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    第三章圆锥曲线的方程单元测试-2021-2022学年高二上学期数学人教A版(2019)选择性必修第一册(word版 含答案)

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    数学选择性必修 第一册第三章 圆锥曲线的方程本章综合与测试单元测试当堂达标检测题

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    这是一份数学选择性必修 第一册第三章 圆锥曲线的方程本章综合与测试单元测试当堂达标检测题,共13页。试卷主要包含了单项选择题,多项选择题等内容,欢迎下载使用。
    2021-2022学年新人教A版选择性必修第一册第三章《圆锥曲线的方程》单元测试一、单项选择题(每小题5分,共40分)1、若椭圆的对称轴为坐标轴,长轴长与短轴长的和为,焦距为,则椭圆的方程为(   A                    B      C       D.以上都不对2. 若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合,则的值为     A.-2 B.2 C.-4 D.43、已知是抛物线的焦点,是该抛物线上两点,,则的中点到准线的距离为    A        B2         C3         D44已知椭圆左右顶点分别为是椭圆上异于的一点,若直线的斜率直线的斜率乘积,则椭圆的离心率为A.                  B.               C.               D. 5、双曲线的渐近线与圆相切,则(      ) A.           B.2           C.3              D.66、为坐标原点,直线与抛物线C交于两点,若,则的焦点坐标为(    A.  B.  C.  D.  7、是双曲线的两个焦点,为坐标原点,点上且,则的面积为(    A.  B. 3 C.  D. 28、已知是双曲线的一个焦点,点上,为坐标原点,过点的垂线与轴交于点为等腰直角三角形,则的面积为  A B      C D  二、多项选择题(每小题5分,共20分,有多项符合要求,全部选对得5分,部分选对得2分,有选错得0分)9、已知抛物线的方程为,则下列说法正确的是(     A、焦点在y轴上B、焦点在x轴上C、抛物线上横坐标为1的点到焦点的距离等于4D、由原点向过焦点的某直线作垂线,垂足坐标可能是(2,1)10、对于曲线C=1,给出下面四个命题,其中正确的命题为(   A、曲线C不可能表示椭圆     B、当1<k<4时,曲线C表示椭圆C、若曲线C表示双曲线,则k<1或k>4;D、若曲线C表示焦点在x轴上的椭圆,则1<k<                                                                                                                            11、设椭圆的方程为=1,斜率为k的直线不经过原点O,而且与椭圆相交于点AB两点,点M为线段AB的中点,由下列结论正确的是(     A、直线ABOM垂直  B、若点M11),则直线方程为  C、若直线方程为,则点M  D、若直线方程为,则|AB=12、已知抛物线的焦点为F,点A(x1,y1),B(x2,y2)是抛物线上的两点,则下列结论正确的是(     A、点F的坐标为(1,0)B、若A、F、B三点共线,则=-3C、若直线OA与OB的斜率之积为-,则直线AB过点FD、若|AB|=6,则线段AB的中点到x轴距离的最小值为2 二、填空题(每小题5分,共20分)13、双曲线的右焦点到其一条渐近线的距离是      .14、已知双曲线与椭圆共焦点,且以为渐近线,则双曲线方程      .15、在平面直角坐标系xOy中,双曲线(a0b0)的左顶点为A右焦点为FFx轴的垂线交双曲线于点PQAPQ 为直角三角形,则该双曲线的离心率是       16、已知椭圆C的左、右焦点F1F2PQ是椭圆C的焦点F2的一条弦,PF1Q的三边PQPF1F1Q的长之比为234,则椭圆C的离心率为     三 解答题(共6小题,共计70分)17、(10分)已知一个动圆与圆C 相内切,且过点A40),求这个动圆圆心的轨迹方程。          18.12分)求两条渐近线为且截直线所得弦长为的双曲线方程。      1912分)已知椭圆,直线与椭圆交于两点,直线与椭圆交于两点)求椭圆的离心率;)证明:四边形不可能为矩形          20、12分)已知抛物线C的顶点为坐标原点O,对称轴为轴,其准线.(1)求抛物线C的方程;(2)直线对任意的抛物线C都存在四个点到直线l的距离为,求的取值范围.           2112分)已知曲线上的点到的距离比它到直线的距离少3(1)求曲线的方程;(2)过点且斜率为的直线交曲线二点,交圆二点, 轴上方,过点分别作曲线的切线,求的面积的积的取值范围.          22、(12分)已知椭圆的离心率为分别为的左、右顶点.1)求的方程;2)若点上,点在直线上,且,求的面积.                  参考答案1C    2D   3C    4D    5A    6B    7B    8A9、BC    10、CD     11、BD     12、BCD131     14      152      1617解:设动圆圆为M(x,y),半径为r,那么;,|AC||=8因此点M的轨迹是以AC为焦点,长轴长为10的椭圆.a=5,c=4,b=3,其方程是:18解: 渐近线方程:消去y得:…………………………… 5设交点Ax1,y1B(x2,y2)     …………………… 7…………………………… 12 19、解:()由题知 解得.        所以椭圆W的离心率为.      )由于两直线关于原点成中心对称且椭圆是关于原点的中心对称图形.不妨设. .所以 AB不垂直于AD.所以 四边形ABCD不可能为矩形. 20、解:(1)由题意可设:,则,所以----------2(2)设与直线平行的直线要满足题设条件对任意的抛物线C个点到直线l的距离为,则有当抛物线相切时,距离大于4恒成立,得:---------------------------------------5距离所以不等式恒成立, 代入整理得:-------------------------------------9,求得-------------------------------------10 -------------------------------------11所以-------------------------------------1221解:(1)因为曲线上的点到的距离比它到直线的距离少3所以曲线上的点到的距离和它到直线的距离相等…………………2分曲线为焦点,为准线的抛物线………………………4分(2)由题设知:轴上方方程联立消得*的二根*………………………6分,则,则联立消,同时带入方程相加得………………………8分的距离………………………9分………………………10分………………………11分的面积的积的取值范围是………………………12分 221根据离心率解得()的方程为:2)不妨设,x轴上方上,点在直线上,且过点轴垂线,交点为,设轴交点为根据题意画出图形,如图根据三角形全等条件“”,可得:点为可得点纵坐标为,将其代入可得:,解得:点为①当点为时,故可得:点为画出图象,如图,可求得直线的直线方程为:根据点到直线距离公式可得到直线的距离为:根据两点间距离公式可得:面积为:②当点为时,故可得:点为,画出图象,如图,可求得直线的直线方程为:根据点到直线距离公式可得到直线的距离为:根据两点间距离公式可得:面积为:综上所述,面积为:.
     

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