2021学年4.1 一元二次方程精品课后作业题

2021年青岛版数学九年级上册

4.1《一元二次方程》同步练习卷

一、选择题

1.下列方程是一元二次方程的是(        )

A.ax2+bx+c=0        B.3x2-2x=3(x2-2)        C.x3-2x-4=0        D.(x-1)2+1=0

2.关于x的方程(a2﹣1)x2﹣3x+2=0是一元二次方程，则(　　)

A.a≠1                      B.a＞1                       C.a≠0                          D.a≠±1

3.把一元二次方程2x(x﹣1)=(x﹣3)+4化成一般式之后，其二次项系数与一次项分别是(　　)

A.2，﹣3      B.﹣2，﹣3      C.2，﹣3x      D.﹣2，﹣3x

4.方程2(x＋3)(x－4)=x2－10的一般形式为(　　)

A.x2－2x－14=0   B.x2＋2x＋14=0    C.x2＋2x－14=0    D.x2－2x＋14=0

5.下列方程中，常数项为零的是(　　)

A.x2＋x=1    B.2x2－x－12=12     C.2(x2－1)=3(x－1)   D.2(x2＋1)=x＋2

6.关于x的方程是一元二次方程，则a的值是(　　)

A.a=±2      B.a=﹣2      C.a=2      D.

7.下列是方程3x2＋x－2=0的解的是(    )

A.x=－1     B.x=1        C.x=－2    D.x=2

8.下表是某同学求代数式x2－x的值的情况，根据表格可知方程x2－x=2的根是(    )

A.x=－1     B.x=0        C.x=2       D.x=－1或x=2

9.若关于x的一元二次方程ax2+bx+5=0（a≠0）的解是x=1，则2025﹣a﹣b的值是(  )

A.2027           B.2028              C.2029             D.2030

10.已知关于x的一元二次方程x2+ax+b=0有一个非零根-b,则a-b的值为(　　)

A.1　　　B.-1　　　C.0　　　D.-2

二、填空题

11.当m________时，关于x的方程(m－2)x2＋x－2=0是一元二次方程.

12.关于x的方程是一元二次方程，则m=______.

13.方程3x2=5x+2的二次项系数为______，一次项系数为______.

14.若关于x的一元二次方程(a－2)x2－(a2－4)x＋8=0不含一次项，则a=     .

15.已知是关于x的一元二次方程,则k的值为           .

16.若一元二次方程ax2﹣bx﹣2018=0有一个根为x=﹣1，则a+b=　   　.

三、解答题

17.若(m+1)x|m|+1+6x﹣2=0是关于x的一元二次方程，求m的值.

18.根据下列问题，列出关于x的方程，并将其化为一般形式.

(1)正方体的表面积为36，求正方体的边长x；

(2)x支球队参加篮球赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，一共进行了15场比赛，求参赛的篮球队支数x.

19.将下列方程化为一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数和常数项：

(1)2x2=8；  (2)2x2＋5=4x；  (3)4y(y＋3)=0；  (4)(x－2)(2x＋1)=x2＋2.

20.若x2a＋b－2xa－b＋3=0是关于x的一元二次方程，求a，b的值.

张敏是这样考虑的：

满足条件的a，b必须满足你说张敏的这种想法全面吗？若不全面，请你说明其余满足的条件.

参考答案

1.答案为：D.

2.答案为：D.

3.答案为：C.

4.答案为：A

5.答案为：D

6.答案为：C.

7.答案为：A.

8.答案为：D.

9.答案为：D

10.答案为：A.

11.答案为：≠2

12.答案为：﹣3.

13.答案为：3，﹣5.

14.答案为：-2.

15.答案为：-2

16.答案为：2018

17.解：因为是关于x的一元二次方程，这个方程一定有一个二次项，

则(m+1)x|m|+1一定是此二次项.

所以得到，解得m=1.

18.解：(1)6x2=36.一般形式为6x2－36=0.

(2)x(x－1)=15.一般形式为x2－x－15=0或x2－x－30=0.

19.解：(1)移项，得一元二次方程的一般形式：2x2－8=0.

其中二次项系数为2，一次项系数为0，常数项为－8.

(2)移项，得一元二次方程的一般形式：2x2－4x＋5=0.

其中二次项系数为2，一次项系数为－4，常数项为5.

(3)去括号，得一元二次方程的一般形式：4y2＋12y=0.

其中二次项系数为4，一次项系数为12，常数项为0.

(4)去括号，得2x2＋x－4x－2=x2＋2.

移项、合并同类项，得一元二次方程的一般形式：

x2－3x－4=0.

其中二次项系数为1，一次项系数为－3，常数项为－4.

20.解：张敏的这种想法不全面.

由x2a＋b－2xa－b＋3=0是关于x的一元二次方程，得

或或或或.