湖南省怀化市通道侗族自治县2021-2022学年八年级上学期期中考试数学【试卷+答案】

2021年下期八年级期中考试卷

数学（第1—2章）

考生注意：1.本试卷共4页，三道大题。考试时间120分钟，满分150分。

2.本试卷分答题卷和答题卡，请在答题卡上作答。

一、选择题（每小题4分，共40分）

1. 下列各式：中，是分式的共有(    )

A. 2个       B. 3个      C. 4个    D. 5个

2. 使分式意义的的取值范围是(    )

A.           B.         C.        D.

3. 小马虎在下面的计算中只作对了一道题，他做对的题目是(    )

A.         B.      C.   D.

4. 华为Mate40系列智能机搭载着麒麟9000，5nm制程芯片，集成了153亿个集成电路.1nm=0.0000001cm,那么5nm用科学记数法表示为(    )

A.      B.     C.     D.

5. 下列每组数分别表示三根木棒的长度，能摆成三角形的一组是(    )

A.      B.      C.     D.

6. 下列语句是命题的是(    )

（1）两点之间，线段最短；（2）如果两个角的和是180度，那么这两个角互补；

（3）请画出两条互相平行的直线；（4）一个锐角与一个钝角互补吗?

A.（1）（2）       B.（3）（4）      C.（2）（3）     D.（1）（4）

7. 下列分式不是最简分式的是(    )

A.       B.        C.     D.

8. 如图，已知在中，，沿图中虚线剪去，则等于(    )

A.315°        B.270°

C.180°        D.135°

9. 如图，是角平分线的尺规作图：①以O 为圆心，任意

长为半径画弧，交OA、OB分别于D、E；②分别以D、

E为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点F；

③作射线OF，则OF是∠AOB的平分线.这个作图的依据是(    )

1.  SSS            B.   ASA          C.  AAS        D.  SAS

10. 某单位盖一座楼房，如果由建筑一队施工，那么180天可盖成；如果由建筑一队、二队同时施工，那么30天能完成工程总量的，现若由二队单独施工，则需要天完成.根据题意列的方程是(    )

   A.                        B.

 C.                     D.

二、填空题（每小题4分，共24分）

11. 将“互为相反数的两个数之和等于0”写成“如果…，那么…”的形式

是                                 ；

12. 已知中，，则的最小内角为________；

13. 当=          时，的值为零。

14. 已知分别是的边和的中点，

若的面积，则的面积为    。

15. 如果等腰三角形的两边长分别是5cm、7cm，那么它的周长是____________．

16. 如图，中，是的垂直平分线，且与

交于点，则______.

三、解答题（共86分）

17.（8分）计算：

(1)                       (2)

18.（8分）如图所示，直线AD和BC相交于O，AB∥CD，AD⊥BC于O，∠B=50°，求∠A和∠C．

19.（10分）解分式方程

     （1）                         （2）

20.（10分）先化简，再求值

，从-2，-1,0中选取一个你喜欢的数作为的值

21. 如图，在中，是边上一点，

求：的度数

22.（12分）解答下列两题

（1）如果一个三角形的两边长分别为5 cm，8 cm，第三边的长为 cm，且 是一个奇数，求三角形的周长；

   （2）目前，步行已成为人们最喜爱的健身方法之一，通过手机可以计算行走的步数与相应的能量消耗.对比手机数据发现小明步行12000步与小红步行9000步消耗的能量相同.若每消耗1千卡能量小明行走的步数比小红多10步，求小红，小明每消耗1千卡能量各需要行走多少步.

23.（12分）如图，AB=AE，BC=ED，∠B=∠E.晓伟同学说：我找到线段CD的中点F,连结AF，那么AF一定垂直于CD.你认为晓伟同学的结论正确吗？请说明理由.

24.（14分）根据下面图形，解答问题：

（1）在中，，分别是边的垂直平分线（如图（1）），求的度数？

（2）在（1）中，若去掉“”的条件，其余条件不变（如图（2）），还能求出的度数吗？若能，请求出的度数；若不能，请说明理由；

（3）在（2）的情况下，试探索的周长与长的关系？

2021年下期八年级数学期中卷参考答案

一、选择题

    1——10：ACBDDADBAC

二、填空题

11.如果两个数是互为相反数，那么这两个数的和是零；

12. 20°；  13. -1 ; 14. 7cm2  15.  17cm或19cm ; 16. 11.

三、解答题

17.   解：（1）原式=1+2-2=1

（2）原式= =

18. 证明：（略）∠A=40°，∠C=50°

19.（1）解：去分母得：，

解得：，

经检验是分式方程的解.

(2)去分母得：，

解得：，

经检验是分式方程的增根，故原方程无解.

20.解：原式=，

∵-2，-1，0中，x只能取值-1,

∴原式=

21.解：（略）∠DAC=40°

22.解：（1）∵ 3<x<13;x是奇数

            ∴x只能取值5,7,9,11.

            三角形的周长是18cm,20cm,22cm,24cm.

     （2）设小红每消耗1千卡能量需要行走步，则小明每消耗1千卡能量需要行走步.

依题意可列方程：，

解得：，经检验：是原分式方程的根，且符合题意.

答：小红每消耗1千卡能量需要行走30步，小明每消耗1千卡能量需要行走40步.

23.正确

证明：如图，连结AC，AD

       ∵ 在△ABC与△AED中

           AB=AE

          ∠B=∠E

           BC=ED

       ∴△ABC≌△AED （SAS）

       ∴ AC=AD

       又∵F是CD的中点

       ∴AF⊥CD （等腰三角形底边上的中线与底边上的高重合）

23. 解：（1）∵分别是边的垂直平分线

           ∴AD=BD,AG=CG

           ∴∠BAD=∠B，∠CAG=∠C

          又∵∠BAC=100°

                    ∴ ∠BAD+∠CAG=∠B+∠C=180-∠BAC=80°

          ∴∠DAG=∠BAC-（∠BAD+∠CAG）=100°-80°=20°

（2）能.；

（3）由（1）知，，