2020-2021学年四 运算律2 加法交换律和乘法交换律教学设计

《加法交换律和乘法交换律》教学设计

教学目标：

1、经历加法交换律和乘法交换律的探索过程，会用字母表示加法交换律和乘法交换律，培养发现问题和提出问题的能力，积累数学活动经验。

2、通过列举生活实例解释加法交换律和乘法交换律的过程，认识运算律丰富的现实背景，了解加法交换律和乘法交换律的用途，发展应用意识。

教学重点：经历观察、归纳、猜想、验证的过程，培养学生的观察、概括能力，渗透归纳猜想的数学思想方法。

教学难点：归纳猜想的数学思想方法渗透。

教学过程：

一、观察猜想，总结归纳

1、首先请你回答下面两组算式的结果。

4+6=   6+4=   34+25=   25+34= 

 生：4+6=10  6+4=10  34+25=59  25+34=59

（通过简单的口算让学生快速的进入到数学学习的状态。）

2、答的真快，接下来请你观察一下每一组算式有什么相同点有什么不同点？

生：数字都是相同的，和是相同的，位置是不同的。

3、根据你的观察你有什么猜想？再写几道算式去验证一下你的猜想是否成立。然后在笔记本上完成下面的问题。

我的猜想是：

我举的例子是：  

我的验证结论是：

（通过简单的比较，引导学生通过观察初步发现加法交换律的出形式，再通过独立举例子验证自己的猜想，培养学生的观察、概括能力。）

4、写完后可以和你的同桌说一说你的发现。

5、谁来汇报一下你的发现。

生：在加法中，交换两个加数的位置，和不变。

举例验证。

6、你们举了这么多例子，是不是在所有的加法中这个结论都成立呢？

生：是。
生：不是。

7、要想验证一个结论是否成立只要找到一个反例就可以，那你能找到一个反例吗？

生思考最后得出结论没有这样的例子。

8、那你能给这个规律起一个名字吗？

生：乘法分配律。

（在推理的基础上让学生进行质疑、验证，发展学生发现问题、提出问题，进而解决问题的能力。）

二、用字母表示运算律

1、对，这就是加法交换律。请同学们在认真的观察，加法交换律中什么变了，什么没变？

生：两个加数的位置变了，数的大小没变，和也没变。

2、如果我们用字母a和b来表示这两个加数，你能写出加法交换律吗？

生：a+b=b+a。

（经历加法交换律的探索过程，会用字母表示加法交换律和乘法交换律，培养发现问题和提出问题的能力，积累数学活动经验。为以后学习用字母表示数打下初步基础，同时也为简便运算打下基础。）

三、探究乘法交换律

1、我们刚才学习了加法交换律，那其它的运算是否也有交换律呢？同学们来猜想一下。

生：说一说自己的想法。

2、有猜想就要去验证。下面就请你选一个猜想来验证一下吧。请同学们在活动时先独立验证，再和你的同桌互相说一说你的验证过程。3、请你来汇报一下你的验证的过程，汇报时要从下面三方面去回报。

我验证的是：

我举的例子是：

我的结论是：

4、经过刚才的验证，我们可以得出乘法交换律，用你字母a、b表示乘法交换律。

生：a×b=b×a。

（经历观察、归纳、猜想、验证的过程，培养观察、概括能力，体验获得数学知识、探索数学规律的快乐。）

四、联系生活，再次验证运算律。

1、数学来源于生活，你能利用生活中的事例解释一下加法交换律和乘法交换律吗？

生举例。

2、你能结合今天学习的知识解释下面计算的道理吗？

358+276=634                        5×107=535

358   验 算    276                 107

+ 276           +358                ×  5

634            634                  535

生：利用的是加法交换律，交换加数的位置，和不变。

生：利用乘法交换律，交换乘数的位置，积不变。

（丰富加法交换律和乘法交换律的现实背景，感受它们的客观存在，进一步确认所发现的规律。）

五、巩固练习（教材51页）

1、结合下面的例子说明等式为什么成立。

在读懂信息的基础上，注意语言表达的条理性。

2、运用加法交换律和乘法交换律填一填。

3、计算下列各题，并运用加法交换律或乘法交换律进行验算。

918+395=     35×27=

六、谈收获

这堂课你有什么收获？

生：谈收获。

板书：

           加法交换律和乘法交换律

6+4=10                       7×8=56

4+6=10                       8×7=56

加法交换律：a+b=b+a.         乘法交换律：a×b=b×a