初中数学25.2 用列举法求概率教案配套课件ppt

这是一份初中数学25.2 用列举法求概率教案配套课件ppt，文件包含精选备课2021秋人教版数学九年级上册252用列举法求概率第1课时课件pptx、精选备课2021秋人教版数学九年级上册252用列举法求概率第1课时学案docx、精选备课2021秋人教版数学九年级上册252用列举法求概率第1课时教学设计docx、精选备课2021秋人教版数学九年级上册252用列举法求概率第1课时练习docx等4份课件配套教学资源，其中PPT共33页， 欢迎下载使用。

1. 你知道抛掷一枚质地均匀的硬币，出现正面的概率是多少？
3.你知道我手中的这枚种子发芽的概率又是多少呢？
2. 你知道抛掷一枚质地均匀的骰子，出现偶数的概率是多少？
1.一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件A发生的概率，记作P(A).
1.你知道抛掷一枚质地均匀的硬币，出现正面的概率是多少？
2.你知道抛掷一枚质地均匀的骰子，出现偶数的概率是多少？
例1 同时抛掷两枚质地均匀的硬币，求下列事件的概率：(1)两枚硬币全部正面向上；(2)两枚硬币全部反面向上；(3)一枚硬币正面向上、一枚硬币反面向上.
分析:由“一枚硬币”变“两枚”，不变的是每枚硬币的结果，变的是要素的个数.
解：列举抛掷两枚硬币可能产生的所有结果，它们是： 正正，正反，反正，反反.所有的可能结果共有4种，且这4种结果出现的可能性相等.
(1) 满足两枚硬币全部正面向上（记为事件A）的结果只有一种，即“正正”，所以
例1 同时抛掷两枚质地均匀的硬币，求下列事件的概率：(1)两枚硬币全部正面向上；
(3)满足一枚硬币正面向上、一枚硬币反面向上（记为事件C）的结果有两 种，即“正反”“反正”，所以
例1 同时抛掷两枚质地均匀的硬币，求下列事件的概率：(2)两枚硬币全部反面向上；(3)一枚硬币正面向上、一枚硬币反面向上.
将试验变为“先后两次抛掷一枚质地均匀的硬币”,试验的所有可能结果和所求概率会有变化吗？
将试验变为“先后两次抛掷一枚质地均匀的硬币”,试验的所有可能结果和所求概率会有变化吗？
练习 同时抛掷两枚质地均匀的骰子，计算下列事件概率：（1）两枚骰子的点数相同；（2）两枚骰子点数的和为9；（3）至少有一枚骰子的点数为奇数.
分析：可采用的方法有: 直接列举法，列表法.
解：两枚骰子分别记作第1枚和第2枚，列表如下：
试验的可能结果共36种，且每种结果出现的可能性相等.
（1）两枚骰子点数相同（记为事件A），结果有6种，所以
解：两枚骰子分别记作第1枚和第2枚，列表如下：
（2）两枚骰子点数和为9（记为事件B）的结果有4种，即（3，6），（4，5），（5，4），（6，3），所以
（3）法1：至少有一枚骰子点数为奇数（记为事件C），即一枚是奇数或者两枚都是奇数.
（3）至少有一枚骰子点数为奇数（记为事件C），即一枚是奇数或者两枚都是奇数.
符合条件的结果有27种.
(3)至少有一枚骰子点数为奇数（记为事件C），即一枚是奇数或者两枚都是奇数，符合条件的结果有27种，即
（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（1，6），（2，1），（2，3），（2，5），（3，1），（3，2），（3，3），（3，4），（3，5），（3，6），（4，1），（4，3），（4，5），（5，1），（5，2），（5，3），（5，4），（5，5），（5，6），（6，1），（6，3），（6，5）
分析：两枚骰子可能出现的结果：1.两枚是奇数2.一枚是奇数一枚是偶数3. 0枚是奇数（都是偶数）
1.当一次试验涉及两个要素（如：抛掷两枚硬币、两枚骰子）或一个要素做两次试验（如：一枚硬币或一枚骰子先后抛掷两次），可称该试验为两步试验. 针对这种两步试验，当可能出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出所有可能结果，通常采用列表法.2.直接法列举结果应有序，方可不重不漏.3.列举时，注意换个角度想问题，则可化繁为简.
例2 一个不透明的口袋中有4个完全相同的小球，分别标号为1，2，3，4，随机摸出一个球，记录标号后放回，再 随机摸出一个球，求两个球标号之差为2的概率.
分析：归类定型是关键，摸了一次球后放回，两次摸球互不影响， 对比该试验与先后抛掷一枚硬币这一基本的试验模型，都是分两步，每步结果都是等可能的，两步之间互不影响，唯一不同是结果的个数，看来两者属于同一模型.
解：根据题意，列表如下：
满足两球标号差为2（记为事件A）的结果有4种：（1，3），（2，4），（3，1），（4，2）所以
摸出的两球共有16种可能结果，且每种结果等可能性出现.
练习 一个不透明的口袋中有4个完全相同的小球，分别标号为1，2，3，4，随机摸出一个球记录标号后，不放回,再随机摸出一个球，求两个球标号之差为2的概率.
分析：“放回”与“不放回”试验的结果会有所不同吗？
“放回”型问题，两次操作(两个要素）间互不影响，因此用列表法能高效列举结果，而该问题中，若第一次拿出1号球，第二次受第一次操作的影响，就不可能再拿出1号球，结果 中不存在相同标号.
解：不放回拿两次球，所有可能结果共12种（例3表格中除去两球标号相同的部分）.
其中，两球标号差为2（设为事件B）的结果有4种，即（1，3），（2，4），（3，1），（4，2）所以
练习 有三辆车按照1，2，3编号，明明和宁宁两人可任意选坐一辆车，从学校去少年宫表演，则两人同坐3号车的概率是多少？
分析：该问题可归结为一个两步试验，第一步明明（M）选车，第二步宁宁（N）选车.两人都得有车坐.
解：可列表列举两人坐车的所有可能结果，（ （M1，N2）表示明明坐1号车，同时宁宁坐2号车.）
可能出现的结果共有9种，且每种结果出现的可能性相等. 根据题意，两人同坐3号车有一种结果，即（M3，N3）所以，
1.知识内容：（1）投掷两枚硬币试验模型的特征及求概率的方法.（2）摸球试验模型中“放回”与“不放回”的区别.
2.数学方法：（1）列举试验结果的两种方法：直接列举法和列表法.（2）对比学习的方法，不断将新问题归型转化为旧问题.
1.不透明袋子中装有红、绿小球各一个，除颜色外无其他差别，随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个.求下列事件的概率： （1）第一次摸到红球，第二次摸到绿球； （2）两次都摸到相同颜色的小球； （3）两次摸到的球中，一个绿球，一个红球.2.不透明袋子中装有红、绿小球各一个，除颜色外无其他差别，随机摸出一个小球后，不放回，再随机从中摸出一个.求下列事件的概率： （1）第一次摸到红球，第二次摸到绿球； （2）两次摸到的球中，一个绿球，一个红球.