专题3.2 函数单调性与奇偶性的综合（特色专题卷）（人教A版2019必修第一册）（原卷版）

这是一份专题3.2 函数单调性与奇偶性的综合（特色专题卷）（人教A版2019必修第一册）（原卷版），共7页。试卷主要包含了的定义域为R，有下面三个命题，等内容，欢迎下载使用。
专题3.2 函数单调性与奇偶性的综合（特色专题卷）考试时间：120分钟；满分：150分姓名：___________班级：___________考号：___________考卷信息：本卷试题共22题，单选8题，多选4题，填空4题，解答6题，满分150分，限时150分钟，试卷紧扣教材，细分题组，精选一年好题，两年真题，练基础，提能力！一．    选择题（共8小题，满分40分，每小题5分）1．（2021•淄川区校级开学）下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（　　）A．y＝x|x| B．y＝﹣x3 C．y＝x+1 D．y2．（2021秋•安徽月考）设函数，则下列函数中为奇函数的是（　　）A． B． C． D．3．（2021•重庆开学）已知函数f（x）＝ax5+bx3+2，若f（2）＝7，则f（﹣2）＝（　　）A．﹣7 B．﹣3 C．3 D．74．（2020秋•龙里县校级期末）已知f（x）是定义在R上的奇函数，且当x≤0时，f（x）＝x2+3x+1﹣a，则f（2）＝（　　）A．﹣1 B．﹣2 C．1 D．25．（2021•辽宁开学）已知f（x）是定义域为R的奇函数，当x＞0时，f（x）＝x2﹣2x﹣3，则不等式f（x+2）＜0的解集是（　　）A．（﹣5，﹣2）∪（﹣2，1） B．（﹣∞，﹣5）∪（﹣2，1） C．（﹣5，﹣2）∪（1，+∞） D．（﹣∞，﹣1）∪（2，5）6．（2020秋•徐汇区校级期末）已知函数y＝f（x）的定义域为R，有下面三个命题，命题p：存在a∈R且a≠0，对任意的x∈R，均有f（x+a）＜f（x）+f（a）恒成立，命题q1：y＝f（x）在R上是严格减函数，且f（x）＞0恒成立；命题q2：y＝f（x）在R上是严格增函数，且存在x0＜0使得f（x）＝0．则下列说法正确的是（　　）A．q1、q2都是p的充分条件 B．只有q1是p的充分条件 C．只有q2是p的充分条件 D．q1、q2都不是p的充分条件7．（2021秋•河北月考）已知函数f（x），g（x）＝x2﹣2x，则（　　）A．f（x+1）为奇函数，g（x﹣1）为偶函数 B．f（x+1）为奇函数，g（x+1）为偶函数 C．f（x）为奇函数，g（x﹣1）为偶函数 D．f（x）为奇函数，g（x+1）为偶函数8．（2021•湖南模拟）对于函数y＝f（x），其定义域为D，如果存在区间[m，n]⊆D，同时满足下列条件：①f（x）在[m，n]上是单调函数；②当f（x）的定义域为[m，n]时，值域也是[m，n]，则称区间[m，n]是函数f（x）的“K区间”．若函数f（x）a（a＞0）存在“K区间”，则a的取值范围为（　　）A．（，） B．（0，） C．（，1] D．（，1]二．    多选题（共4小题，满分20分，每小题5分）9．（2021春•如皋市月考）下列函数中，在定义域上既是奇函数，又是减函数的是（　　）A．f（x）＝﹣x﹣x3 B．f（x） C．f（x）＝1﹣x D．f（x）10．（2021•香坊区校级开学）若定义在R上的减函数y＝f（x﹣2）的图象关于点（2，0）对称，且g（x）＝f（x）+1，则下列结论一定成立的是（　　）A．g（2）＝1 B．g（0）＝1 C．不等式f（x+1）+f（2x﹣1）＞0的解集为（﹣∞，0） D．g（﹣1）+g（2）＜211．（2020秋•东莞市校级期中）对于函数的定义域中的任意x1，x2（x1≠x2），下列结论正确的有（　　）A．f（x1+x2）＝f（x1）f（x2） B．f（x1x2）＝f（x1）f（x2） C．0 D．f（）12．（2020秋•福州期末）若函数f（x）同时满足：①对于定义域上的任意x，恒有f（x）+f（﹣x）＝0；②对于定义域上的任意x1，x2，当x1＜x2时，恒有f（x1）＞f（x2），则称函数f（x）为“理想函数”．下列四个函数中能被称为“理想函数”的有（　　）A． B．f（x）＝﹣2x C．f（x）＝﹣x2 D．三．    填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）13．（2021•唐山二模）有以下三个条件：①定义域不是R；②值域不是R；③奇函数；写出一个同时满足以上条件的函数f（x）＝　　．14．（2021•椒江区校级开学）已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）＝x2﹣x+1，则f（﹣1）＝　　，f（x）在x≤0上的解析式为f（x）＝　　．15．（2021秋•河南月考）已知偶函数f（x）和奇函数g（x）均定义在R上，且满足f（x）+g（x）＝3x25，则f（﹣1）+g（3）＝　　．16．（2020秋•虹口区期末）已知函数，若f（a2﹣3）+f（2a）＞0，则实数a的取值范围为　    ．     四．        解答题（共6小题，满分70分）17．（2020秋•蓬江区期末）已知函数f（x）＝x﹣4．（1）判断函数f（x）的奇偶性，并说明理由；（2）用函数单调性的定义证明函数f（x）在（0，+∞）上是减函数．       18．设函数f（x）．（1）用函数单调性定义证明：函数f（x）在区间（1，+∞）上是单调递减函数；（2）求函数f（x）在区间[3，5]上的最大值和最小值．              19．（2021春•开封期末）已知f（x）（a≠0）．（Ⅰ）判断f（x）的奇偶性；（Ⅱ）a＞0时，判断f（x）在[1，+∞）上的单调性并给出证明．        20．（2021•安徽开学）已知函数f（x）．（1）判断f（x）在（0，+∞）上的单调性，并用定义法证明；（2）已知f（x）在[1，2]上的最大值为m，若正实数a，b满足ab＝m，求的最小值．              21．（2021•长宁区校级开学）已知函数．（1）判断函数f（x）的奇偶性，并说明理由；（2）若函数f（x）在x∈[1，+∞）上是增函数，求实数a的取值范围．         22．已知函数f（x）是定义在（﹣1，1）上的奇函数，且f（3）．（1）确定函数f（x）的解析式；（2）当x∈（﹣1，1）时，判断函数f（x）的单调性，并证明；（3）解不等式．