数学九年级上册第4章 一元二次方程4.3 用公式法解一元二次方程精品课后测评

这是一份数学九年级上册第4章 一元二次方程4.3 用公式法解一元二次方程精品课后测评，共5页。试卷主要包含了解方程＝5较为合适的方法是，方程x2＋x－1=0的一个根是，一元二次方程x2-0等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1.用公式法解一元二次方程3x2－2x＋3=0时,首先要确定a,b,c的值,下列叙述正确的是( )
A.a=3，b=2，c=3 B.a=－3，b=2，c=3
C.a=3，b=2，c=-3 D.a=3，b=-2，c=3
2.解方程(x＋1)(x＋3)＝5较为合适的方法是( )
A.直接开平方法 B.配方法 C.公式法或配方法 D.分解因式法
3.用公式法解方程3x2+4=12x，下列代入公式正确的是( )
A.x1、2=
B.x1、2=
C.x1、2=
D.x1、2=
4.用公式法解﹣x2+3x=1时，先求出a、b、c的值，则a、b、c依次为( )
A.﹣1，3，﹣1B.1，﹣3，﹣1 C.﹣1，﹣3，﹣1 D.1，3，1
5.方程x2＋x－1=0的一个根是( )
A.1－eq \r(5) B.eq \f(1－\r(5),2) C.－1＋eq \r(5) D.eq \f(－1＋\r(5),2)
6.用公式法解方程4x2﹣12x=3所得的解正确的是( )
A.x= B.x= C.x= D.x=
7.一元二次方程x2-0.25=2x的解是( )
A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0 C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0
8.已知一元二次方程x2－x-3=0的较小根为x1，则下面对x1的估计正确的是( )
A.-29.方程eq \r(2)x2＋4eq \r(3)x＋6eq \r(2)=0的根是( )
A.x1=eq \r(2)，x2=eq \r(3) B.x1=6，x2=eq \r(2) C.x1=2eq \r(2)，x2=eq \r(2) D.x1=x2=－eq \r(6)
10.方程2x2－6x＋3=0较小的根为p，方程2x2－2x－1=0较大的根为q，则p＋q等于( )
A.3 B.2 C.1 D.2eq \r(3)
二、填空题
11.当 ≥0时，一元二次方程ax2+bx+c=0的求根公式为 .
12.方程(x+2)(x-3)=x+2的解是 ．
13.方程2x2－6x－1=0的负数根为___________.
14.若8t2＋1与－4eq \r(2)t互为相反数，则t的值为 .
15.已知关于x的方程ax2－bx＋c=0的一个根是x1=eq \f(1,2)，且b2－4ac=0，
则此方程的另一个根x2= .
16.等腰三角形的底和腰长是方程x2－2eq \r(2)x＋1=0的两根，则它的周长是 .
三、解答题
17.用适当的方法解下列方程:2x2+x﹣6=0
18.用适当的方法解下列方程：2x2－4x－3=0.
19.求一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根(用配方法).
解：ax2+bx+c=0，
∵a≠0，∴x2+x+=0，第一步
移项得：x2+x=﹣，第二步
两边同时加上()2，得x2+x+()2=﹣+()2，第三步
整理得：(x+)2=直接开方得x+=±，第四步
∴x=，
∴x1=，x2=，第五步
上述解题过程是否有错误？若有，说明在第几步，指明产生错误的原因，写出正确的过程；若没有，请说明上述解题过程所用的方法.
20.如表：方程1，方程2，方程3…是按照一定规律排列的一列方程：
(1)解方程3，并将它的解填在表中的空白处
(2)请写出这列方程中第10个方程，并用求根公式求其解.
参考答案
1.答案为：D
2.答案为：C
3.答案为：D.
4.答案为：A.
5.答案为：D
6.答案为：D.
7.答案为：B.
8.答案为：A
9.答案为：D
10.答案为：B
11.答案为：b2﹣4ac；x=
12.答案为：x1=﹣2，x2=4．
13.答案为：x=eq \f(3－\r(11),2)
14.答案为：eq \f(\r(2),4).
15.答案为：eq \f(1,2).
16.答案为：3eq \r(2)＋1.
17.解：(x+2)(2x﹣3)=0，
x+2=0，2x﹣3=0，x1=﹣2，x2=1.5；
18.解：x1=1＋eq \f(\r(10),2)，x2=1－eq \f(\r(10),2).
19.解：有错误，在第四步.
错误的原因是在开方时对b2﹣4ac的值是否是非负数没有进行讨论.
正确步骤为：(x+)2=，
①当b2﹣4ac≥0时，
x+=±，x+=±，x=，
∴x1=，x2=.
②当b2﹣4ac＜0时，原方程无解.
20.解：(1)﹣6，3
(2)方程规律：x2+1•x﹣12•2=0，
x2+2•x﹣22•2=0，
x2+3•x﹣32•2=0，
即第10个方程为x2+10x﹣102•2=0，
所以第10个方程为x2+10x﹣200=0，
解得x=，x1=10，x2=﹣20.