北师大版七年级上册第四章 基本平面图形综合与测试巩固练习

这是一份北师大版七年级上册第四章 基本平面图形综合与测试巩固练习，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
初中数学·北师大版·七年级上册——本章检测满分:100分,限时:60分钟一、选择题(每小题3分,共36分)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　1.如图4-6-1,下列说法正确的是(　　)图4-6-1A.点O在线段AB上B.点B是直线AB的一个端点C.射线OB和射线AB是同一条射线D.图中共有3条线段2.(2020甘肃陇南武都期末)下列各图形中,有交点的是 (　　)3.(2020河北唐山期中)如图4-6-2,从C地到B地有路线①②③可以走,下列判断正确的是 (　　)图4-6-2A.路线①最短　　　　　　　　B.路线②最短C.路线③最短　　　　　　　　D.路线①②③长度都一样4.(2020河北唐山滦南期末)∠α和∠β的顶点和一边都重合,另一边都在公共边的同侧,且∠α>∠β,那么∠α的另一边落在∠β的              (　　)A.另一边上　　　　　　　　B.内部C.外部　　　　　　　　D.以上结论都不对5.如图4-6-3,用圆规比较两条线段A'B'和AB的长短,其中正确的是 (　　)图4-6-3A.A'B'>AB　　　　　　　　B.A'B'=ABC.A'B'<AB　　　　　　　　D.不确定6.图4-6-4是一副三角尺拼成的图形,则图中∠α的度数为 (　　)图4-6-4A.75°　　　　　　　　B.45°C.30°　　　　　　　　D.90°7.如图4-6-5,OA方向是北偏西40°方向,OB平分∠AOC,则∠BOC的度数为 (　　)图4-6-5A.50°　　　　　　　　B.55°C.60°　　　　　　　　D.65°8.如图4-6-6,C是线段AB的中点,D是CB上一点,下列说法中错误的是 (　　)图4-6-6A.CD=AC-BD　　　　　　　　B.CD=BCC.CD=AB-BD　　　　　　　　D.CD=AD-BC9.(2019湖南长沙天心期末)用度、分、秒表示21.24°为 (　　)A.21°14'24″　　　　　　　　B.21°20'24″C.21°34'　　　　　　　　D.21°10.钟表上2时25分时,时针与分针所成的角是 (　　)A.77.5°　　　　　　　　B.77°5'C.75°　　　　　　　　D.以上答案都不对11.(2020天津南开期末)已知:线段AB,点P是直线AB上一点,直线上共有3条线段:AB,PA和PB.若其中有一条线段的长度是另一条线段长度的两倍,则称点P是线段AB的“巧分点”,线段AB的“巧分点”的个数是              (　　)A.3　　　　B.6　　　　C.8　　　　D.912.(2020陕西宝鸡凤县期末)如图4-6-7,∠AOB=60°,射线OC平分∠AOB,以OC为一边作∠COP=15°,则∠BOP=(　　)图4-6-7A.15°　　　　　　　　B.45°C.15°或30°　　　　　　　　D.15°或45° 二、填空题(每小题3分,共18分)13.整理教室时,老师总是先把每一列最前面和最后面的课桌摆好,然后再依次摆中间的课桌,一会儿一列课桌便整整齐齐摆在了一条线上,这其中蕴含的数学道理是　　　　　　　　. 14.如图4-6-8,阴影部分扇形的圆心角的度数是　　　　. 图4-6-815.(2020四川甘孜州九龙期末)已知∠A=41°18'36″,∠B=36°17'42″,则∠A+∠B=　　　　. 16.(2019四川宜宾翠屏期末)如图4-6-9,已知线段AB=8 cm,M是AB的中点,P是线段MB上一点,N为PB的中点,NB=1.5 cm,则线段MP=　　　　cm. 图4-6-917.若将一个多边形截去一个角后,变成十四边形,则原来的多边形的边数为　　　　　　. 18.(2020黑龙江哈尔滨五常期末)已知线段AC=2 019,BC=2 017,点C在直线AB上,点M,N分别是线段AC,BC的中点,则线段MN的长为　　　　　　. 三、解答题(共46分)19.(2020辽宁沈阳雨田实验中学期中)(4分)尺规作图:如图4-6-10,作线段AB,使AB=m+n.图4-6-1020.(8分)如图4-6-11,在平面内有A,B,C三点.(1)画直线AB,射线AC,线段BC;(2)在线段BC上任取一点D(不同于B,C),连接AD,并延长AD至E,使DE=AD;(3)数一数,此时图中线段共有　　　　条.   图4-6-11     21.(2019山西吕梁汾阳期末)(6分)已知平面上点A,B,C,D(每三点都不在一条直线上).(1)经过这四点最多能确定　　　　条直线; (2)如图4-6-12,这四点表示公园四个地方,如果点B,C在公园里湖对岸两处,A,D在湖面上,要从B到C筑桥,从节省材料的角度考虑,应选择图中两条路线中的哪一条?如果有人想在桥上较长时间观赏湖面风光,应选择哪一条?为什么?图4-6-12     22.(8分)将如图4-6-13所示的一个圆分割成四个扇形,这四个扇形的圆心角的度数比为1∶1∶2∶4.(1)求这四个扇形的圆心角的度数;(2)若圆的半径为4 cm,请分别求出这四个扇形的面积.图4-6-13        23.(8分)如图4-6-14,点O在直线AC上,OD平分∠AOB,∠BOE=∠EOC,∠DOE=70°,求∠EOC的度数.图4-6-14       24.(2020吉林永吉期末)(12分)如图4-6-15,点C是线段AB上一点,并且AC∶CB=1∶2,点M,N分别为AC,CB的中点.(1)若线段AB=24 cm.①BC-AC=　　　　cm; ②求线段MN的长;(2)若线段AB=a cm,则线段MN的长为　　　　cm.(用含a的式子表示) 图4-6-15         一、选择题1.答案　D　A.点O在线段AB外,故该选项说法错误,不符合题意;B.点B是直线AB上的一个点,直线没有端点,故该选项说法错误,不符合题意;C.射线OB和射线AB不是同一条射线,故该选项说法错误,不符合题意;D.题图中共有3条线段,故该选项说法正确,符合题意,故选D.2.答案　B　结合图形,根据线段不能延伸,射线能向一方延伸,直线向两方都可以延伸可知B中图形有交点.故选B.3.答案　B　由题图易知路线②最短,故选B.4.答案　C　如图所示:故选C.5.答案　C　由题图可知,点A与点A'重合,点B'在点B的左侧,故A'B'<AB.6.答案　A　观察题图可知,∠α=45°+30°=75°.7.答案　D　因为OA方向是北偏西40°方向,所以∠AOC=40°+90°=130°,因为OB平分∠AOC,所以∠BOC=∠AOC=65°,故选D.8.答案　B　因为C是线段AB的中点,所以AC=BC=AB.所以CD=CB-BD=AC-BD=AB-BD=AD-AC=AD-BC,所以选项A、C、D中的说法正确,由已知不能判定CD=BC,所以选项B中的说法错误.故选B.9.答案　A　21.24°=21°+0.24×60'=21°+14.4'=21°+14'+0.4×60″=21°14'24″,故选A.10.答案　A　我们把时针指向2,分针指向12作为起始位置,当分针指向5时,分针转了5×30°=150°,时针转了30°×=12.5°,故钟表上2时25分时,时针与分针所成的角为150°-30°×2-12.5°=77.5°.故选A.11.答案　D　线段AB的2个三等分点和中点都是线段AB的“巧分点”.同理,在线段AB的延长线和反向延长线上也分别有3个“巧分点”.所以线段AB的“巧分点”的个数是9.故选D.12.答案　D　因为∠AOB=60°,射线OC平分∠AOB,所以∠AOC=∠BOC=∠AOB=30°.分两种情况:①如图,当OP在∠BOC内时,∠BOP=∠BOC-∠COP=30°-15°=15°;②如图,当OP在∠AOC内时,∠BOP=∠BOC+∠COP=30°+15°=45°,综上所述,∠BOP=15°或45°.故选D.二、填空题13.答案　两点确定一条直线14.答案　36°解析　由题图可知阴影部分扇形所占百分比为1-64%-26%=10%,所以阴影部分扇形的圆心角的度数为360°×10%=36°.15.答案　77°36'18″解析　因为∠A=41°18'36″,∠B=36°17'42″,所以∠A+∠B=41°18'36″+36°17'42″=77°35'78″=77°36'18″.16.答案　1解析　因为M是AB的中点,AB=8 cm,所以AM=BM=4 cm,因为N为PB的中点,NB=1.5 cm,所以PB=2NB=3 cm,所以MP=BM-PB=4-3=1 cm.故答案为1.17.答案　13或14或15解析　如图,n边形A1A2A3…An,若沿着直线A1A3截去一个角,所得到的多边形比原来的多边形的边数少1,若沿着直线A1M截去一个角,所得到的多边形与原来的多边形的边数相等,若沿着直线MN截去一个角,所得到的多边形比原来的多边形的边数多1,因此将一个多边形截去一个角后,变成十四边形,原来的多边形的边数为13或14或15.18.答案　1或2 018解析　当点C在线段AB的延长线上时,因为点M,N分别是线段AC,BC的中点,所以CM=AC=×2 019=1 009.5,CN=BC=×2 017=1 008.5,所以MN=CM-CN=1;当点C在线段AB上时,因为点M,N分别是线段AC,BC的中点,所以CM=AC=×2 019=1 009.5,CN=BC=×2 017=1 008.5,所以MN=CM+CN=2 018,综上所述,线段MN的长为1或2 018.故答案为1或2 018.三、解答题19.解析　如图,作射线AP,在射线AP上截取AC=m,在射线CP上截取CB=n,则线段AB即为所求作的线段.20.答案　8解析　(1)如图,直线AB,射线AC,线段BC即为所求.(2)如图,线段AD和线段DE即为所求.(3)由图可得,线段的条数为8.21.解析　(1)经过这四点最多能确定6条直线:直线AB,直线AD,直线BC,直线CD,直线AC,直线BD.(2)从节省材料的角度考虑,应选择路线②;如果有人想在桥上较长时间观赏湖面风光,应选择路线①.理由:两点之间,线段最短,路线②比路线①短,可以节省材料;路线①较长,可以在桥上较长时间观赏湖面风光.22.解析　(1)这四个扇形的圆心角的度数分别为360°×=45°,360°×=45°,360°×=90°,360°×=180°.(2)扇形AOB的面积:×π×42=2π cm2;扇形BOC的面积:2π cm2;扇形DOC的面积:4π cm2;扇形AOD(即半圆)的面积:8π cm2.23.解析　设∠AOB=x,则∠BOC=180°-x.因为OD平分∠AOB,所以∠BOD=∠AOB=x.因为∠BOE=∠EOC,所以∠BOE=∠BOC=60°-x.由题意得x+60°-x=70°,解得x=60°.所以∠EOC=×(180°-60°)=80°.24.解析　(1)因为AC∶CB=1∶2,AB=24 cm,所以AC=AB=8 cm,CB=AB=16 cm.①BC-AC=16-8=8 cm.②因为点M,N分别为AC,CB的中点,所以MC=AC,CN=CB,所以MN=MC+NC=(AC+BC)=AB=×24=12 cm.(2)由(1)②得MN=AB,因为AB=a cm,所以MN=a cm.