初中数学青岛版九年级上册2.1 锐角三角比优秀达标测试

这是一份初中数学青岛版九年级上册2.1 锐角三角比优秀达标测试，共6页。试卷主要包含了1《锐角三角比》同步练习卷，6 B等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1.在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AB=5，则sinA的值为( )
A.eq \f(3,5) B.eq \f(4,5) C.eq \f(3,4) D.以上都不对
2.如图,已知Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,则tanA的值为（ ）

A.0.6 B.0.8 D.
3.如图，已知△ABC的三个顶点均在格点上，则csA的值为（ ）

A. B. C. D.
4.在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=1，那么AB的长为( )
A.sinA B.csA C. D.
5.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=4，那么csA的值是（ ）
A.eq \f(4,5) B. eq \f(3,4) C. eq \f(3,5) D. eq \f(4,3)
6.如图,已知∠α的一边在x轴上,另一边经过点A（2,4）,顶点为（﹣1,0）,则sinα的值是（ ）

A.0.4 B. C.0.6 D.0.8
7.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=3,AC=，AB的垂直平分线ED交BC的延长线于D点，垂足为E，则sin∠CAD=（ ）

A. B. C. D.
8.在Rt△ABC中，∠ABC=90°、tanA=，则sinA的值为（ ）
A. B. C. D.
9.在△ABC中,∠C=90°,∠A=50°,BC=4，则AC为( )
A.4tan50° B.4tan40° C.4sin50° D.4sin40°
10.如图,在边长为1的小正方形组成的网格中,△ABC的三个顶点均在格点上,则tan∠ABC的值为（ ）
A.1 B.0.6 C.
二、填空题
11.在△ABC中，∠C=90°，AC=3BC，则sinA=_______；csA=_______；tanA=_______.
12.如图，角α的顶点为O，它的一边在x轴的正半轴上，另一边OA上有一点P(3，4)，
则csα=________.
13.如图,若点A的坐标为，则sin∠1= ．
14.已知在△ABC中，AB=AC=4，BC=6，那么csB=____________.
15.在△ABC中，AB=AC=5，sin∠ABC=0.8，则BC=________.
16.已知锐角A的正弦sinA是一元二次方程2x2－7x＋3=0的根，则sinA=________.
三、解答题
17.在△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=1，求csA和csB的值.
18.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=7，BC=24.
(1)求AB的长；
(2)求sinA，csA，tanA的值.
19.如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=eq \f(\r(3),3)，求csA，tanB的值.
20.如图，将矩形ABCD沿CE折叠，点B恰好落在边AD的F处，如果eq \f(AB,BC)=eq \f(2,3)，
求tan∠DCF的值.
参考答案
1.A
2.D
3.D
4.D
5.B
6.D
6.A
7.A
8.B
10.D
11.答案为：eq \f(\r(10),10),eq \f(3\r(10),10),eq \f(1,3).
12.答案为：eq \f(3,5)
13.答案为：．
14.答案为：0.75；
15.答案为：6
16.答案为：eq \f(1,2)
17.答案为：csA=eq \f(2\r(5),5)，csB=eq \f(\r(5),5).
18.解：(1)由勾股定理得AB=eq \r(AC2＋BC2)=eq \r(72＋242)=25.
(2)sinA=eq \f(BC,AB)=eq \f(24,25)，csA=eq \f(AC,AB)=eq \f(7,25)，tanA=eq \f(BC,AC)=eq \f(24,7).
19.解：∵sinA=eq \f(\r(3),3)，∴设BC=eq \r(3)k，AB=3k(k>0).
由勾股定理得AC=eq \r(AB2－BC2)=eq \r(（3k）2－（\r(3)k）2)=eq \r(6)k.
∴csA=eq \f(\r(6),3)，tanA=eq \f(\r(2),2).
20.解：∵四边形ABCD是矩形，∴AB=CD，∠D=90°.
∵eq \f(AB,BC)=eq \f(2,3)，且由折叠知CF=BC，∴eq \f(CD,CF)=eq \f(2,3).
设CD=2x，CF=3x(x>0)，
∴DF=eq \r(CF2－CD2)=eq \r(5)x.
∴tan∠DCF=eq \f(DF,CD)=eq \f(\r(5)x,2x)=eq \f(\r(5),2).