初中数学青岛版九年级上册4.4 用因式分解法解一元二次方程优秀复习练习题

这是一份初中数学青岛版九年级上册4.4 用因式分解法解一元二次方程优秀复习练习题，共4页。试卷主要包含了方程x2+x=0的解为，方程32=2的根是，75 B，解下列方程等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1.方程x2+x=0的解为( )
A.x=0 B.x=﹣1 C.x1=0，x2=﹣1 D.x1=1，x2=﹣1
2.方程3(x－3)2=2(x－3)的根是( )
A.x=3 B.x=eq \f(11,3) C.x1=3，x2=eq \f(11,3) D.x1=3，x2=eq \f(2,3)
3.解方程 7(8x+3)=6(8x+3)2的最佳方法应选择( )
A.因式分解法 B.直接开平方法 C.配方法 D.公式法
4.方程9(x+1)2﹣4(x﹣1)2=0正确解法是( )
A.直接开方得3(x+1)=2(x﹣1)
B.化为一般形式13x2+5=0
C.分解因式得[3(x+1)+2(x﹣1)][3(x+1)﹣2(x﹣1)]=0
D.直接得x+1=0或x﹣l=0
5.方程(x﹣2)(x﹣4)=0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个等腰三角形的周长为( )
A.6 B.8 C.10 D.8或10
6.已知方程4x2-3x=0，下列说法正确的是( )
A.只有一个根x=0.75 B.只有一个根x=0
C.有两个根x1=0，x2=0.75 D.有两个根x1=0，x2=-0.75
7.解下列方程：
①2x2-18=0；②9x2-12x-1=0；③3x2＋10x＋2=0；④2(5x-1)2=2(5x-1)．
用较简便的方法依次是( )
A.①直接开平方法，②配方法，③公式法，④因式分解法
B.①直接开平方法，②公式法，③、④因式分解法
C.①因式分解法，②公式法，③配方法，④因式分解法
D.①直接开平方法，②、③公式法，④因式分解法
8.一个等腰三角形的两条边长分别是方程x2﹣7x+10=0的两根，则这个等腰三角形的腰长是（ ）
A.2 B.5 C.2或5 D.3或4
9.用因式分解法解方程，下列方法中正确的是( )
A.(2x-2)(3x-4)=0，∴2-2x=0或3x-4=0
B.(x＋3)(x-1)=1，∴x＋3=0或x-1=1
C.(x-2)(x-3)=2×3，∴x-2=2或x-3=3
D.x(x＋2)=0，∴x＋2=0
10.三角形两边长分别为3和6，第三边是方程x2-13x＋36=0的根，则三角形的周长为( )
A.13 B.15 C.18 D.13或18
二、填空题
11.方程(x﹣2)2=3(x﹣2)的解是______.
12.若方程x2﹣x=0的两根为x1，x2(x1＜x2)，则x2﹣x1=______
13.用因式分解法解方程9=x2﹣2x+1
(1)移项得 ；
(2)方程左边化为两个平方差，右边为零得 ；
(3)将方程左边分解成两个一次因式之积得 ；
(4)分别解这两个一次方程得x1= ，x2= .
14.已知2x(x+1)=x+1，则x= .
15.数据a，4，2，5，3的中位数为b，且a和b是方程x2﹣10x+24=0的两个根，则b是 ．
16.已知一等腰三角形的底边长和腰长分别是方程x2﹣3x=4(x﹣3)的两个实数根，则该等腰三角形的周长是 .
三、解答题
17.用适当的方法解下列方程：3x(x＋3)=2(x＋3);
18.用适当的方法解方程：3（x﹣1）2=x（x﹣1）
19.已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程x(x－5)－10(x－5)=0的一个根，求这个三角形的周长.
20.先阅读下列材料，然后解决后面的问题：
材料：∵二次三项式x2＋(a＋b)x＋ab=(x＋a)(x＋b)，
∴方程x2＋(a＋b)x＋ab=0可以这样解：
(x＋a)(x＋b)=0，
x＋a=0或x＋b=0，
∴x1=－a，x2=－b.
问题：
(1)如果三角形的两边长分别是方程x2－8x＋15=0的两个根，那么连接这个三角形三边的中点，得到的三角形的周长可能是( )
A.5.5 B.5 C.4.5 D.4
(2)方程x2－3x＋2=0的根是 ；
(3)用因式分解法解方程x2－kx－16=0时，得到的两根均为整数，则k的值可以为 ；
(4)已知实数x满足(x2－x)2－4(x2－x)－12=0，则代数式x2－x＋1的值为 .
参考答案
1.答案为：C
2.答案为：C
3.答案为：A.
4.答案为：C.
5.答案为：C.
6.答案为：C
7.D
8.B
9.A
10.A
11.答案为：x1=2，x2=5.
12.答案为：1.
13.答案为：9﹣(x2﹣2x+1)=0，32﹣(x﹣1)2=0，(3﹣x+1)(3+x﹣1)=0，4，﹣2.
14.答案为：﹣1或0.5.
15.答案为：4．
16.答案为：10或11.
17.解：x1=eq \f(2,3)，x2=－3；
18.解：方程整理，得3（x﹣1）2﹣x（x﹣1）=0
因式分解，得（x﹣1）[3（x﹣1）﹣x]=0
于是，得x﹣1=0或2x﹣3=0，
解得x1=1，x2=eq \f(3,2)；
19.解：解方程x(x－5)－10(x－5)=0，
得x1=5，x2=10.
当腰长为5，则等腰三角形的三边长为5，5，10不满足三边关系.
当腰长为10，则等腰三角形的三边长为10，10，5，则周长为25.
20.答案为：A；1和2；－15，－6，0，6，15；7.