专题2.3 一元二次函数、方程和不等式(基础巩固卷)(人教A版2019必修第一册)(原卷版)
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专题2.3 一元二次函数、方程和不等式(基础巩固卷)考试时间:120分钟;满分:150分姓名:___________班级:___________考号:___________考卷信息:本卷试题共22题,单选8题,多选4题,填空4题,解答6题,满分150分,限时150分钟,试卷紧扣教材,细分题组,精选一年好题,两年真题,练基础,提能力!一、 选择题(共8小题,满分40分,每小题5分)1.(2021秋•上高县校级月考)设a,b,c,d为实数,且a>b>0>c>d,则下列不等式正确的是( )A.a2<cd B.a﹣c<b﹣d C.ac>bd D.2.(2021春•绵阳期末)已知a<0<b,下列不等式错误的是( )A. B.a+c<b+c C.a2<ab D.ac2≤bc23.(2021春•贵溪市校级期末)已知不等式x2+ax+b<0的解集是{x|﹣2<x<4},则a+b=( )A.﹣10 B.﹣6 C.0 D.24.(2021•东湖区校级开学)若0<m<1,则不等式(x﹣m)(x)<0的解集为( )A.{x<m} B.{x|x或x>m} C.{x|x>m或x} D.{x|m}5.(2021春•吉安县期中)已知正实数x、y满足1,则x+y的最小值为( )A.14 B.16 C.18 D.206.(2021春•绵阳期末)若关于x的不等式ax2﹣2x+b>0的解集为{x|﹣3<x<1},则实数a的值为( )A.1 B.﹣1 C.3 D.﹣37.(2021春•广东期末)已知正实数x,y满足4x+3y=4,则的最小值为( )A. B. C. D.8.(2021春•瑶海区月考)设a,b两个实数,能推出“a,b中至少有一个大于1”的条件是( )A.a+b>1 B.a+b=2 C.ab>1 D.a+b>2 二、 多选题(共4小题,满分20分,每小题5分)9.(2021春•万州区校级月考)使不等式2x2﹣5x﹣3≥0成立的一个非充分而条件是( )A.x<0 B.x≥0 C.x∈{﹣1,3,5} D.x或x≥310.(2021春•渝中区校级期末)已知正数a,b满足a+2b=1,则( )A.ab有最大值 B.有最小值8 C.有最小值4 D.a2+b2有最小值11.(2021春•杭州期末)已知不等式ax2+bx+c≥0的解集是{x|﹣1≤x≤2},则( )A.b<0 B.a+b+c>0 C.c>0 D.a+b=012.(2021•沙坪坝区校级开学)下列不等式中解集为R的有( )A.﹣x2+2x+1<0 B. C.x2+6x+10>0 D.2x2﹣3x+4<0 三、 填空题(共4小题,满分20分,每小题5分)13.(2021春•修水县期末)与的大小关系为 .14.(2021•河北区学业考试)已知x>0,则x1的最小值是 .15.(2021•成都开学)已知正实数x,y满足x+y=2,则的最小值为 .16.(2021•东湖区校级开学)已知关于x的不等式ax2+bx+1>0的解集是{x|﹣1<x<2},则a+2b= . 四、 解答题(共6小题,满分70分)17.(2021春•青铜峡市校级期末)已知x,y都是正数,且x+y=1.(1)求的最小值;(2)求的最小值. 18.(2021•巴林右旗校级开学)回答下列问题:(1)若不等式ax2+3x+2>0的解集为{x|b<x<1},求a,b的值;(2)求关于x的不等式ax2+3x+2>﹣ax﹣1(其中a>0)的解集. 19.(2020秋•大兴区期末)已知关于x的不等式x2﹣2x﹣1>a(a∈R).(Ⅰ)若a=1,求不等式的解集;(Ⅱ)若不等式的解集为R,求实数a的范围. 20.(2021春•南昌期末)已知正数a、b满足a+b﹣ab=0.(1)求4a+b的最小值;(2)求的最小值. 21.(2021春•广安期末)已知关于x的不等式2kx2+kx0,k≠0.(1)若k,求不等式的解集;(2)若不等式的解集为R,求k的取值范围. 22.(2021春•如皋市月考)已知实数x>0,y>0.(1)若x+y+xy=3,求2xy的最大值与x+y的最小值;(2)若x>y,求xy的最小值.
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