专题5.1 y=Asin(ωx+φ)的图象与性质（特色专题卷）（人教A版2019必修第一册）（原卷版）

专题5.1   y=Asin(ωx+φ)的图象与性质（特色专题卷）

考试时间：120分钟；满分：150分

姓名：___________班级：___________考号：___________

考卷信息：

本卷试题共22题，单选8题，多选4题，填空4题，解答6题，满分150分，限时150分钟，试卷紧扣教材，细分题组，精选一年好题，两年真题，练基础，提能力！

一．    选择题（共8小题，满分40分，每小题5分）

1．（2021•高唐县校级开学）要得到y＝cos（x）的图象，只需将y＝sinx的图象（　　）

A．向左平移个单位长度 

B．向右平移个单位长度 

C．向左平移个单位长度 

D．向右平移个单位长度

2．（2021秋•河西区校级月考）如图所示的是函数y＝2sin（ωx+φ）（|φ|＜π）的部分图象，那么（　　）

A．ω，φ B．ω，φ 

C．ω＝2，φ D．ω＝2，φ

3．（2021秋•海淀区期中）将函数y＝sin2x的图像向右平移个单位，得到函数f（x）的图像，则下列说法正确的是（　　）

A． 

B．是函数f（x）的图像的一条对称轴 

C．f（x）在上是减函数 

D．f（x）在上是增函数

4．（2021秋•河南月考）已知函数的部分图象如图所示，则下列说法中正确的是（　　）

A．f（x）的最小正周期为2π 

B． 

C．点是f（x）图象的一个对称中心 

D．直线x＝2π是f（x）图象的一条对称轴

5．（2021秋•渝水区校级月考）若将函数y＝sin（3x+φ）的图象向右平移个单位后得到的图象关于点（，0）对称，则|φ|的最小值是（　　）

A． B． C． D．

6．（2021秋•谯城区校级月考）已知函数的部分图象如图所示，点，则将函数f（x）图象向左平移个单位长度，然后横坐标变为原来的2倍、纵坐标不变，得到的图象对应的函数解析式是（　　）

A． B． 

C． D．

7．（2021秋•10月份月考）将函数y＝cos2x图象上所有的点向右平移个单位长度，得到函数y＝f（x）的图象，则（　　）

A．f（x）的最小正周期为2π 

B．f（x）的图象关于点对称 

C．f（x）的图象关于直线对称 

D．f（x）在上单调递增

8．（2021秋•江西月考）将函数y＝2cos（2x）的图象向右平移个单位长度后，再将其纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍，可得函数y＝asinx+bcosx的图象，则a+b＝（　　）

A．1 B． C．2 D．1

二．    多选题（共4小题，满分20分，每小题5分）

9．（2021秋•峨山县校级期中）函数f（x）＝3sin（2x）的图象为C，则以下结论中正确的是（　　）

A．图象C关于直线x对称 

B．图象C关于点（，0）对称 

C．函数f（x）在区间（，）内是增函数 

D．由y＝3sin2x的图象向右平移个单位长度可以得到图象C

10．（2021秋•肇庆月考）函数f（x）＝cos（ωx+φ）（ω＞0，﹣π＜φ＜0）的部分图象如图所示，则下列说法正确的是（　　）

A．将函数f（x）的图象向左平移个单位长度，得到一个奇函数的图象 

B．f（x）的图象的一条对称轴可能为直线x 

C．f（x）在区间[，]上单调递增 

D．f（x）的图象关于点（，0）对称

11．（2021秋•湛江月考）函数f（x）＝3cos（ωx+φ）（ω＞0，|φ|）的最小正周期为4π，将f（x）的图象向左平移个单位长度，得到函数g（x）的图象，且g（x）是奇函数，则（　　）

A．φ 

B．g（x）在区间[，]上的最大值为﹣3 

C．φ 

D．g（x）在区间[，]的最大值为

12．（2021秋•湖南月考）已知函数y＝Asin（ωx+φ）（πA＞0，ω＞0，|φ|）的部分图象如图，将该函数的图象向x轴负方向平移个单位，再把所得曲线上点的横坐标变为原来2倍（纵坐标不变），得到函数f（x）的图象．下列结论正确的是（　　）

A．当x时，f（x）的取值范围是[﹣1，2] 

B．f（） 

C．曲线y＝f（x）的对称轴是x＝kπ（k∈Z） 

D．若|x1﹣x2|，则|f（x1）﹣f（x2）|＜4

三．    填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）

13．（2021秋•东城区校级期中）如果将函数f（x）＝sin（3x+φ）（﹣π＜φ＜0）的图象向左平移个单位所得到的图象关于y轴对称，那么φ＝　　．

14．（2021秋•新都区月考）函数f（x）＝Asin（ωx+φ）（A＞0，0＜φ＜π）的部分图象如图中实线所示，图中圆C与f（x）的图象交于M、N两点，且M在y轴上，圆的半径为，则　　．

15．（2021秋•南宁月考）将函数f（x）＝2sin2x的图象向右平移个单位后，再向上平移2个单位得到函数g（x），若∃x1，x2∈R，且x1≠x2，g（x1），则|x1﹣x2|的最小值为 　　．

16．（2021秋•河北区校级月考）已知函数的部分图像如图所示，将函数y＝f（x）的图像上所有点的横坐标伸长到原来的，再将所得函数图像向左平移个单位长度，的到函数g（x）的图像，则下列关于函数g（x）的说法正确的是 　　.（写序号）

（1）点是g（x）图像的一个对称中心；

（2）是g（x）图像的一条对称轴；

（3）g（x）在区间上单调递增；

（4）若|g（x1）﹣g（x2）|＝4，则|x1﹣x2|的最小值为．

四．        解答题（共6小题，满分70分）

17．（2021秋•九龙坡区校级月考）已知函数f（x）＝2cos2ωx+2sinωxcosωx﹣1（0＜ω＜2）．在下面两个条件中选择其中一个，完成下面两个问题：

条件①：在f（x）图象上相邻的两个对称中心的距离为；

条件②：f（x）的一条对称轴为x．

（1）求ω；

（2）将f（x）的图象向右平移个单位（纵坐标不变），得到函数g（x）的图象，求函数g（x）在上的值域．

18．（2021秋•安徽月考）已知．其图像相邻两条对称轴的距离为，且f（0）＝1，．

（1）求f（x）；

（2）把函数f（x）图像向右平移中得到函数g（x）图像，若g（α）＝1，求的值．

19．（2021秋•河南月考）已知函数f（x）cos2x﹣sin2x，将f（x）的图象向左平移α（α＞0）个单位长度得到函数g（x）的图象．

（1）若α，求g（x）的单调递增区间；

（2）若α∈（0，），g（x）的一条对称轴为直线x，求当x∈[0，]时g（x）的值域．

20．（2021秋•南开区校级月考）已知函数f（x）＝Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜2π）的部分图象如图所示．

（1）求函数f（x）的解析式，并求f（x）单调递减区间；

（2）若h（x）＝f（x）•f（x），x∈[0，]，求h（x）的取值范围．

21．（2021秋•二七区校级月考）已知函数f（x）sinωxcosωx﹣cos2ωx的最小正周期为π．

（1）求函数f（x）的对称轴；

（2）将函数f（x）的图象向左平移个单位长度，再向上平移1个单位长度得到函数g（x）的图象，求函数y＝4g2（x）﹣12g（x）﹣1在x∈[，]上的最值．

22．（2021秋•湖北月考）已知函数f（x）＝sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|）的部分图象如图所示．

（1）求f（x）的解析式；

（2）把y＝f（x）的图象上所有点的横坐标伸长到原来的m（m＞1）倍（纵坐标不变），得到函数y＝g（x）的图象，证明：g（x）在（0，）上有最大值的充要条件是1＜m＜8．