高中2 放射性元素的衰变第1课时学案及答案

这是一份高中2 放射性元素的衰变第1课时学案及答案，共12页。
2　放射性元素的衰变
第1课时　原子核的衰变　半衰期
[学习目标]　1.知道什么是α衰变和β衰变，能运用衰变规律写出衰变方程.2.知道半衰期的概念和半衰期的统计意义，能利用半衰期公式进行简单计算．

一、原子核的衰变
1．定义：原子核自发地放出α粒子或β粒子，而变成另一种原子核的变化．
2．衰变类型
(1)α衰变：
原子核放出α粒子的衰变．进行α衰变时，质量数减少4，电荷数减少2，U的α衰变方程：U→Th＋He.
(2)β衰变：
原子核放出β粒子的衰变．进行β 衰变时，质量数不变，电荷数加1，Th的β衰变方程：Th→Pa＋e.
3．衰变规律：电荷数守恒，质量数守恒．
二、半衰期
1．定义：放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间．
2．特点
(1)不同的放射性元素，半衰期不同，甚至差别非常大．
(2)放射性元素衰变的快慢是由核内部自身的因素决定的，跟原子所处的化学状态和外部条件没有关系．
3．适用条件：半衰期描述的是统计规律，不适用于少数原子核的衰变．

判断下列说法的正误．
(1)原子核在衰变时，它在元素周期表中的位置不变．(　×　)
(2)β衰变是原子核外电子的电离．(　×　)
(3)把放射性元素放在低温处，可以减缓放射性元素的衰变．(　×　)
(4)某原子核衰变时，放出一个β粒子后，原子核的中子数少1，原子序数少1.(　×　)
(5)氡的半衰期是3.8天，若有4个氡原子核，则经过7.6天后只剩下一个氡原子核．(　×　)

一、原子核的衰变
导学探究
如图1为α衰变、β衰变示意图．

图1
(1)当原子核发生α衰变时，原子核的质子数和中子数如何变化？
(2)当发生β衰变时，新核的核电荷数相对原来的原子核变化了多少？新核在元素周期表中的位置怎样变化？
答案　(1)α衰变时，质子数减少2，中子数减少2.
(2)β衰变时，新核的核电荷数增加1.新核在元素周期表中的位置向后移动一位．
知识深化
原子核衰变的理解
衰变类型
α衰变
β衰变
衰变方程
X→Y＋He
X→　AZ＋1Y＋　e
衰变实质
2个质子和2个中子结合成氦核2H＋2n→He
1个中子转化为1个质子和1个电子n→H＋e
典型方程
U→Th＋He
Th→Pa＋e
衰变规律
电荷数守恒、质量数守恒、动量守恒

命题角度1　衰变规律的理解
(多选)(2020·襄阳市第一中学高二月考)放射性元素U衰变有多种可能途径，其中一种途径是先变成Bi，而Bi可以经一次衰变变成X(X代表某种元素)，也可以经一次衰变变成Tl，X和Tl最后都变成Pb，衰变路径如图2所示．则(　　)

图2
A．a＝82，b＝211
B.Bi→X是α衰变，Bi→Tl是β衰变
C.X→Pb是α衰变，Tl→Pb是β衰变
D. Tl经过一次β衰变变成Pb
答案　CD
解析　Bi经过一次衰变变成X，质量数没有发生变化，为β衰变，即Bi→X＋e，解得a＝84；Bi经过
一次衰变变成Ti，核电荷数少2，为α衰变，即Bi→Tl→He，解得b＝206，故A、B错误．结合A、B可知X→Pb＋He，是α衰变；Tl→Pb＋e，是β衰变，故C、D正确．
命题角度2　衰变次数的计算
U核经一系列的衰变后变为Pb核，问：
(1)一共经过几次α衰变和几次β衰变？
(2)Pb与U相比，质子数和中子数各少了多少？
(3)综合写出这一衰变过程的方程．
答案　(1)8　6　(2)10　22
(3)U―→Pb＋8He＋6e
解析　(1)设U衰变为Pb经过x次α衰变和y次β衰变，由质量数守恒和电荷数守恒可得
238＝206＋4x①
92＝82＋2x－y②
联立①②解得x＝8，y＝6.
即一共经过8次α衰变和6次β衰变．
(2)由于每发生一次α衰变质子数和中子数均减少2，每发生一次β衰变质子数增加1，故Pb较U质子数少10，中子数少22.
(3)衰变方程为U―→Pb＋8He＋6e.
1．衰变方程的书写：衰变方程用“→”，而不用“＝”表示，因为衰变方程表示的是原子核的变化，而不是原子的变化．
2．衰变次数的判断技巧
(1)方法：设放射性元素X经过n次α衰变和m次β衰变后，变成稳定的新元素Y，则衰变方程为：
X→Y＋nHe＋me
根据电荷数守恒和质量数守恒可列方程：
A＝A′＋4n，Z＝Z′＋2n－m.
(2)技巧：为了确定衰变次数，一般先由质量数的改变确定α衰变的次数(这是因为β衰变的次数多少对质量数没有影响)，然后根据衰变规律确定β衰变的次数．
二、半衰期
导学探究
如图3为始祖鸟的化石，美国科学家维拉·黎比运用了半衰期的原理发明“碳－14计年法”，并因此荣获了1960年的诺贝尔奖．利用“碳－14计年法”可以估算出始祖鸟的年龄．

图3
(1)为什么能够运用半衰期来计算始祖鸟的年龄？
(2)若有10个具有放射性的原子核，经过一个半衰期，则一定有5个原子核发生了衰变，这种说法是否正确，为什么？
答案　(1)半衰期是放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间．能够运用它来计算始祖鸟的年龄是因为半衰期与原子所处的化学状态和外部条件无关．
(2)这种说法是错误的，因为半衰期描述的是大量放射性元素衰变的统计规律，不适用于少量原子核的衰变．
知识深化
对半衰期规律的理解
半衰期
定义
放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间
衰变规律
N余＝N原，m余＝m原式中N原、m原分别表示衰变前的原子核数和质量，N余、m余分别表示衰变后的尚未发生衰变的原子核数和质量，t表示衰变时间，τ表示半衰期.
影响因素
由原子核内部因素决定，跟原子所处的外部条件、化学状态无关
半衰期规律是对大量原子核衰变行为作出的统计结果，可以对大量原子核衰变行为进行预测，而单个特定原子核的衰变行为不可预测

(2020·扬州市江都区大桥高级中学高二期中)下列有关半衰期的说法中正确的是(　　)
A．所有放射性元素都有半衰期，其半衰期的长短与元素的质量有关
B．半衰期是放射性元素有半数核子发生衰变所需要的时间
C．一块纯净的放射性元素矿石，经过一个半衰期后，它的总质量仅剩下一半
D．放射性元素在高温和高压下，半衰期变短，在与其他物质组成化合物时半衰期要变长
答案　B
解析　放射性元素的半衰期由原子核内部因素决定，与所处的化学状态和外部条件无关，故A、D错误；半衰期是放射性元素有半数核子发生衰变所需要的时间，故B正确；一块纯净的放射性元素矿石，经过一个半衰期后，其中该放射性元素的原子的个数中剩下一半，但衰变后的产物仍然存在于矿山中，所以它的总质量要大于原来的一半，故C错误．
(2020·奉新县第一中学高二月考)放射性同位素C被考古学家称为“碳钟”，它可以用来判定古生物的年代．宇宙射线中高能量中子碰撞空气中的氮原子后，就会形成很不稳定的C，它很容易发生β衰变，变成一个新核，其半衰期为5 730年．该衰变的核反应方程式为________.C的生成和衰变通常是平衡的，即生物活体中C的含量是不变的．当生物体死亡后，机体内C的含量将会不断减少．若测得一具古生物遗骸中C含量只有活体中的12.5%，则这具遗骸距今约有________年．
答案　C→N＋e　17 190
解析　发生β衰变，释放电子，根据质量数守恒，电荷数守恒可知C→N＋e.
测得一具古生物遗骸中C含量只有活体中的12.5%，即，经过了3个半衰期，故这具遗骸距今约有5 730×3＝17 190年．

1．(衰变规律)放射性同位素钍Th经一系列α、β衰变后生成氡Rn，以下说法正确的是(　　)
A．每经过一次α衰变原子核的质量数会减少2
B．每经过一次β衰变原子核的质子数会增加1个
C．放射性元素钍Th的原子核比氡Rn原子核的中子数少4个
D．钍Th衰变成氡Rn一共经过2次α衰变和3次β衰变
答案　B
解析　每经过一次α衰变，原子的核电荷数减少2，质量数减少4，故A错误；每经过一次β衰变，原子的核电荷数增加1，质量数不变，质子数等于核电荷数，则质子数增加1个，故B正确；元素钍Th的原子核的质量数为232，质子数为90，则中子数为142，氡Rn原子核的质量数为220，质子数为86，则中子数为134，可知放射性元素钍Th的原子核比氡
Rn原子核的中子数多8个，故C错误；钍Th衰变成氡Rn，可知质量数减少12个，电荷数减少4个，因为经过一次α衰变，电荷数减少2个，质量数减少4个，经过一次β衰变，电荷数增加1个，质量数不变，可知经过3次α衰变，2次β衰变，故D错误．
2．(衰变规律)(多选)(2020·南宁三中高二期中)天然放射性元素Th(钍)经过一系列α衰变和β衰变之后，变成Pb(铅)，以下说法中正确的是(　　)
A．铅核比钍核少8个质子
B．铅核比钍核少16个中子
C．共经过4次α衰变和6次β衰变
D．共经过6次α衰变和4次β衰变
答案　ABD
解析　根据质量数和电荷数守恒可知，铅核比钍核少90－82＝8个质子，少16个中子；发生α衰变是放出He，发生β衰变是放出电子e，设发生了x次α衰变和y次β衰变，由质量数和电荷数守恒有：2x－y＋82＝90,4x＋208＝232，解得x＝6，y＝4，故衰变过程中共6次α衰变和4次β衰变，A、B、D正确．
3．(半衰期的理解)下列有关半衰期的说法正确的是(　　)
A．放射性元素的半衰期越短，表明有半数原子核发生衰变所需的时间越短，衰变速度越快
B．放射性元素的样品不断衰变，随着剩下未衰变的原子核的减少，元素半衰期也变长
C．把放射性元素放在密封的容器中，可以减慢放射性元素的衰变速度
D．降低温度或增大压强，让该元素与其他物质形成化合物，均可减小衰变速度
答案　A
解析　放射性元素的半衰期是指放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间，它反映了放射性元素衰变速度的快慢，半衰期越短，则衰变越快；某种元素的半衰期长短由其本身因素决定，与它所处的物理、化学状态无关，故A正确，B、C、D错误．
4．(半衰期公式的应用)(2020·平顶山市第一中学高二开学考试)一质量为M的矿石中含有放射性元素钚，其中钚238的质量为m，已知钚的半衰期为88年，那么下列说法中正确的是(　　)
A．经过176年后，这块矿石中基本不再含有钚
B．经过176年后，有m钚元素发生了衰变
C．经过88年后该矿石的质量为M－m
D．经过264年后，钚元素的质量还剩m
答案　D
解析　半衰期的公式为m余＝m原.半衰期表示有一半原子核发生衰变的时间，经过176年后，也就是2个半衰期，则还剩m的原子核没有发生衰变，故A、B错误；经过88年后，m的钚衰变为另一种元素，但衰变后变成另一种元素的物质仍然留在矿石中，故C错误；经过264年后，也就是3个半衰期，钚元素的质量还剩m，故D正确．


考点一　原子核的衰变
1．一个放射性原子核发生一次β衰变，则它的(　　)
A．质子数减少1，中子数不变
B．质子数增加1，中子数不变
C．质子数增加1，中子数减少1
D．质子数减少1，中子数增加1
答案　C
解析　β衰变的实质是一个中子转化成一个质子和一个电子，故中子数减少1，而质子数增加1，A、B、D错误，C正确．
2．(多选)下列说法中正确的是(　　)
A．α粒子带正电，α射线是从原子核中射出的
B．β粒子带负电，所以β粒子有可能是核外电子
C．γ射线是光子，所以γ射线有可能是原子核发光产生的
D．α射线、β射线、γ射线都是从原子核内部释放出来的
答案　AD
解析　α衰变的实质是原子核中的两个质子和两个中子结合在一起形成一个氦核发射出来，β衰变的实质是原子核内的一个中子转化成一个质子和一个电子，然后释放出电子，γ射线是伴随α衰变和β衰变产生的，所以这三种射线都是从原子核内部释放出来的，A、D正确．
3．(多选)(2019·嘉兴一中期末)有些建材中的放射性物质会释放出α、β、γ射线，根据有关放射性知识可知，下列说法正确的是(　　)
A．发生α衰变时，生成核与原来的原子核相比，核内质量数减少2
B．发生β衰变时，生成核与原来的原子核相比，核内中子数减少1
C．β射线是原子的核外电子电离后形成的电子流
D．在这三种射线中γ射线的穿透能力最强，电离能力最弱
答案　BD
解析　α衰变是两个质子与两个中子作为一个整体从原子核中辐射出来，所以发生α衰变时，核内质量数减少4，选项A错误；β衰变是原子核内一个中子转化成一个质子和一个电子，所以发生β衰变时，核内中子数减少1，核子数不变，β射线是原子核内发射的电子流，选项B正确，选项C错误；由三种射线性质可得，选项D正确．
4．下列表示放射性元素碘131(I)β衰变的方程是(　　)
A.I→Sb＋He
B.I→Xe＋e
C.I→I＋n
D.I→Te＋H
答案　B
解析　β衰变是原子核自发地释放一个β粒子(即电子)产生新核的过程，原子核衰变时质量数与电荷数都守恒，结合选项分析可知，选项B正确．
5．(2020·临沂市第一中学高二月考)放射性同位素钍232经多次α、β衰变，其衰变方程为
Th→Rn＋xα＋yβ，其中(　　)
A．x＝1，y＝3 B．x＝2，y＝3
C．x＝3，y＝1 D．x＝3，y＝2
答案　D
解析　由质量数和电荷数守恒可得：
4x＋220＝232,2x－y＋86＝90，解得x＝3，y＝2，选D.
考点二　半衰期
6．(多选)关于放射性元素的半衰期，下列说法正确的是(　　)
A．原子核全部衰变所需要的时间的一半
B．原子核有半数发生衰变所需要的时间
C．相对原子质量减少一半所需要的时间
D．该元素原子核的总质量减半所需要的时间
答案　BD
解析　放射性元素的原子核有半数发生衰变所需要的时间叫作这种元素的半衰期，它与原子核全部衰变所需要的时间的一半不同；放射性元素发生衰变后成为一种新的原子核，原来的放射性元素原子核的个数不断减少，当原来的放射性元素的原子核的个数减半时，该放射性元素的原子核的总质量也减半，故选项B、D正确．
7．(2018·江苏卷)已知A和B两种放射性元素的半衰期分别为T和2T，则相同质量的A和B经过2T后，剩有的A和B质量之比为(　　)
A．1∶4 B．1∶2
C．2∶1 D．4∶1
答案　B
解析　根据衰变规律，经过2T后剩有的A的质量
mA＝m0＝m0
剩有的B的质量mB＝m0＝m0
所以＝，故选项B正确．
8．(多选)活体生物由于需要呼吸，其体内的14C含量大致不变，死后停止呼吸，体内的14C含量开始减少．由于碳元素在自然界的各个同位素的比例一直都很稳定，人们可通过测定古木的14C含量，来估计它的大概年龄，这种方法称之为碳定年法.14C衰变为14N的半衰期约为5 730年，某古木样品中14C的比例约为现代植物所制样品的二分之一．下列说法正确的是(　　)
A．该古木的死亡时间约为5 730年
B．14C与14N具有相同的中子数
C．14C衰变为14N的过程中放出β射线
D．升高古木样品所处环境的温度将加速14C的衰变
答案　AC
解析　设原来14C的质量为M0，衰变后剩余质量为M，则有M＝M0()n，其中n为发生半衰期的次数，由题意可知剩余质量为原来的，故n＝1，所以死亡时间为5 730年，故A正确；14C的中子数是8个，14N的中子数是7个，故B错误；14C衰变为14N的过程中质量数没有变化，而核电荷数增加1，是14C中的一个中子变成了一个质子和一个电子，放出β射线，故C正确；放射元素的半衰期与物理环境以及化学环境无关，故D错误．
9．(多选)钍Th具有放射性，它能放出一个新的粒子而变为镤Pa，同时伴随有γ射线产生，其方程为Th→Pa＋X，钍的半衰期为24天，则下列说法中正确的是(　　)
A．X为质子
B．X为电子
C．X是钍核中的一个中子转化成一个质子时产生的
D．1 g钍Th经过120天后还剩0.312 5 g
答案　BC
解析　根据电荷数和质量数守恒知，钍核衰变过程中放出了一个电子，即X为电子，故A错误，B正确；发生β衰变时释放的电子是由钍核内一个中子转化成一个质子时产生的，故C正确；钍的半衰期为24天，经过120天即经过5个半衰期，故1 g钍Th经过120天后还剩0.031 25 g，故D错误．
10．放射性同位素的衰变能转换为电能，将某种放射性元素制成“放射性同位素电池”(简称同位素电池)，带到火星上去工作，已知火星上的温度、压强等环境因素与地球有很大差别．该放射性元素到火星上之后，半衰期________(选填“变大”“变小”或“不变”)．若该放射性元素的半衰期为T年，经过2T年，质量为m的该放射性元素还剩余的质量为________．
答案　不变　0.25m
解析　放射性元素的半衰期与外界条件无关，则放射性元素到火星上之后，半衰期不变．经过2T年，质量为m的该放射性元素还剩余的质量为m余＝m()2＝m＝0.25m.

11．(2020·宁波市北仑中学高二期中)地光是在地震前夕出现在天边的一种奇特的发光现象，它是放射性元素氡因衰变释放大量的带电粒子，通过岩石裂隙向大气中集中释放而形成的．已知氡Rn的半衰期为3.82天，经衰变最后变成稳定的Pb，在这一过程中(　　)
A．要经过4次α衰变和6次β衰变
B．要经过4次α衰变和4次β衰变
C．氡核Rn的中子数为86，质子数为136
D．标号为a、b、c、d的4个氡核Rn经3.82天后一定剩下2个核未衰变
答案　B
解析　设此衰变过程中要经过x次α衰变和y次β衰变，根据质量数守恒和电荷数守恒可得其衰变方程为：
Rn→Pb＋xHe＋ye，由222＝206＋4x,86＝82＋2x－y，联立解得：x＝4，y＝4，故A错误，B正确；氡核Rn的质子数为86，中子数为222－86＝136，故C错误；半衰期适用于大量的原子核，对于少量的原子核不适用，故D错误．
12．(多选)(2020·广州市培正中学高二月考)地球的年龄到底有多大，科学家利用天然放射性元素的衰变规律，通过对目前发现最古老的岩石中铀和铅含量来推算．测得该岩石中现含有的铀是岩石形成初期时(岩石形成初期时不含铅)的一半，铀238衰变后形成铅206，铀238的相对含量随时间变化的规律如图1所示，图中N为铀238的原子数，N0为铀和铅的总原子数．由此可以判断下列选项正确的是(　　)

图1
A．铀238的半衰期为90亿年
B．地球的年龄大约为45亿年
C．被测定的古老岩石样品在90亿年时的铀、铅原子数之比约为1∶4
D．被测定的古老岩石样品在90亿年时的铀、铅原子数之比约为1∶3
答案　BD
解析　由于测定出该岩石中含有的铀是岩石形成初期时的一半，由图像可知对应的时间是45亿年，即地球年龄大约为45亿年，半衰期为45亿年，A错误，B正确；由图像知，90亿年对应的＝，设铅原子的数目为N′，则：＝，所以＝，即90亿年时的铀、铅原子数之比为1∶3，C错误，D正确．
13．(多选)(2020·修水县第五中学高二月考)如图2甲所示，国际原子能机构2007年2月15日公布了核辐射警示新标志，新标志为黑框红底三角，内有一个辐射波标记：一个骷髅头标记和一个逃跑的人形．核辐射会向外释放3种射线：α射线带正电，β射线带负电，γ射线不带电，现有甲、乙两个原子核，原来都静止在同一匀强磁场中，其中一个核放出一个α粒子，另一个核放出一个β粒子，得出图乙所示的4条径迹，则(　　)

图2
A．磁场的方向一定垂直于纸面向里
B．甲核放出的是α粒子，乙核放出的是β粒子
C．a为α粒子的径迹，d为β粒子的径迹
D．b为α粒子的径迹，c为β粒子的径迹
答案　BD
解析　根据左手定则分析，磁场的方向无论是垂直纸面向里还是垂直纸面向外，在匀强磁场中的轨迹形状一样，A错误；衰变过程满足动量守恒，粒子与新核的动量大小相等，方向相反，根据带电粒子在磁场中运动不难分析，若轨迹为外切圆，则为α衰变，所以甲核放出的是α粒子，乙核放出的是β粒子，B正确；由于衰变过程动量守恒，初状态总动量为零，所以末状态两粒子动量大小相等，又由R＝知半径与电荷量成反比，所以b为α粒子的径迹，c为β粒子的径迹，C错误，D正确．
14．天然放射性铀(U)发生衰变后产生钍(Th)和另一个原子核．
(1)请写出衰变方程；
(2)若衰变前铀(U)核的速度为v，衰变产生的钍(Th)核的速度为，且与铀核速度方向相同，试估算产生的另一种新核的速度．
答案　(1)U→Th＋He　(2)v，方向与铀核速度方向相同
解析　(1)由原子核衰变时电荷数和质量数都守恒可得其衰变方程为：
U→Th＋He.
(2)由(1)知新核为氦核，设氦核的速度为v′，一个核子的质量为m，则氦核的质量为4m、铀核的质量为238m、钍核的质量为234m，
由动量守恒定律，得238mv＝234m·＋4mv′，
解得v′＝v，方向与铀核速度方向相同．