣机的产量之比为1∶ 2∶14，这三种洗衣机分别计划生产多少台？
解：设A型、B型、C型这三种洗衣机分别计划生产 x台、2x台、14x台． 由题意得x＋2x＋14x＝25 500.解得x＝1 500. 所以2x＝2×1 500＝3 000， 14x＝14×1 500＝21 000. 答：这三种洗衣机分别计划生产1 500台、3 000台、 21 000台．
例6 现有菜地975公顷，要种植白菜、西红柿和芹 菜，其中种白菜与种西红柿的面积比是3∶2， 种西红柿与种芹菜的面积比是5∶7，则三种蔬 菜各种多少公顷？
解：因为3∶2＝15∶10，5∶7＝10∶14， 所以白菜、西红柿、芹菜的种植面积之比为 15∶10∶14. 设白菜的种植面积为15x公顷，则西红柿的种植 面积为10x公顷，芹菜的种植面积为14x公顷． 根据题意，得15x＋10x＋14x＝975，解得x＝25. 则15x＝375，10x＝250，14x＝350. 答：种白菜的面积为375公顷，种西红柿的面积 为250公顷，种芹菜的面积为350公顷．
例7 甲种货车和乙种货车的装载量及每辆车的运 费如下表所示，现有货物130 t，要求一次装 完，并且每辆要满载，探究怎样安排运费最 省？需多少元？
解：设甲种货车为x辆，则乙种货车为 且x是自然数， 当x＝1时， 运费为1×500＋5×400＝2 500(元)； 当x＝3时， 运费为3×500＋2×400＝2 300(元)＜2 500(元)． 故安排3辆甲种货车和2辆乙种货车，运费最省， 需2 300元．
　 此题关键是审清表格，利用车辆数为自然数这一特殊情况进行尝试，直到符合条件为止，将所有的可能都列举出来，进行比较．
例8 (中考·佛山)某景点的门票价格如下表： 某校七年级(1)、(2)两班计划去游览该景点，其 中(1)班人数少于50人，(2)班人数多于50人且少 于100人，如果两班都以班为单位单独购票，则
一共支付1 118元；如果两班联合起来作为一个团体购票，则只需花费816元．(1)两个班各有多少名学生？(2)团体购票与单独购票相比较，两个班各节约了 多少钱？
解：(1)设七年级(1)班有x人， 则七年级(2)班有 由题意，得 解得x＝49. 则 答：七年级(1)班有49人，七年级(2)班有53人．
(2)七年级(1)班：(12－8)×49＝196(元)； 七年级(2)班：(12－10)×53＝106(元)． 答：七年级(1)班节约了196元，七年级(2)班节 约了106元．
用一元一次方程解决实际问题的基本过程如下:
一元一次方程的解（x＝a）