2021学年第三章 机械波综合与测试导学案

这是一份2021学年第三章 机械波综合与测试导学案，共10页。学案主要包含了单项选择题，多项选择题，非选择题等内容，欢迎下载使用。
一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1.(2020·德州三模)小河中有一个实心桥墩P，A为靠近桥墩浮在平静水面上的一片树叶，俯视图如图1所示．现在S处以某一频率拍打水面，使形成的水波能带动树叶A明显振动起来，可以采用的方法是( )
图1
A．以较低的频率拍打水面B．以较高的频率拍打水面
C．只要拍打，A就会明显振动D．无论怎样拍打，A都不会明显振动
答案 A
2．(2020·吉林八校联考高二下学期期中)下列关于机械波的说法中，正确的是( )
A．发生干涉现象时，介质中振动加强点振动的振幅最大，减弱点振幅可能为零
B．产生多普勒效应的原因是波源频率发生了变化
C．在一个周期内，介质的质点所通过的路程等于振幅
D．某一频率的声波，从空气进入水中时，波长和频率均增大
答案 A
解析 发生干涉现象时，介质中振动加强点振幅最大，减弱点振幅最小，若两列波的振幅相等，减弱点的振幅可能为零，故A正确；产生多普勒效应的原因是波源与观察者之间距离变化，使观察者接收的频率发生了变化，但波源频率并不改变，故B错误；质点做简谐振动时，一个周期内通过的路程是振幅的4倍，故C错误；波速由介质决定，频率由波源决定，当声波从空气进入水中时，频率不变，波速变大，则波长变大，故D错误．
3．一列简谐横波在x轴上传播，某时刻其波形图如图2所示，a、b、c为三个质点，a正向上运动．由此可知( )
图2
A．该波沿x轴负方向传播
B．质点c正向上运动
C．该时刻起，b比c先到达平衡位置
D．该时刻起，b比c先到达最大位移处
答案 C
解析 因a正向上运动，故可判断该波沿x轴正方向传播，A错误；此时b向上运动，c向下运动，所以b比c先到达平衡位置，c比b先到达最大位移处，C正确，B、D错误．
4．如图3甲所示，两列横波在同一水平面上传播，两列横波的波源沿竖直方向振动．横波1的波源B点的振动图像如图乙所示；横波2的波源C点的振动图像如图丙所示．两列波的波速都为20 cm/s.两列波在P点相遇，P与B、C两点的距离均为40 cm，则P点振幅为( )
图3
A．70 cm B．－10 cm C．0 D．10 cm
答案 D
解析 由题图可知，两列波的周期都是T＝1 s，由v＝eq \f(λ,T)得，波长λ＝vT＝0.2×1 m＝0.2 m．因PC＝PB＝40 cm，即两波源到P点的距离差为波长的整数倍，而t＝0时刻两波的振动方向相反，则P点是振动减弱的点，振幅等于两列波振幅之差，即为A＝40 cm－30 cm＝10 cm，故A、B、C错误，D正确．
5．(2020·北京东城区期末)一列简谐横波向右传播，在其传播路径上每隔0.1 m选取一个质点，如图4甲所示，t＝0时刻波恰传到质点1，质点1立即开始向下振动，在t＝0.4 s时，所选取的1到9号质点第一次出现如图乙所示的波形，则( )
图4
A．t＝0.4 s时刻，质点1向上运动
B．t＝0.4 s时刻，质点8向上运动
C．t＝0至t＝0.4 s内，质点3运动的时间为0.3 s
D．该波的周期为0.4 s，波速为0.2 m/s
答案 C
解析 由题意可知质点振动周期和波传播周期为0.4 s，t＝0.4 s时，质点1已经振动了一个周期正在平衡位置向下运动，故A错误；质点8在t＝0.4 s时向下运动，B错误；波传播速度v＝eq \f(λ,T)＝eq \f(0.8,0.4) m/s＝2 m/s，故D错误；振动由质点1传到质点3的时间t1＝eq \f(0.2,2) s＝0.1 s，则质点3运动的时间t2＝(0.4－0.1) s＝0.3 s，故C正确．
6．一列简谐横波a，某时刻的波形如图5甲所示．从该时刻开始计时，波上质点A的振动图像如图乙所示．波a与另一列简谐横波b相遇能发生稳定干涉现象，则下列判断正确的是( )
图5
A．波a沿x轴负方向传播
B．波b的频率为0.4 Hz
C．从该时刻起，再经过0.4 s，质点A通过的路程为40 cm
D．若波a遇到障碍物能发生明显衍射现象，则障碍物的尺寸一定比0.4 m大很多
答案 C
解析 结合题图乙可知，计时开始时A点正向下振动，由波形平移法可知波a沿x轴正方向传播，故A错误；由题图乙可知波a的周期为T＝0.4 s，故频率为f＝eq \f(1,T)＝eq \f(1,0.4) Hz＝2.5 Hz，发生稳定干涉的条件之一是两列波的频率相同，故若此波遇到另一列简谐横波并发生稳定干涉现象，则所遇到的波b的频率为2.5 Hz，故B错误；质点A做简谐运动，一个周期内通过的路程为s＝4A＝4×10 cm＝40 cm，故C正确；由题图甲可知波长为λ＝0.4 m，发生明显衍射现象的条件是缝、孔的宽度或障碍物的尺寸与波长相差不大或者比波长小，故若波a遇到障碍物能发生明显衍射现象，该障碍物的尺寸一定与0.4 m相差不大或者比0.4 m小，故D错误．
7．某一列简谐横波中的质点a的振动图像如图6甲所示，这列简谐波在t＝1 s时的波形图如图乙所示，则( )
图6
A．这列波沿x轴负方向传播，波速为v＝0.02 m/s
B．这列波沿x轴负方向传播，波速为v＝0.5 m/s
C．在0～1 s时间内，质点a的位移始终在增大
D．t＝4 s时刻，质点a经平衡位置向下运动
答案 B
解析 由振动图像可知，t＝1 s时，质点a从平衡位置向下运动，结合波的图像可知，波沿x轴负方向传播，由于T＝2 s，λ＝100 cm，所以v＝eq \f(λ,T)＝50 cm/s＝0.5 m/s，A错，B对；在0.5～1 s时间内，质点a的位移在减小，C错；由题图甲可知，t＝4 s时，质点a经平衡位置向上运动，D错．
8.沿x轴正方向传播的一列简谐横波t＝0时刻的波形如图7所示，其波速为200 m/s，下列说法正确的是( )
图7
A．从t＝0时刻开始，质点b比质点a先到达平衡位置
B．从t＝0时刻开始，经0.01 s质点a通过的路程为0.2 m
C．从t＝0时刻开始，经0.01 s质点a沿x轴正方向传播了2 m
D．若该波传播过程中遇到宽约3 m的障碍物，能发生明显的衍射现象
答案 D
解析 由题图可知，t＝0时刻质点b正向下运动，故a比b先到达平衡位置，A错误；根据题图知波长λ＝4 m，则波的周期为T＝eq \f(λ,v)＝0.02 s，经过0.01 s恰好为半个周期，质点a运动的路程为振幅的2倍，即路程为0.4 m，B错误；波在传播过程中质点不随波迁移，C错误；发生明显衍射的条件是障碍物或孔的尺寸接近或小于波长，D正确．
二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分．
9.如图8所示，一列向右传播的简谐横波在t＝0时刻恰好传到A点，波速大小v＝0.6 m/s，P质点的横坐标为x＝1.26 m，则下列说法正确的是( )
图8
A．该列波的振幅是20 cm，波长是0.24 m
B．质点A的振动方程为y＝－10sin 5πt (cm)
C．再过一个周期，质点A向右传播的路程为40 cm
D．质点P第一次到达波峰的时刻是t＝2 s
答案 BD
解析 由题图可知，振幅A＝10 cm，波长λ＝0.24 m，故A错误；由v＝λf得f＝eq \f(v,λ)＝eq \f(0.6,0.24) Hz＝2.5 Hz，t＝0时刻质点A正通过平衡位置向下起振，则质点A的振动方程为y＝－Asin 2πft＝－10sin 5πt (cm)，故B正确；简谐横波向右传播时，质点A只上下振动，并不向右移动，故C错误；由题图可知，当t＝0时x＝0.06 m处的波峰传到P点时，质点P第一次到达波峰，用时t′＝eq \f(Δx,v)＝eq \f(1.26－0.06,0.6) s＝2 s，故D正确．
10．一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t时刻的波形图如图9所示，已知该波的周期为T，a、b、c、d为沿波传播方向上的四个质点．则下列说法中正确的是( )
图9
A．在t＋eq \f(T,4)时，质点c的速度达到最大值
B．在t＋2T时，质点d的加速度达到最大值
C．从t到t＋2T的时间间隔内，质点d通过的路程为4 cm
D．t时刻后，质点b比质点a先回到平衡位置
答案 ABD
解析 在t＋eq \f(T,4)时，质点c回到平衡位置，速度达到最大值，故A正确；由题图可知，此时刻波离d点的距离等于1eq \f(1,4)个波长，则波传到d点需要1eq \f(1,4)个周期，传到d后d向下起振，在t＋2T时，d点到达波峰，加速度达到最大值，从t到t＋2T的时间间隔内，质点d运动了eq \f(3,4)T，因此通过的路程为s＝eq \f(3,4)×4A＝3A＝6 cm，故B正确，C错误；简谐波沿x轴正方向传播，t时刻a、b两点的速度方向均向上，则从t时刻起，质点b比质点a先回到平衡位置，故D正确．
11．图10(a)为一列简谐横波在t＝2 s时的波形图，图(b)为介质中平衡位置在x＝1.5 m处的质点的振动图像，P是平衡位置为x＝2 m的质点．下列说法正确的是( )
图10
A．波速为0.5 m/s
B．0～2 s时间内，P向y轴正方向运动
C．0～2 s时间内，P运动的路程为8 cm
D．当t＝7 s时，P恰好回到平衡位置
答案 ACD
解析 由题图(a)可知，波长λ＝2 m，由题图(b)可知，周期T＝4 s，则波速v＝eq \f(λ,T)＝0.5 m/s，A项正确；由题图(b)可知，t＝2 s时，x＝1.5 m处的质点振动方向向下，则波向左传播，0～2 s时间内P质点向y轴负方向运动，B项错误；0～2 s时间内P质点运动的路程s＝2A＝8 cm，C项正确；t＝0时P质点位于正向最大位移处，故P质点到达平衡位置的时刻为t＝(2n＋1)eq \f(T,4)(n＝0,1,2…)，则t＝7 s时，n＝3，P恰好回到平衡位置，D项正确．
12.如图11所示，实线是一列简谐横波某时刻的波形，虚线是经过0.5 s后的波形．已知波的周期为T，而且0.25 s