青岛版九年级上册4.5 一元二次方程的应用优秀练习

这是一份青岛版九年级上册4.5 一元二次方程的应用优秀练习，共6页。试卷主要包含了毕业典礼后，九年级等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1.某药品经过两次降价，每瓶零售价由168元降为108元，已知两次降价的百分率相同，
设每次降价的百分率为x，根据题意列方程得（ ）
A.168（1+x）2=108
B.168（1﹣x）2=108
C.168（1﹣2x）=108
D.168（1﹣x2）=108
2.某校进行体操队列训练,原有8行10列,后增加40人,使得队伍增加的行数、列数相同,你知道增加了多少行或多少列吗?设增加了x行或列,则列方程得( )
A.(8-x)(10-x)=8×10-40
B.(8-x)(10-x)=8×10+40
C.(8+x)(10+x)=8×10-40
D.(8+x)(10+x)=8×10+40
3.某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件196万个，如果每月的增长率x相同，那么( )
A.50(1＋x2)=196
B.50＋50(1＋x2)=196
C.50＋50(1＋x)＋50(1＋x)2=196
D.50＋50(1＋x)＋50(1＋2x)=196
4.在一次篮球联赛中，每个小组的各队都要与同组的其他队比赛两场，然后决定小组出线的球队.如果某一小组共有x个队，该小组共赛了90场，那么列出正确的方程是( )
A.x(x-1)=2×90 B.x(x﹣1)=90 C.2x(x-1)=90 D.x(x+1)=90
5.毕业之际，某校九年级数学兴趣小组的同学相约到同一家礼品店购买纪念品，每两个同学都相互赠送一件礼品，礼品店共售出礼品30件，则该兴趣小组的人数为( )
A.5人 B.6人 C.7人 D.8人
6.某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1035张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为( )
A.x(x+1)=1035 B.x(x﹣1)=1035×2 C.x(x﹣1)=1035 D.2x(x+1)=1035
7.有一人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感.设每轮传染中平均一个人传染了x个人，列出的方程是( )
A.x(x+1)=64 B.x(x﹣1)=64 C.(1+x)2=64 D.(1+2x)=64
8.毕业典礼后，九年级（1）班有若干人，若没人给全班的其他成员赠送一张毕业纪念卡，则全班送贺卡共1190张，九年级（1）班人数为（ ）
A.34 B.35 C.36 D.37
9.某种衬衫的价格经过连续两次的降价后，由每件150元降到96元，则平均每次降价的百分率是（ ）
A.10% B.15% C.20% D.30%
10.为改善居民住房条件,某市计划用未来两年的时间,将城镇居民的住房面积由现在的人均约12 m2提高到14.52 m2,若每年的年增长率相同,则年增长率为( )
A.9% B.10% C.11% D.12%
二、填空题
11.有一根20 m长的绳子，怎样用它围成一个面积为24 m2的矩形？设矩形的长为x m，依题意可得方程为 .
12.某工程生产一种产品，第一季度共生产了364个，其中1月份生产了100个，若2、3月份的平均月增长率为x，则可列方程为 ．
13.摄影兴趣小组的学生，将自己拍摄的照片向本组其他成员各赠送一张，全组共互赠了90张，若全组有x名学生，则根据题意列出的方程是
14.某次商品交易会上，所有参加会议的商家每两家之间都签订了一份合同，共签订合同36份.共有 家商家参加了交易会.
15.某服装店经销一种品牌服装，平均每天可销售20件，每件赢利44元，经市场预测发现：在每件降价不超过10元的情况下，若每件降价1元，则每天可多销售5件，若该专卖店要使该品牌服装每天的赢利为1600元，则每件应降价 元．
16.如图，将矩形沿图中虚线（其中x＞y）剪成①②③④四块图形，用这四块图形恰能拼一个正方形．若y=2，则x的值等于 ．
三、解答题
17.某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干、小分支的总数是111.求每个支干长出多少个小分支？
18.如图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个矩形圈出3×3个位置相邻的9个数(如6，7，8，13，14，15，20，21，22)．若圈出的9个数中，最大数与最小数的积为192，则这9个数的和是多少？
19.中国古代数学家杨辉所著的《田亩比类乘除捷法》中有这样一道题:“直田积八百六十四步,只云长阔共六十步,问长及阔各几何?”意思是:一块矩形田地的面积为864平方步,只知道它的长与宽共60步,问它的长和宽各多少步?
20.如图，利用两面靠墙（墙足够长），用总长度37米的篱笆（图中实线部分）围成一个矩形鸡舍ABCD，且中间共留三个1米的小门，设篱笆BC长为x米.
（1）AB= 米.（用含x的代数式表示）
（2）若矩形鸡舍ABCD面积为150平方米，求篱笆BC的长.
（3）矩形鸡舍ABCD面积是否有可能达到210平方米？若有可能，求出相应x的值；若不可能，则说明理由.
参考答案
1.B.
2.D.
3.C
4.B.
5.B.
6.C.
7.C.
8.B
9.C
10.B
11.答案为：x(10－x)=24.
12.答案为：100+100（1+x）+100（1+x）2=364．
13.答案为：x(x﹣1)=90.
14.答案为：9.
15.答案为：4．
16.答案为： +1．
17.解：设每个支干长出x个小分支，根据题意，得
1＋x＋x2=111.
解得x1=10，x2=-11(舍去)．
答：每个支干长出10个小分支．
18.解：设最小数为x，则最大数为x＋16，根据题意，得x(x＋16)=192.
解得x1=8，x2=-24(舍去)．
故这9个数为8，9，10，15，16，17，22，23，24.
所以这9个数的和为8＋9＋10＋15＋16＋17＋22＋23＋24=144.
19.解：设矩形田地的长为x(x≥30)步,则宽为(60-x)步,
根据题意得x(60-x)=864,
整理得x2-60x+864=0,
解得x=36或x=24(舍去),
∴60-x=24.
答:该矩形田地的长为36步,宽为24步.
20.解：（1）∵中间共留三个1米的小门，
∴篱笆总长要增加3米，篱笆变为40米，设篱笆BC长为x米，
∴AB=40﹣2x（米）故答案为：40﹣2x.
（2）设篱笆BC长为x米.
由题意得：（40﹣2x）x=150，解得：x=15，x=5
∴篱笆BC的长为：15米或5米.
（3）不可能.
∵假设矩形鸡舍ABCD面积是210平方米，
由题意得：（40﹣2x）x=210，
整理得：x2﹣20x+105=0，
此方程中△＜0，
∴方程无解.
故矩形鸡舍ABCD面积不可能达到210平方米.