初中数学人教版七年级上册第二章 整式的加减2.2 整式的加减第3课时习题

这是一份初中数学人教版七年级上册第二章 整式的加减2.2 整式的加减第3课时习题，共4页。试卷主要包含了能力提升，创新应用等内容，欢迎下载使用。

1.已知一个多项式与3x2+9x的和等于3x2+4x-1,则这个多项式是( )
A.-5x-1B.5x+1
C.-13x-1D.13x+1
2.化简-3x-4x--9x+12-2的结果是( )
A.-16x+32B.-16x+52
C.-16x-52D.10x+52
3.如图①,将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小长方形,得到一个“”图案,如图②所示,再将剪下的两个小长方形拼成一个新的长方形,如图③所示,则新长方形的周长可表示为( )
A.2a-3bB.4a-8bC.2a-4bD.4a-10b
4.小明在复习课堂笔记时,发现一道题:-x2+3xy-12y2−-12x2+4xy+( )=-12x2-xy+y2,括号处被钢笔弄污了,则括号处的这一项是( )
A.32y2B.3y2C.-32y2D.-3y2
5.已知a3-a-1=0,则a3-a+2 020= .
6.多项式(4xy-3x2-xy+x2+y2)-(3xy-2x2+2y2)的值与 无关.(填“x”或“y”)
7.若a2+ab=8,ab+b2=9,则a2-b2的值是 .
8.若2x-y=1,则(x2+2x)-(x2+y-1)= .
9.先化简,再求值:2(a2b+ab2)-(2ab2-1+a2b)-2,其中a=-12,b=-2.
10.计算:
(1)3(a2-4a+3)-5(5a2-a+2);
(2)3x2-5x-214x-32+2x2.
★11.规定一种新运算:a*b=a+b,求当a=5,b=3时,(a2b)*(3ab)+5a2b-4ab的值.
二、创新应用
★12.扑克牌游戏.
小明背对小亮,让小亮按下列四个步骤操作:
第一步:分发左、中、右三堆牌,每堆牌不少于两张,且各堆牌现有的张数相同;
第二步:从左边一堆拿出两张,放入中间一堆;
第三步:从右边一堆拿出一张,放入中间一堆;
第四步:左边一堆有几张牌,就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆.
这时,小明准确地说出了中间一堆牌现有的张数.你认为中间一堆牌现有的张数是多少?并说明你的理由.
★13.小黄做一道题“已知两个多项式A,B,计算A-B”.小黄误将A-B看作A+B,求得结果是9x2-2x+7.若B=x2+3x-2,请你帮助小黄求出A-B的正确答案.
一、能力提升
1.A 由题意,得(3x2+4x-1)-(3x2+9x)=3x2+4x-1-3x2-9x=-5x-1.
2.B
3.B 所得新长方形的长为a-b,宽为a-3b,则其周长为2[(a-b)+(a-3b)]=2(2a-4b)=4a-8b.
4.C -x2+3xy-12y2−-12x2+4xy+( )
=-x2+3xy-12y2+12x2-4xy-( )
=-12x2-xy-12y2-( )
=-12x2-xy+y2,
故括号处的这一项应是-32y2.
5.2 021 由a3-a-1=0,得a3-a=1,
整体代入得a3-a+2 020=1+2 020=2 021.
6.x 因为(4xy-3x2-xy+x2+y2)-(3xy-2x2+2y2)=4xy-3x2-xy+x2+y2-3xy+2x2-2y2=-y2,
所以多项式的值与x无关.
7.-1 a2+ab-(ab+b2)=a2+ab-ab-b2=a2-b2=8-9=-1.
8.2 当2x-y=1时,
(x2+2x)-(x2+y-1)
=x2+2x-x2-y+1
=2x-y+1
=1+1
=2.
故答案为2.
9.解 原式=2a2b+2ab2-2ab2+1-a2b-2=a2b-1,
当a=-12,b=-2时,原式=-122×(-2)-1=14×(-2)-1=-12-1=-32.
10.解 (1)3(a2-4a+3)-5(5a2-a+2)=3a2-12a+9-25a2+5a-10=-22a2-7a-1.
(2)3x2-5x-214x-32+2x2=3x2-5x+12x-3-2x2=x2-92x-3.
11.解 原式=a2b+3ab+5a2b-4ab=(1+5)a2b+(3-4)ab=6a2b-ab.
当a=5,b=3时,原式=6×52×3-5×3=450-15=435.
二、创新应用
12.解 设第一步每堆各有x张牌;第二步左边有(x-2)张牌,中间有(x+2)张牌,右边有x张牌;第三步左边有(x-2)张牌,中间有x+2+1=x+3张牌,右边有(x-1)张牌;第四步中间有x+3-(x-2)=x+3-x+2=5张牌,因此中间一堆牌现有的张数是5.
13.解 因为A+B=9x2-2x+7,B=x2+3x-2,
所以A=9x2-2x+7-(x2+3x-2)
=9x2-2x+7-x2-3x+2
=8x2-5x+9,
所以A-B=8x2-5x+9-(x2+3x-2)
=8x2-5x+9-x2-3x+2
=7x2-8x+11.