专题2.2 解含参数的一元二次不等式（特色专题卷）（人教A版2019必修第一册）（原卷版）

专题2.2 解含参数的一元二次不等式（特色专题卷）

考试时间：120分钟；满分：150分

姓名：___________班级：___________考号：___________

考卷信息：

本卷试题共22题，单选8题，多选4题，填空4题，解答6题，满分150分，限时150分钟，试卷紧扣教材，细分题组，精选一年好题，两年真题，练基础，提能力！

一．    选择题（共8小题，满分40分，每小题5分）

1．（2021•东湖区校级开学）若0＜m＜1，则不等式（x﹣m）（x）＜0的解集为（　　）

A．{x＜m} B．{x|x或x＞m} C．{x|x＞m或x} D．{x|m}

2．（2021春•贵溪市校级期末）已知不等式x2+ax+b＜0的解集是{x|﹣2＜x＜4}，则a+b＝（　　）

A．﹣10 B．﹣6 C．0 D．2

3．（2021春•昌江区校级期末）对于实数a＜﹣1时，关于x的一元二次不等式（ax﹣1）（x+1）＜0的解集是（　　）

A．{x|﹣1＜x} B．{x|x≠﹣1} C．{x＜﹣1或x} D．{x|x＜﹣1}

4．（2021春•龙泉驿区期末）区间（a，b）是关于x的一元二次不等式mx2﹣x+1＜0的解集，则2a+b的最小值为（　　）

A．3+2 B．2+2 C．6 D．3﹣2

5．（2021春•绵阳期末）若关于x的不等式ax2﹣2x+b＞0的解集为{x|﹣3＜x＜1}，则实数a的值为（　　）

A．1 B．﹣1 C．3 D．﹣3

6．（2020秋•威海期末）若关于x的不等式x2﹣（m+3）x+3m＜0的解集中恰有3个正整数，则实数m的取值范围为（　　）

A．{m|-2m＜-1} B．{m|3m＜4} C．{m|5＜m≤6} D．{m|6＜m≤7}

7．（2020秋•南阳期末）关于x的不等式（ax﹣b）（x﹣2）＞0的解集为{x|1＜x＜2}，则满足条件的一组有序实数对（a，b）的值可以是（　　）

A．（1，1） B．（﹣1，﹣1） C．（﹣2，﹣1） D．（2，1）

8．（2020秋•湛江期末）已知不等式ax2﹣5x+b＞0的解集为{x|﹣3＜x＜2}，则不等式bx2﹣5x+a＜0的解集是（　　）

A． B． 

C．{x|x或x} D．{x|x或x}

二．    多选题（共4小题，满分20分，每小题5分）

9．（2020秋•蓬江区期末）已知a∈Z，关于x的一元二次不等式x2﹣4x+a≤0的解集中有且仅有3个整数，则a的值可以是（　　）

A．0 B．1 C．2 D．3

10．（2020秋•镇江月考）已知不等式ax2+bx+c＞0的解集是{x|3＜x＜4}，则下列结论正确的是（　　）

A．不等式ax2﹣bx+c＞0的解集是{x|﹣4＜x＜﹣3} 

B．不等式cx2﹣bx+a＞0的解集是 

C．不等式cx2﹣bx+a＞0的解集是{x|x或x} 

D．不等式cx2+bx+a＞0的解集是

11．（2020秋•郴州期末）已知关于x的不等式ax2+bx+c＞0解集为{x|﹣2＜x＜3}，则（　　）

A．a＞0 

B．不等式ax+c＞0的解集为{x|x＜6} 

C．a+b+c＞0 

D．不等式cx2﹣bx+a＜0的解集为

12．（2020秋•株洲期末）已知a∈Z，关于x的一元二次不等式x2﹣6x+a≤0的解集中有且仅有3个整数，则a的值可以是（　　）

A．5 B．6 C．7 D．8

三．    填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）

13．（2021春•滨海新区校级期中）已知{x|ax2﹣ax+1＜0}＝∅，则实数a的取值范围为　　．

14．（2021•东湖区校级开学）已知关于x的不等式ax2+bx+1＞0的解集是{x|﹣1＜x＜2}，则a+2b＝　　．

15．（2020秋•淮安月考）已知不等式x2﹣3x﹣4＜0的解集为A，不等式x2﹣x﹣6＜0的解集为B，若关于x的不等式x2+ax+b＜0的解集为A∩B，则a+b＝　　．

16．（2020秋•亭湖区校级月考）已知实数a，b满足0＜b＜1+a，若关于x的不等式（x﹣b）2＞（ax）2的解集中有且仅有3个整数，则实数a的取值范围是 　　．

四．        解答题（共6小题，满分70分）

17．（2020秋•湖北期末）在①{1，a}⊆{a2﹣2a+2，a﹣1，0}，②关于x的不等式1＜ax+b≤3的解集为{x|3＜x≤4}，③一次函数y＝ax+b的图象过A（﹣1，1），B（2，7）两点，这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中并解答．

问题：已知_____，求关于x的不等式ax2﹣5x+a＞0的解集．

18．（2021春•兴庆区校级期末）（1）已知一元二次不等式x2+px+q＜0的解集为，求p+q；

（2）若不等式x2﹣mx+（m+7）＞0在实数集R上恒成立，求m的取值范围．

19．（2021春•南昌期末）已知不等式x2+bx+c＞0的解集为{x|x＞2或x＜1}

（1）求b和c的值；

（2）求不等式cx2+bx+1≤0的解集．

20．（2020秋•大兴区期末）已知关于x的不等式x2﹣2x﹣1＞a（a∈R）．

（Ⅰ）若a＝1，求不等式的解集；

（Ⅱ）若不等式的解集为R，求实数a的范围．

21．（2020秋•顺义区期末）已知不等式ax2﹣5x+2＜0的解集是M．

（1）若1∈M，求实数a的取值范围；

（2）若，求不等式﹣ax2+（2a+3）x﹣6＜0的解集．

22．（2020秋•宁波期末）已知关于x的不等式（kx﹣k2﹣4）（x﹣4）＞0（k∈R）的解集为A．

（Ⅰ）写出集合A；

（Ⅱ）若集合A中恰有9个整数，求实数k的取值范围．