初中数学青岛版九年级上册第3章 对圆的进一步认识3.2 确定圆的条件精品课时作业

这是一份初中数学青岛版九年级上册第3章 对圆的进一步认识3.2 确定圆的条件精品课时作业，共7页。试卷主要包含了2《确定圆的条件》同步练习卷，下列说法中，正确的是，下列说法正确的是，三角形的外心是，下随有关圆的一些结论，经过三点A，B，C的圆的面积是等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1.下列说法中，正确的是( )
A.两个点确定一个圆
B.三个点确定一个圆
C.四个点确定一个圆
D.不共线的三个点确定一个圆
2.下列说法正确的是（ ）
A．三点确定一个圆
B．一个三角形只有一个外接圆
C．和半径垂直的直线是圆的切线
D．三角形的内心到三角形三个顶点距离相等
3.如图，在5×5的正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是( )
A.点P B.点Q C.点R D.点M
4.已知⊙O的半径是4,OP=3,则点P与⊙O的位置关系是（ ）
A.点P在圆内 B.点P在圆上 C.点P在圆外 D.不能确定
5.三角形的外心是（ ）
A.三条边中线的交点
B.三条边高的交点
C.三条边垂直平分线的交点
D.三个内角平分线的交点
6.如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=3，以顶点D为圆心作半径为x的圆，若要求另外三个顶点A、B、C中至少有一个点在圆内，且至少有一个点在圆外，则r的取值范围是（ ）
A.3＜r＜4 B.3＜r＜5 C.3≤r≤5 D.r＞4
7.下随有关圆的一些结论：
①任意三点确定一个圆；
②相等的圆心角所对的弧相等；
③平分弦的直径垂宜于弦；并且平分弦所对的弧，
④圆内接四边形对角互补.
其中错误的结论有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
8.已知⊙P的半径为5，点P的坐标为(2，1)，点Q的坐标为(0，6)，则点Q与⊙P的位置关系是( )
A.点Q在⊙P外 B.点Q在⊙P上
C.点Q在⊙P内 D.不能确定
9.经过三点A(-1,0)，B(3,0)，C(1,2)的圆的面积是( )
A．π B．2π C．3π D．4π
10.如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3.以点A为圆心，AC长为半径作圆.则下列结论正确的是（ ）
A.点B在圆内
B.点B在圆上
C.点B在圆外
D.点B和圆的位置关系不确定
二、填空题
11.已知⊙O的半径是3，当OP=2时，点P在⊙O________；当OP=3时，点P在⊙O________；当OP=5时，点P在⊙O________.
12.在△ABC中，点O是它的外心，BC=24 cm，点O到BC的距离是5 cm，则△ABC的外接圆的半径为________.
13.三角形的外心是三角形_______________的交点，其中直角三角形的外心是_______的中点，锐角三角形的外心在三角形的________，钝角三角形的外心在三角形的________.
14.阅读下面材料：对于平面图形A，如果存在一个圆，使图形A上的任意一点到圆心的距离都不大于这个圆的半径，则称图形A被这个圆所覆盖.回答下列问题：
(1)边长为1cm的正方形被一个半径为r的圆所覆盖，r的最小值是______ cm；
(2)边长为1cm的等边三角形被一个半径为r的圆所覆盖，r的最小值是______ cm.
15.如图，点 A，B，C均在6×6的正方形网格格点上，过A，B，C三点的外接圆除经过A，B，C三点外还能经过的格点数为 .
16.如图，△ABC的外接圆圆心的坐标是 .
三、解答题
17.如图，已知AD既是△ABC的中线，又是角平分线.
(1)试判断△ABC的形状，并说明理由；
(2)AD是否过△ABC外接圆的圆心O？试证明你的结论.
18.某公园有一个边长为4米的正三角形花坛，三角形的顶点A、B、C上各有一棵古树.现决定把原来的花坛扩建成一个圆形或平行四边形花坛，要求三棵古树不能移动，且三棵古树位于圆周上或平行四边形的顶点上.以下设计过程中画图工具不限.
(1)按圆形设计，利用图1画出你所设计的圆形花坛示意图；
(2)按平行四边形设计，利用图2画出你所设计的平行四边形花坛示意图；
(3)若想新建的花坛面积较大，选择以上哪一种方案合适？请说明理由.


19.如图，已知△ABC，AC=3，BC=4，∠C=90°，以点C为圆心作⊙C，半径为r.
(1)当r在什么取值范围内时，点A，B在⊙C外？
(2)当r在什么取值范围内时，点A在⊙C内，点B在⊙C外？


20.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=10，BC=8，CD⊥AB于D，O为AB的中点.
(1)以C为圆心，6为半径作圆C，试判断A，D，B与⊙C的位置关系；
(2)⊙C的半径为多少时，点O在⊙C上？
(3)⊙C的半径为多少时，点D在⊙C上？
参考答案
1.答案为：D.
2.答案为：B
3.答案为：B.
4.答案为：A
5.答案为：B.
6.答案为：D.
7.答案为：C.
8.答案为：A.
9.答案为：D；
10.答案为：C.
11.答案为：内 上 外
12.答案为：13 cm
13.答案为：三条边的垂直平分线 斜边 内部 外部
14.答案为：；.
15.答案为：5.
16.答案为：(－2，－1).
17.解：(1)△ABC是等腰三角形.理由如下：
过点D作DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F.
∵AD是△ABC的角平分线，
∴DE=DF.
又∵AD是△ABC的中线，
∴BD=CD.
在Rt△BDE与Rt△CDF中，
∵BD=CD，DE=DF，
∴Rt△BDE≌Rt△CDF(HL)，
∴∠B=∠C，
∴AB=AC，即△ABC是等腰三角形.
(2)AD过△ABC外接圆的圆心O.
证明：∵AB=AC，AD是角平分线，
∴AD⊥BC.
又∵BD=CD，
∴AD过圆心O.
18.解：(1)(2)
；
(3)连接OB，OA，并延长AO交BC于D，
∵r=OB==，∴S⊙O=πr2=≈16.75，
又S平行四边形=2S△ABC=2××42×sin60°=8≈13.86，
∵S⊙O＞S平行四边形，
∴选择建圆形花坛面积较大.
19.解：(1)当0(2)当320.解：(1)∵CA=6，CD=eq \f(24,5)＜6，CB=8＞6，
∴点A在⊙C上，点D在⊙C内，点B在⊙C外
(2)∵OC=eq \f(1,2)AB=5，∴⊙C的半径为5时，点O在⊙C上
(3)∵CD=eq \f(24,5)，∴⊙C的半径为eq \f(24,5)时，点D在⊙C上