物理选择性必修 第二册第二章 电磁感应综合与测试学案及答案

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1．(多选)(2018·全国卷Ⅰ)如图1，两个线圈绕在同一根铁芯上，其中一线圈通过开关与电源连接，另一线圈与远处沿南北方向水平放置在纸面内的直导线连接成回路．将一小磁针悬挂在直导线正上方，开关未闭合时小磁针处于静止状态．下列说法正确的是( )
图1
A．开关闭合后的瞬间，小磁针的N极朝垂直纸面向里的方向转动
B．开关闭合并保持一段时间后，小磁针的N极指向垂直纸面向里的方向
C．开关闭合并保持一段时间后，小磁针的N极指向垂直纸面向外的方向
D．开关闭合并保持一段时间再断开后的瞬间，小磁针的N极朝垂直纸面向外的方向转动
答案 AD
解析 根据安培定则，开关闭合时铁芯中产生水平向右的磁场，开关闭合后的瞬间，根据楞次定律，直导线上将产生由南向北的电流，直导线上方的磁场垂直纸面向里，故小磁针的N极朝垂直纸面向里的方向转动，A项正确；开关闭合并保持一段时间后，直导线上没有感应电流，故小磁针的N极指北，B、C项错误；开关闭合并保持一段时间再断开后的瞬间，根据楞次定律，直导线上将产生由北向南的电流，直导线上方的磁场垂直纸面向外，故小磁针的N极朝垂直纸面向外的方向转动，D项正确．
2．(多选)(2019·宿迁市高二上期末)如图2所示，A、B是两个完全相同的小灯泡，L是直流电阻不计、自感系数很大的线圈．下列说法正确的有( )
图2
A．闭合S1，再闭合S2，A灯将变暗
B．闭合S1，再闭合S2，B灯将变暗直至熄灭
C．闭合S1、S2稳定后，再断开S1，A灯将立即熄灭
D．闭合S1、S2稳定后，再断开S1，B灯先亮一下然后变暗直至熄灭
答案 BCD
3．(2020·江苏卷)如图3所示，两匀强磁场的磁感应强度B1和B2大小相等、方向相反．金属圆环的直径与两磁场的边界重合．下列变化会在环中产生顺时针方向感应电流的是( )
图3
A．同时增大B1减小B2
B．同时减小B1增大B2
C．同时以相同的变化率增大B1和B2
D．同时以相同的变化率减小B1和B2
答案 B
解析 若同时增大B1减小B2，则穿过环向里的磁通量增大，根据楞次定律，感应电流产生的磁场方向向外，由安培定则，环中产生的感应电流是逆时针方向，故选项A错误；同理可推出，选项B正确，C、D错误．
4．(多选)(2019·全国卷Ⅰ)空间存在一方向与纸面垂直、大小随时间变化的匀强磁场，其边界如图4(a)中虚线MN所示．一硬质细导线的电阻率为ρ、横截面积为S，将该导线做成半径为r的圆环固定在纸面内，圆心O在MN上．t＝0时磁感应强度的方向如图(a)所示；磁感应强度B随时间t的变化关系如图(b)所示．则在t＝0到t＝t1的时间间隔内( )
图4
A．圆环所受安培力的方向始终不变
B．圆环中的感应电流始终沿顺时针方向
C．圆环中的感应电流大小为eq \f(B0rS,4t0ρ)
D．圆环中的感应电动势大小为eq \f(B0πr2,4t0)
答案 BC
解析 在0～t0时间内，磁感应强度减小，根据楞次定律可知感应电流的方向为顺时针，圆环所受安培力水平向左；在t0～t1时间内，磁感应强度反向增大，感应电流的方向仍为顺时针，圆环所受安培力水平向右，所以选项A错误，B正确；根据法拉第电磁感应定律得E＝eq \f(ΔΦ,Δt)＝eq \f(1,2)πr2·eq \f(B0,t0)＝eq \f(B0πr2,2t0)，由R＝ρeq \f(l,S)可得R＝ρeq \f(2πr,S)，根据欧姆定律可得I＝eq \f(E,R)＝eq \f(B0rS,4t0ρ)，所以选项C正确，D错误．
5.(2020·潍坊市多校联考)如图5所示，光滑铜环水平固定，其半径为l，长为l、电阻为r的铜棒OA的一端在铜环的圆心O处，另一端与铜环接触良好，整个装置处在磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场中．现使铜棒OA以角速度ω逆时针(俯视)匀速转动，A端始终在铜环上，定值电阻的阻值为3r，上方导线与O点连线，下方导线与铜环连接，其他电阻不计．下列说法正确的是( )
图5
A．O点的电势比A点的电势高
B．回路中通过的电流为eq \f(ωBl2,4r)
C．该定值电阻两端的电压为eq \f(3,8)ωBl2
D．该定值电阻上的热功率为eq \f(ω2B2l4,16r)
答案 C
解析 根据右手定则可知，O点的电势比A点的电势低，故A错误；根据法拉第电磁感应定律可知，铜棒OA切割磁感线产生的感应电动势为E＝eq \f(1,2)Bl2ω，回路中通过的电流为I＝eq \f(E,r＋3r)＝eq \f(ωBl2,8r)，故B错误；该定值电阻两端的电压为U＝I·3r＝eq \f(3,8)ωBl2，故C正确；该定值电阻上的热功率为P＝UI＝eq \f(3,8)ωBl2×eq \f(ωBl2,8r)＝eq \f(3B2l4ω2,64r)，故D错误．
6.(2019·庄河高级中学高二上期末)如图6所示，垂直纸面向里的匀强磁场区域宽度为2a，磁感应强度的大小为B.一边长为a、电阻为4R的正方形均匀导线框ABCD从图示位置沿水平向右方向以速度v匀速穿过磁场区域，下列图中线框A、B两端电压UAB与线框移动距离x的关系图像正确的是( )
图6
答案 D
解析 由楞次定律判断可知，在线框穿过磁场的过程中，A点的电势始终高于B点的电势，则UAB始终为正值．AB、DC两边切割磁感线时产生的感应电动势均为E＝Bav.在0～a过程中，AB边切割磁感线，A、B两端的电压是路端电压，则UAB＝eq \f(3,4)E＝eq \f(3,4)Bav；在a～2a过程中，线框在磁场中运动，穿过线框的磁通量没有变化，不产生感应电流，则UAB＝E＝Bav；在2a～3a过程中，DC边切割磁感线，A、B两端的电压为UAB＝eq \f(1,4)E＝eq \f(1,4)Bav，故D正确．
7.(多选)(2019·辽宁盘锦高级中学高二月考)如图7所示，倾角为α的光滑导轨上端接入一定值电阻R，Ⅰ和Ⅱ是边长都为L的两正方形磁场区域，其区域内的磁场方向都垂直于导轨平面向上，区域Ⅰ中磁场的磁感应强度为B1，恒定不变，区域Ⅱ中磁感应强度随时间按B2＝kt(k>0)变化，一质量为m、接入电路的电阻为r的金属杆ab穿过区域Ⅰ垂直地跨放在两导轨上，与导轨接触良好，并恰能保持静止．不计导轨电阻，则下列说法正确的是( )
图7
A．通过金属杆的电流大小为eq \f(mgsin α,B1L)
B．通过金属杆的电流方向是从a到b
C．定值电阻的阻值为eq \f(kB1L3,mgsin α)－r
D．定值电阻的阻值为eq \f(kB1L3,mgsin α)
答案 AC
解析 对金属杆，根据平衡条件，结合安培力公式有mgsin α＝B1IL，解得I＝eq \f(mgsin α,B1L)，选项A正确；由楞次定律可知，通过金属杆的电流方向是从b到a，选项B错误；由法拉第电磁感应定律有E＝eq \f(ΔΦ,Δt)＝eq \f(ΔB·L2,Δt)＝kL2，根据闭合电路欧姆定律得I＝eq \f(E,R＋r)，故R＝eq \f(E,I)－r＝eq \f(kB1L3,mgsin α)－r，选项C正确，D错误．
8．(2018·全国卷Ⅰ)如图8所示，导体轨道OPQS固定，其中PQS是半圆弧，Q为半圆弧的中点，O为圆心．轨道的电阻忽略不计．OM是有一定电阻、可绕O转动的金属杆，M端位于PQS上，OM与轨道接触良好．空间存在与半圆所在平面垂直的匀强磁场，磁感应强度的大小为B.现使OM从OQ位置以恒定的角速度逆时针转到OS位置并固定(过程Ⅰ)；再使磁感应强度的大小以一定的变化率从B增加到B′(过程Ⅱ)．在过程Ⅰ、Ⅱ中，流过OM的电荷量相等，则eq \f(B′,B)等于( )
图8
A.eq \f(5,4) B.eq \f(3,2) C.eq \f(7,4) D．2
答案 B
解析 设半圆弧PQS的半径为r，在过程Ⅰ中，根据法拉第电磁感应定律，有
E1＝eq \f(ΔΦ1,Δt1)＝eq \f(B\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)πr2－\f(1,4)πr2)),Δt1)＝eq \f(B·\f(1,4)πr2,Δt1)
根据闭合电路欧姆定律，有
I1＝eq \f(E1,R)
且q1＝I1Δt1
在过程Ⅱ中，有E2＝eq \f(ΔΦ2,Δt2)＝eq \f(B′－B\f(1,2)πr2,Δt2)
I2＝eq \f(E2,R)
q2＝I2Δt2
又q1＝q2，即eq \f(B·\f(1,4)πr2,R)＝eq \f(B′－B\f(1,2)πr2,R)
所以eq \f(B′,B)＝eq \f(3,2).
9.如图9所示，矩形闭合线框在匀强磁场上方，由不同高度静止释放，用t1、t2分别表示线框ab边和cd边刚进入磁场的时刻．线框下落过程中形状不变，ab边始终保持与磁场水平边界OO′平行，线框平面与磁场方向垂直．设OO′下方磁场区域足够大，不计空气阻力，则下列四幅图中哪一个图像不可能反映线框下落过程中速度v随时间t变化的规律( )
图9
答案 A
解析 当线圈匀速进入磁场时，由eq \f(B2L2v0,R)＝mg得匀速运动的速度v0＝eq \f(mgR,B2L2).设ab边刚进入磁场时的速度为v.当v>v0时，因eq \f(B2L2v,R)>mg，则线圈做减速运动，且由eq \f(B2L2v,R)－mg＝ma可知加速度a在减小，当a＝0时速度达到最小并保持匀速运动，A不可能，B可能；当v＝v0时，因eq \f(B2L2v,R)＝mg，则线圈匀速进入磁场，D可能；当v