人教版九年级上册24.2.1 点和圆的位置关系教学演示课件ppt

24.2.1 点和圆的位置关系（第2课时） 练习

一．选择题（共4小题）

1．如图，△ABC内接于⊙O，∠A＝50°，E是边BC的中点，连接OE并延长，交⊙O于点D，连接BD，则∠D的度数为（　　）

A．50° B．60° C．65° D．75

2．如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标为（1，4）、（5，4）、（1、﹣2），则△ABC外接圆的圆心坐标是（　　）

A．（2，3） B．（3，2） C．（1，3） D．（3，1）

3．下列说法：（1）等弧所对的圆心角相等；（2）经过三点可以作一个圆；（3）劣弧一定比优弧短；（4）平分弦的直径垂直于这条弦；（5）圆的内接平行四边形是矩形．其中正确的有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

4．下列有关圆的一些结论：①任意三点确定一个圆；②相等的圆心角所对的弧相等；③平分弦的直径垂直于弦；并且平分弦所对的弧，④圆内接四边形对角互补．其中错误的结论有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二．填空题（共2小题）

5．在平面直角坐标系中有A，B，C三点，A（1，3），B（3，3），C（5，1）．现在要画一个圆同时经过这三点，则圆心坐标为　      　．

6．在半径长为的圆中，圆内接△ABC的边AB长为，则∠C的度数为 　         　．

三．解答题（共1小题）

7．已知：如图，BD、CE是△ABC的高，M为BC的中点．试说明点B．C．D．E在以点M为圆心的同一个圆上．

24.2.1 点和圆的位置关系（第2课时） 练习

一．选择题（共4小题）

1．【解答】解：连接OB、OC，

由圆周角定理得：∠BOC＝2∠A＝100°，

∵E是边BC的中点，

∴＝，

∴∠BOD＝∠COD＝×100°＝50°，

∵OB＝OD，

∴∠D＝×（180°﹣50°）＝65°，

故选：C．

2．【解答】解：∵点A，B的坐标为（1，4），（5，4），

∴线段AB的垂直平分线方程为x＝3，

同理，线段AC的垂直平分线方程为y＝1，

∴△ABC外接圆的圆心坐标是（3，1），

故选：D．

3．【解答】解：（1）等弧所对的圆心角相等，正确，符合题意；

（2）经过不在同一直线上的三点可以作一个圆，故原命题错误，不符合题意；

（3）劣弧不一定比优弧短，故原命题错误，不符合题意；

（4）平分弦（不是直径）的直径垂直于这条弦，故原命题错误，不符合题意；

（5）圆的内接平行四边形是矩形，正确，符合题意，

正确的有2个，

故选：B．

4．【解答】解：①任意三点确定一个圆；错误，应该是不在同一直线上的三点可以确定一个圆；

②相等的圆心角所对的弧相等；错误，应该是在同圆或等圆中；

③平分弦的直径垂直于弦；并且平分弦所对的弧，错误，此弦不是直径；

④圆内接四边形对角互补；正确；

故选：C．

二．填空题（共2小题）

5．【解答】解：∵A（1，3），B（3，3），C（5，1）不在同一直线上

∴经过点A，B，C可以确定一个圆

∴该圆圆心必在线段AB的垂直平分线上

∴设圆心坐标为M（2，m）

则点M在线段BC的垂直平分线上

∴MB＝MC

由勾股定理得：＝

∴1+m2﹣6m+9＝9+m2﹣2m+1

∴m＝0

∴圆心坐标为M（2，0）

故答案为：（2，0）．

6．【解答】解：如图，∵OA＝OB＝4，AB＝4，

∴OA2+OB2＝48+48＝96＝AB2，

∴△OAB为等腰直角三角形，

∴∠AOB＝90°，

∴∠C＝∠AOB＝45°，

∴∠C′＝180°﹣45°＝135°，

即圆内接三角形△ABC的∠C的度数为45°或135°．

故答案为45°或135°．

三．解答题（共1小题）

7．【解答】证明：连接ME、MD，

∵BD、CE分别是△ABC的高，M为BC的中点，

∴ME＝MD＝MC＝MB＝BC，

∴点B、C、D、E在以点M为圆心的同一圆上．