专题4.6 指数函数与对数函数（能力提升卷）（人教A版2019必修第一册）（原卷版）

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专题4.6 指数函数与对数函数（能力提升卷）考试时间：120分钟；满分：150分姓名：___________班级：___________考号：___________考卷信息：本卷试题共22题，单选8题，多选4题，填空4题，解答6题，满分150分，限时150分钟，试卷紧扣教材，细分题组，精选一年好题，两年真题，练基础，提能力！一．    选择题（共8小题，满分40分，每小题5分）1．（2021秋•道里区校级期中）若关于x的方程9x+3x+1﹣m+1＝0有解，则实数m的取值范围是（　　）A．（1，+∞） B．[，+∞） C．（﹣∞，3] D．（1，3]2．（2021秋•南湖区期中）已知实数，，，则a，b，c的大小关系是（　　）A．c＞b＞a B．c＞a＞b C．b＞a＞c D．a＞b＞c3．（2021秋•咸阳期中）若关于x的方程|2x﹣1|﹣a＝0有两个不同的实数解，则实数a的取值范围是（　　）A．（0，1） B．（0，1] C．（0，+∞） D．（1，+∞）4．（2021秋•蒲城县期中）已知2a+a＝log2b+b＝log3c+c，则下列关系不可能成立的是（　　）A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．a＜b＝c D．c＜b＜a5．（2021秋•洛阳期中）据中国地震台网测定，2021年9月16日4时33分，四川省泸州市泸县发生里氏6.0级地震．已知地震时释放出的能量E（单位：焦耳）与地震里氏震级M之间的关系为lgE＝4.8+1.5M．据此测算，2021年3月20日17时09分在日本本州东岸近海发生的7.0级地震所释放出的能量，约是该次泸县地震所释放出来的能量的多少倍？（精确到1；参考数据：3.16）（　　）A．19 B．23 C．32 D．416．（2021秋•湖北月考）若a，b，c都是正数，且4a＝6b＝9c，那么（　　）A．ac+bc＝2ab B．ac+bc＝ac C． D．7．（2021秋•道里区校级期中）设函数f（x），则函数y＝f（x）﹣1的零点个数为（　　）A．1个 B．2个 C．3个 D．0个8．（2021秋•道里区校级期中）设函数f（x），则函数y＝f（f（x））的零点个数为（　　）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二．    多选题（共4小题，满分20分，每小题5分）9．（2021秋•滨湖区校级月考）下列各式比较大小，正确的是（　　）A．1.72.5＞1.73 B． C．1.70.3＞0.93.1 D．10．（2021秋•湘潭月考）若6a＝2，6b＝3，则（　　）A． B． C． D．11．（2021秋•江苏月考）已知函数f（x）＝ax（a＞1），g（x）＝f（x）﹣f（﹣x），若x1≠x2，则（　　）A．f（x1）f（x2）＝f（x1+x2） B．f（x1）+f（x2）＝f（x1x2） C．x1g（x1）+x2g（x2）＞x1g（x2）+x2g（x1） D．g（）12．（2021春•亭湖区校级月考）已知函数，且关于x的方程f（x）+x﹣a＝0有且只有一个实根，则实数a的取值是（　　）A．﹣1 B．0 C．2 D．3 三．    填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）13．（2021秋•三元区校级月考）2﹣2×（2）﹣0.5+（0.01）0.5﹣log32•log4　　．14．（2021秋•建邺区校级月考）方程2（log4x）2﹣log4x＝6的解是 　　．15．（2021秋•海口月考）已知函数，若不相等的正实数a，b满足，且a，b恰为g（x）＝|lnx|﹣k的两个零点，则k＝　　．16．（2021秋•浦东新区校级月考）若x0满足f（x0）＝g（x0），我们把x0称为f（x）＝g（x）的“近似零点”，设f（x）＝2a，g（x）＝|ax﹣3|（a＞0，a≠1）的图像上有两个不同的“近似零点”，则实数a的取值范围是 　　． 四．        解答题（共6小题，满分70分）17．（2021秋•南湖区期中）计算下列各式的值：（Ⅰ）；（Ⅱ）．      18．（2021秋•谯城区校级月考）2021年某城市一家图书生产企业计划出版一套数学新教辅书，通过市场分析，全年需投入固定成本30万元，印刷x（0＜x≤100）（万本），需另投入成本C（x）万元，且C（x），由市场调研知，每本书售价为60元，且全年内印刷的书当年能全部销售完．（1）求出2021年的利润L（x）（万元）关于年产量x（万本）的函数关系式；（2）2021年年产量为多少本时，企业所获利润最大？求出最大利润．           19．（2021秋•葫芦岛月考）已知函数f（x）＝log2（x+a）的定义域为[1，9]，且f（x）的图象经过点（3，2）．（1）求函数g（x）＝（）x﹣2﹣f（x）的最大值；（2）求函数h（x）＝f（x2）﹣f（x﹣1）的值域．       20．（2021秋•沙市区校级期中）为了净化空气，某科研单位根据实验得出，在一定范围内，每喷洒1个单位的净化剂，空气中释放的浓度y（单位：毫克/立方米）随着时间x（单位：天）变化的关系如下：当0≤x≤4时，y；当4＜x≤10时，y＝4x．若多次喷洒，则某一时刻空气中的净化剂浓度为每次投放的净化剂在相应时刻所释放的浓度之和．由实验知，当空气中净化剂的浓度不低于4（毫克/立方米）时，它才能起到净化空气的作用．（1）若一次喷洒4个单位的净化剂，则净化时间可达几天？（2）若第一次喷洒2个单位的净化剂，6天后再喷洒a（1≤a≤4）个单位的净化剂，要使接下来的4天中能够持续有效净化，试求a的最小值．         21．（2021秋•江苏月考）已知函数．（1）当k＝﹣4时，解不等式f（x）＞2；（2）若函数f（x）的图象过点P（0，1），且关于x的方程f（x）＝x﹣2m有实根，求实数m的取值范围．        22．（2021秋•湖北月考）已知函数p（x）＝mx﹣4+1（m＞0且m≠1）经过定点A，函数f（x）＝logax（a＞0且a≠1）的图象经过点A．（1）求函数y＝f（2a﹣2x）的定义域与值域；（2）若函数g（x）＝f（2xλ）•f（x2）﹣4在[，4]上有两个零点，求λ的取值范围．