初中数学人教版八年级下册19.1.2 函数的图象教学演示ppt课件

这是一份初中数学人教版八年级下册19.1.2 函数的图象教学演示ppt课件，共28页。PPT课件主要包含了课堂讲解，课时流程，逐点导讲练，课堂小结，课后作业，知识点，函数的表示法，列表法，b列表法，c图象法等内容，欢迎下载使用。

函数的表示法三种函数表示法间的关系
某**学校招聘条件：初中学历以上，团员优先，能吃苦耐劳年舲：16-25岁待遇：按钟点计酬(工资标准为每小时8元) 假如你是初中毕业生被聘用,设工作时数为t(时)，应得工资额为m(元),则m＝8t.取一些不同的t的值，求出相应的m的值：t＝ 2 时,m＝ 16 元；t＝ 3 时，m＝ 24 元;……. 在根据不同的工作时数计算你应得工资额的过程中你用了函数的哪些表示方法呢？
可以用三种方法：①图象法②列表法③解析式法
用来表达函数关系的数学式子叫做函数解析式或函数关系式．(1)用关于自变量的数学式子表示函数与自变量的方 法叫做解析式法． (2)用表格表示函数关系的方法，叫做列表法． (3)用图象表示函数关系的方法．叫做图象法．
一个水库的水位在最近5 h内持续上涨.下表记录了这5 h内6个时间点的水位高度，其中t表示时间，y表示水位高度.
(1)在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点，这些点是否在一条直线上？由此你能发现水位变化有什么规律吗？(2)水位高度y是否为时间t的函数？如果是，试写出一个符合表中数据的函数解析式，并画出这个函数的图象.这个函数能表示水位的变化规律吗？(3)据估计这种上涨规律还会持续2 h，预测再过2 h水位高度将为多少米.
(1)如图,描出表中数据对应的点.可以看出，这6个点在一 条直线上.再结合表中数据，可以发现每小时水位上升0.3m.由此猜想，如果画出这5 h内其他时刻(如t＝2. 5 h等)及其水位高度所对应的点，它们可能也在这条直线上，即在这个时间段中水位可能是始终以同一速度均匀上升的.
(2) 由于水位在最近5 h内持续上涨，对于时间 t的每一个确定的值，水位高度 y都有唯一的值与其对应，所以y是t的函数.开始时水位高度为3 m，以后每小时水位上升0.3 m.函数y＝0. 3t＋3(0≤t≤5)是符合表中数据的一个函数，它表示经过t h水位上升0.3t m，即水位y为(0. 3t＋3)m.其图象是(1)图中点A(0, 3) 和点B(5, 4.5)之间的线段AB. 如果在这5 h内，水位一直匀速上升， 即升速为0.3m/h，那么函数y＝0.3t＋3(0≤t≤5)就精确地表示了这种变化规律.即使在这5 h内，水位的升速有些变化，而由于每小时水位上升0.3 m是确定的，因此这个函数也可以近似地表示水位的变化规律.
(3)如果水位的变化规律不变，则可利用上述函数预测，再过2 h，t＝5＋2＝7(h)时，水位高度y＝0. 3×7＋3＝ 5.1(m).把(1)图中的函数图象(线段AB)向右延伸到t＝7所对应的位置，得右图,从它也能看出这时的水位高度约为5.1 m.
(1)从图中获取信息首先要弄清楚横、纵轴分别表示什么意义，再对问题进行分析．(2)在实际问题中，有的横轴和纵轴上的单位长度可以不一致，这对问题的结论没有影响，但每条坐标轴上的单位长度必须要一致．
用列表法与解析式法表示n边形的内角和m (单位：度)关于边数n的函数.
解析式法：m＝(n－2)·180°(n≥3，n为正整数)．
用解析式法与图象法表示等边三角形的周长l关于边长a的函数.
解析式法：l＝3a(a＞0)．图象法：函数图象如图．
如图，△ABC的边BC长是8，BC边上的高AD′是4，点D在BC上运动(不与C点重合)，设BD长为x，则△ACD的面积y与x之间的函数关系式为___________________．
y＝16－2x(0≤x＜8)
已知某品牌东北大米6元/kg，请你根据条件完成下表：
6 12 18 24 30 36
某省遭受台风袭击，大部分地区发生强降雨，某河受暴雨袭击，某天的水位记录如表，观察表中数据，水位上升最快的时段是(　　) A. 8～12时 B．12～16时C．16～20时 D．20～24时
【中考·淄博】小明做了一个数学实验：将一个圆柱形的空玻璃杯放入形状相同的无水鱼缸内，看成一个容器，然后，小明对准玻璃杯口匀速注水，如图所示，在注水过程中，杯底始终紧贴鱼缸底部，则下面可以近似地刻画出容器最高水位h与注水时间t之间的变化情况的是(　　)
三种函数表示法间的关系
注意： 列表法、图象法、解析法虽然形式不同、但都反映了问题中的两个变量——x自变量)、y(函数)的关系．我们在解决问题时，常常综合运用这三种表示法来深入地研究自变量与函数的关系式的性质．同一个函数关系可以用不同的方法表示．
某年初，我国西南部分省市遭遇了严重干旱．某水库的蓄水量随着时间的增加而减小，干旱持续时间t(天)与蓄水量V(万立方米)的变化情况如图所示，根据图象回答问题：(1)这个图象反映了哪两个变量之间的关系？(2)根据图象填表：(3)当t取0至60天之间的任一值时，对应几个V值？(4)V可以看作t的函数吗？若可以，写出函数解析式．
(1)通过读图可知，横坐标表示干旱持续时间，纵坐标表示水库蓄水量，因此它表示的是干旱持续时间与水库蓄水量之间的关系；(2)根据图象信息确定每个特殊点的坐标即可；(3)观察图象可得；(4)可根据函数的定义来判断．(1)图象反映了干旱持续时间与水库蓄水量之间的关系．(2)填表如下：
(3)当t取0至60天之间的任一值时，对应着一个V值．(4)V可以看作t的函数．根据图象可知，该水库初始蓄水量为1 200万立方米，干旱每持续10天，蓄水量相应减少200万立方米，由此可得出函数解析式为V＝1 200－ ＝－20t＋1 200(0≤t≤60)．
本例通过“形”，即图象中的信息，用列表及解析式这些“数”来表示说明，三种函数表示方法之间有互补性，是可以相互转化的，体现了数形结合思想的应用．
一条小船沿直线向码头匀速前进. 在0min，2min，4min，6min时，测得小船与码头的距离分别为200 m，150 m，100 m，50 m. 小船与码头的距离s是时间t的函数吗？如果是，写出函数解析式，并画出函数图象. 如果船速不变， 多长时间后小船到达码头？
s是t的函数，函数解析式为：s＝200－25t(0≤t≤8)，函数图象如图．如果船速不变，8 min后小船到达码头．
常用的三种函数的表示方法是：________、________、________，其中________可以由表中已有自变量的每一个值直接得出相应的函数值；________能准确地反映整个变化过程中函数与自变量之间的关系；________能直观、形象地表示函数关系．
某下岗职工购进一批苹果，到集贸市场零售，已知卖出的苹果质量x(kg)与收入y(元)的关系如下表：则收入y(元)与卖出的苹果质量x(kg)之间的函数解析式为(　　)A．y＝2x＋0.1 B．y＝2xC．y＝2x＋0.5 D．y＝2.1x
函数的表示方法共有三种： 列表法、解析式法、图象法，它们分别从数、式和形的角度反映了函数的本质．
【 中考·济宁】如图，A，B是半径为1的⊙O上两点，且OA⊥OB，点P从点A出发，在⊙O上以每秒一个单位长度的速度匀速运动，回到点A运动结束，设运动时间为x(单位：s)，弦BP的长为y，那么下列图象中可能表示y与x函数关系的是(　　)A．① B．④ C．②或④ D．①或③
此类问题容易出错的地方是没有分类确定y与x的函数关系，导致漏选．
易错点：不注意分类导致漏解而致错.