高中物理人教版 (2019)选择性必修 第三册第二章 气体、固体和液体综合与测试学案及答案

这是一份高中物理人教版 (2019)选择性必修 第三册第二章 气体、固体和液体综合与测试学案及答案，共12页。

[学习目标]　 1.会找到两部分气体的关系，能解决关联气体问题.2.会应用气体实验定律和理想气体状态方程解决综合问题．

一、关联气体问题
这类问题涉及两部分气体，它们之间虽然没有气体交换，但其压强或体积这些量间有一定的关系，分析清楚这些关系是解决问题的关键，解决这类问题的一般方法：
(1)分别选取每部分气体为研究对象，确定初、末状态参量，根据状态方程列式求解．
(2)认真分析两部分气体的压强、体积之间的关系，并列出方程．
(3)多个方程联立求解．
(2020·章丘四中高二月考)如图1所示，一开口向上的汽缸固定在水平地面上，质量均为m、横截面积均为S的活塞A、B将缸内气体分成Ⅰ、Ⅱ两部分．在活塞A的上方放置一质量为2m的物块，整个装置处于平衡状态，此时Ⅰ、Ⅱ两部分气体的长度均为l0.已知大气压强与活塞质量的关系为p0＝，气体可视为理想气体且温度始终保持不变，不计一切摩擦，汽缸足够高．当把活塞A上面的物块取走时，活塞A将向上移动，求系统重新达到平衡状态时，活塞A上升的高度．

图1
答案　0.9l0
解析　对Ⅰ气体，其初态压强p1＝p0＋
末态压强为p1′＝p0＋
设末态时Ⅰ气体的长度为l1，可得p1l0S＝p′l1S
代入数据解得l1＝l0
对Ⅱ气体，其初态压强为p2＝p0＋
末态压强为p2′＝p0＋
设末态时Ⅱ气体的长度为l2，可得p2l0S＝p2′l2S
代入数据解得l2＝l0.
故活塞A上升的高度为Δh＝l1＋l2－2l0
得Δh＝0.9l0.

两部分气体问题中，对每一部分气体来讲都独立满足为常数；两部分气体往往满足一定的联系：如压强关系、体积关系等，从而再列出联系方程即可.
(2018·全国卷Ⅲ)如图2所示，在两端封闭、粗细均匀的U形细玻璃管内有一段水银柱，水银柱的两端各封闭有一段空气．当U形管两端竖直朝上时，左、右两边空气柱的长度分别为l1＝18.0 cm和l2＝12.0 cm，左边气体的压强为12.0 cmHg.现将U形管缓慢平放在水平桌面上，没有气体从管的一边通过水银逸入另一边．求U形管平放时两边空气柱的长度．在整个过程中，气体温度不变．

图2
答案　22.5 cm　7.5 cm
解析　设U形管两端竖直朝上时，左、右两边气体的压强分别为p1和p2.U形管水平放置时，两边气体压强相等，设为p.

此时原左、右两边气柱长度分别变为l1′和l2′.由力的平衡条件有
p1＝p2＋ρg(l1－l2)①
式中ρ为水银密度，g为重力加速度大小．
由玻意耳定律知
p1l1＝pl1′②
p2l2＝pl2′③
两边气柱长度的变化量大小相等
l1′－l1＝l2－l2′④
由①②③④式和题给条件得
l1′＝22.5 cm
l2′＝7.5 cm
二、气体实验定律与理想气体状态方程的综合应用
解决该类问题的一般思路：
(1)审清题意，确定研究对象．
(2)分析清楚初、末状态及状态变化过程，依据气体实验定律或理想气体状态方程列出方程；对力学研究对象要正确地进行受力分析，依据力学规律列出方程进而求出压强．
(3)注意挖掘题目中的隐含条件，如几何关系等，列出辅助方程．
(4)多个方程联立求解．对求解的结果注意检验它们的合理性．
(2020·海口市第四中学高二开学考试)如图3所示，固定的汽缸Ⅰ和汽缸Ⅱ的活塞用劲度系数为k＝100 N/cm的轻质弹簧相连，两活塞横截面积的大小满足S1＝2S2，其中S2＝10 cm2.两汽缸均用导热材料制成，内壁光滑，两活塞可自由移动．初始时两活塞静止不动，与汽缸底部的距离均为L0＝10 cm，环境温度为T0＝300 K，外界大气压强为p0＝1.0×105 Pa，弹簧处于原长．现只给汽缸Ⅰ缓慢加热，使汽缸Ⅱ的活塞缓慢移动了5 cm.已知活塞没有到达汽缸口，弹簧始终保持水平，汽缸内气体可视为理想气体．求此时：

图3
(1)弹簧的形变量；
(2)汽缸Ⅰ内气体的温度．
答案　(1)1 cm　(2)720 K
解析　(1)初始时弹簧处于原长，说明两汽缸内气体压强均为p0
加热后，对汽缸Ⅱ的活塞受力分析得
p0S2＋kx＝p2S2①
对汽缸Ⅱ内气体，由玻意耳定律得
p0S2L0＝p2S2L2②
L2＝L0－5 cm
联立解得x＝1 cm
(2)对汽缸Ⅰ内气体，由理想气体状态方程
＝③
对汽缸Ⅰ的活塞受力分析得
p1S1＝p0S1＋kx④
由几何关系
L1＝L0＋x＋5 cm⑤
联立解得T＝720 K.
(2020·烟台市中英文学校高二月考)有一内径相同的“U”形玻璃管ABCD，A端封闭、D端开口，AB、CD长度均为40 cm，BC长度为19 cm.用水银封闭一定质量的理想气体在A端，竖直段水银柱长为18 cm，水平段水银柱长为4 cm，如图4所示．已知大气压强为75 cmHg，温度为27 ℃，现将其以BC为轴缓慢翻转直到A、D端竖直向上，求：

图4
(1)翻转后AB管中水银柱的长度；
(2)保持A、D端竖直向上，缓慢升高A中气体的温度，使CD管中的水银柱变为18 cm，求此时气体的温度．
答案　(1)9 cm　(2)477 ℃
解析　(1)以A中被封闭气体为研究对象，设玻璃管的横截面积为S，翻转前：p1＝(75＋18) cmHg＝93 cmHg，V1＝(40－18)S＝22S，T1＝(273＋27) K＝300 K.
设翻转后AB管中水银柱的长度h，则：p2＝(75－h) cmHg，
V2＝(40－h)S
根据玻意耳定律：p1V1＝p2V2
解得h＝9 cm
(2)保持A、D端竖直向上，以A中气体为研究对象，则此时p3＝(75＋18) cmHg＝93 cmHg，V3＝(40＋15)S＝55S
根据理想气体状态方程有：＝
解得T3＝750 K
则t3＝(750－273) ℃＝477 ℃.




1．(关联气体问题)(2019·重庆一中高二下月考)如图5所示，两个水平相对放置的固定汽缸有管道相通，轻质活塞a、b用刚性轻杆固连，可在汽缸内无摩擦地移动，两活塞面积分别为Sa和Sb，且SapB，故TA>TB；由状态B到状态C的过程为等压变化，由盖－吕萨克定律得＝，VB