专题4.3 复合方程的零点（特色专题卷）（人教A版2019必修第一册）（原卷版）

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专题4.3 复合方程的零点（特色专题卷）考试时间：120分钟；满分：150分姓名：___________班级：___________考号：___________考卷信息：本卷试题共22题，单选8题，多选4题，填空4题，解答6题，满分150分，限时150分钟，试卷紧扣教材，细分题组，精选一年好题，两年真题，练基础，提能力！一．    选择题（共8小题，满分40分，每小题5分）1．（2021秋•杨浦区校级月考）已知函数y＝f（x）的定义域为（0，+∞），满足对任意x∈（0，+∞），恒有f[f（x）]＝4，若函数y＝f（x）﹣4的零点个数为有限的n（n∈N*）个，则n的最大值为（　　）A．1 B．2 C．3 D．42．（2021秋•上高县校级月考）已知函数，若关于x的函数y＝2f2（x）+2bf（x）+1有6个不同的零点，则实数b的取值范围是（　　）A．b或b B． C．b或b＞0 D．b＜03．（2021•华蓥市校级模拟）已知函数f（x）是定义域为R的偶函数，当x≥0时，f（x），若关于x的方程m•[f（x）]2+n•f（x）+1＝0恰有7个不同的实数根，那么m﹣n的值为（　　）A．1 B．2 C．3 D．44．（2021•延边州一模）已知函数，则函数g（x）＝2f（f（x）﹣1）﹣1的零点个数为（　　）A．7 B．8 C．10 D．115．（2021秋•蚌埠月考）设，若关于x的方程[f（x）]2+af（x）+1＝0有6个实数解，则实数a的取值范围是（　　）A． B． C． D．6．（2021•凉山州模拟）集合A＝{1，2，3，4}，y＝f（x）是A到A的函数，方程f（x）＝f（f（x））恰好有两个不同的根，且f（1）+（2）+f（3）+f（4）＝10，则函数y＝f（x）﹣x的零点个数为（　　）A．1 B．2 C．1或2 D．47．（2021春•保山期末）已知函数f（x）的值域为R，且a≥1，若关于x的方程f2（x）﹣（m+2）f（x）+2m＝0有三个不同的实数根，则m的取值范围为（　　）A．（﹣∞，1） B．（﹣∞，e） C．[0，1] D．[0，e]8．（2021•成都开学）已知函数f（x），若函数g（x）＝[f（x）]2﹣（m+2）f（x）+2m恰好有5个不同的零点，则实数m的取值范围是（　　）A．（0，1] B．（0，1） C．[1，+∞） D．（1，+∞） 二．    多选题（共4小题，满分20分，每小题5分）9．（2020秋•金州区校级月考）已知函数f（x），则关于x的方程[f（x）]2﹣f（x）+a＝0的实数根个数可能为（　　）A．0 B．2 C．4 D．610．（2020秋•渝中区校级月考）设函数f（x）g（x）＝x2﹣（m+1）x+m2﹣2，下列选项正确的有（　　）A．当m＞3时，f[f（x）]＝m有5个不相等的实根 B．当m＝0时，g[g（x）]＝m有4个不相等的实根 C．当0＜m＜1时，f[g（x）]＝m有6个不相等的实根 D．当m＝2时，g[f（x）]＝m有5个不相等的实根11．（2021春•浙江期中）设函数f（x）＝ax2+bx+c（a，b，c∈R，a＞0），则下列说法正确的是（　　）A．若f（x）＝x有实根，则方程f（f（x））＝x有实根 B．若f（x）＝x无实根，则方程f（f（x））＝x无实根 C．若，则函数y＝f（x）与y＝f（f（x））都恰有2个零点 D．若，则函数y＝f（x）与y＝f（f（x））都恰有2零点12．（2021秋•广州月考）已知函数f（x）（m∈R），则（　　）A．对任意的m∈R，函数f（x）都有零点 B．当m≤﹣3时，对∀x1≠x2，都有（x1﹣x2）（f（x1）﹣f（x2））＜0成立 C．当m＝0时，方程f[f（x）]＝0有4个不同的实数根 D．当m＝0时，方程f（x）+f（﹣x）＝0有2个不同的实数根 三．    填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）13．（2021•毕节市模拟）已知函数f（x）＝|e|x﹣2|﹣2|，关于x的方程[f（x）]2+bf（x）+b2﹣1＝0恰有5个不同实数解，则实数b＝　　．14．（2021秋•浦东新区校级月考）已知函数f（x），若关于x的方程f2（x）+bf（x）+4＝0有8个不同的实数根，则实数b的取值范围是 　　．15．（2021春•滨海新区校级期末）已知函数f（x）是偶函数，当x＞0时，f（x），关于x的方程f2（x）+af（x）﹣b2＝0有且仅有6个不同的实根，则实数a的范围是 　　．16．（2020秋•玉溪期末）函数，关于x的方程2[f（x）]2﹣4mf（x）+5m﹣2＝0）有4个不同的实数解，则m的取值范围是　　．       四．        解答题（共6小题，满分70分）17．（2021春•湖南期中）已知函数在（0，+∞）上有最小值1．（1）求实数m的值；（2）若关于x的方程[f（x）]2﹣（2k+1）f（x）+k2+k＝0恰好有4个不相等的实数根，求实数k的取值范围．        18．（2020秋•江苏月考）已知函数，g（x）＝|x2﹣2x|．（1）利用定义法讨论函数f（x）在（0，+∞）的单调性；（2）若函数有6个不同的零点，求实数k的取值范围．           19．（2020秋•海珠区校级期中）已知函数g（x）＝x2﹣2ax+1且函数y＝g（x+1）是偶函数，设．（1）求f（x）的解析式；（2）若不等式f（x）﹣mx≥0在区间[1，2]上有解，求实数m的取值范围．（3）若方程有三个不同的实数根，求实数k的取值范围．            20．（2020秋•九江期中）已知函数g（x）＝ax2﹣2x+1+b，函数g（x）有两个零点分别是﹣1和3．（1）若存在x0∈[1，3]，使不等式g（x0）﹣mx0≥0成立，求实数m的取值范围；（2）记f（x）＝g（x）﹣3kx+2k，若方程f（|2x﹣1|）＝0有三个不同的实数解，求实数k的取值范围．         21．（2020秋•宛城区校级月考）已知函数f（x）＝x2+ax+1（a＞0）．（1）若f（x）的值域为[0，+∞），求关于x的方程f（x）＝4的解；（2）当a＝2时，函数g（x）＝[f（x）]2﹣2mf（x）+m2﹣1在[﹣2，1]上有三个零点，求m的取值范围．         22．（2019秋•鼓楼区校级期中）已知定义在R上的函数．（1）若f（x）＝﹣8，求实数x的值；（2）若对于任意的x∈[0，3]，[f（x）﹣3]•3x+12﹣m≥0恒成立，求实数m的取值范围；（3）记h（x）＝f（log3x），若方程有三个不同的实数解，求实数k的取值范围．