专题5.4 三角函数（基础巩固卷）（人教A版2019必修第一册）（原卷版）

专题5.4  三角函数（基础巩固卷）

考试时间：120分钟；满分：150分

姓名：___________班级：___________考号：___________

考卷信息：

本卷试题共22题，单选8题，多选4题，填空4题，解答6题，满分150分，限时150分钟，试卷紧扣教材，细分题组，精选一年好题，两年真题，练基础，提能力！

一．    选择题（共8小题，满分40分，每小题5分）

1．（2021秋•沙坪坝区校级月考）已知一个扇形的圆心角为30°，所对的弧长为，则该扇形的面积为（　　）

A． B． C． D．

2．（2021秋•端州区校级月考）﹣361°角的终边在（　　）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

3．（2021秋•富平县月考）对于α∈R，下列等式恒成立的是（　　）

A．sin（2π﹣α）＝sinα B．cos（﹣α）＝﹣cosα 

C． D．tan（π﹣α）＝﹣tanα

4．（2021春•静宁县校级月考）已知角α是第二象限角，且满足sin（α）+3cos （α﹣π）＝1，则tan（π+α）＝（　　）

A． B． C． D．﹣1

5．（2021秋•贵阳月考）设函数，则下列结论正确的是（　　）

A．f（x）的图象关于直线对称 

B．f（x）的图象关于点对称 

C．把f（x）的图象向左平移个单位长度，得到一个偶函数的图象 

D．f（x）在区间上为增函数

6．（2021秋•10月份月考）已知k∈Z，则“θ2kπ”是“函数f（x）＝sin（2x+θ）为偶函数”的（　　）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

7．（2021秋•广东期中）已知函数f（x）＝sin（2x+φ）的部分图象如图所示，且经过点A（，），则（　　）

A．f（x）关于点（，0）对称 B．f（x）关于直线x对称 

C．f（x）为偶函数 D．f（x）为奇函数

8．（2021秋•西城区校级期中）设函数f（x）＝cos2xsinxcosx，则下列结论错误的是（　　）

A．f（x）的一个周期为π 

B．y＝f（x）的图象关于直线x对称 

C．将函数y＝cos2x的图象向左平移个单位可以得到函数f（x）的图象 

D．f（x）在（，π）上单调递减

二．    多选题（共4小题，满分20分，每小题5分）

9．（2021秋•沙坪坝区校级月考）下列各式中，值为的是（　　）

A． 

B． 

C．cos15°sin45°﹣sin15°cos45° 

D．

10．（2021秋•沙坪坝区校级月考）已知函数，以下对该函数的说法正确的是（　　）

A．最小正周期为π 

B．在上单调递增 

C．x为一条对称轴 

D．点为一个对称中心

11．（2021秋•肇庆月考）函数f（x）＝cos（ωx+φ）（ω＞0，﹣π＜φ＜0）的部分图象如图所示，则下列说法正确的是（　　）

A．将函数f（x）的图象向左平移个单位长度，得到一个奇函数的图象 

B．f（x）的图象的一条对称轴可能为直线x 

C．f（x）在区间[，]上单调递增 

D．f（x）的图象关于点（，0）对称

12．（2021秋•龙岗区期中）函数，则下列说法正确的是（　　）

A．若，则f（x）的值域为 

B．函数f（x）在上为增函数 

C．函数f（x）的图象关于点对称 

D．函数f（x）的图象可以由的图象向右平移个单位长度得到

三．    填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）

13．（2021秋•黄浦区校级期中）若圆锥的轴截面是等腰直角三角形，则其侧面展开图的扇形的圆心角弧度数是 　　．

14．（2021秋•沙坪坝区校级月考）若，则tan（α）＝　　．

15．（2021秋•宝安区校级月考）已知，则cos2α＝　　．

16．（2021秋•广东期中）已知，则　　．

四．        解答题（共6小题，满分70分）

17．（2021春•静宁县校级月考）化简下列各式：

（1）；

（2）．

18．（2021秋•葫芦岛月考）已知锐角α满足tan（π+2α）．

（1）求tan（α）；

（2）求sin2α+3cos2α．

19．（2021秋•香坊区校级月考）已知f（α）．

（1）若tanα＝2，求f（α）的值；

（2）若f（α），α∈（0，π），求sinα﹣cosα的值．

20．（2021秋•丰台区校级月考）设函数．

（1）求f（x）的最小正周期和最大值；

（2）求f（x）的单调递增区间．

21．（2021秋•丰台区校级月考）已知函数f（x）＝cos2x﹣4cosx+1．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求f（x）的最大值和最小值．

22．（2021秋•贵溪市校级月考）已知函数．

（1）求f（x）的最小正周期；

（2）若任意时，f（x）≤m恒成立，求m范围．