初中数学青岛版九年级下册5.4二次函数的图像与性质课文课件ppt

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1．会用描点法画出二次函数y=a(x-h)2+k 的图像；2．知道抛物线y=a(x-h)2+k的对称轴与顶点坐标.
在同一坐标系中作出二次函数y=3x²,y=3(x-1)2和y=3(x-1)2+2的图象. 二次函数y=3x²,y=3(x-1)2和y=3(x-1)2+2的图象有什么关系?它们的开口方向,对称轴和顶点坐标分别是什么?作图看一看．
对称轴仍是平行于y轴的直线(x=1);增减性与y=3x2类似.
顶点坐标是(1,2).
开口向上,当x=1时有最小值，且最小值=2.
先猜一猜,再做一做,在同一坐标系中作二次函数y=3(x-1)² -2,会是什么样?
二次函数y=3(x-1)2+2的图象可以看作是抛物线y=3x2先沿着x轴向右平移1个单位,再沿直线x=1向上平移2个单位后得到的.
顶点坐标是(1,-2).
开口向上,当x=1时y有最小值，且最小值= -2.
先想一想,再总结二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质.
二次函数y=a(x-h)2+k的性质
几种形式的二次函数的图象之间的关系
1.判断正误:(1)二次函数y=5x2与y=-5(x+1)2+3的图象的开口大小不一样.(　　)(2)在二次函数y=a(x-h)2+k中,a决定抛物线的开口方向和开口大小,k,h决定抛物线的位置.2.在平面直角坐标系中,将抛物线y=x2-4先向右平移2个单位长度,再向上平移2个单位长度,得到的抛物线的表达式为A.y=(x+2)2+2 B.y=(x-2)2-2C.y=(x-2)2+2 D.y=(x+2)2-2
1.(1)✕　(2)√ 2.B
要得到y=-2(x+2)2-3的图象,需将抛物线y=-2x2(　　)A.向右平移2个单位长度,再向上平移3个单位长度B.向右平移2个单位长度,再向下平移3个单位长度C.向左平移2个单位长度,再向上平移3个单位长度D.向左平移2个单位长度,再向下平移3个单位长度
(图象法):二次函数y=2(x-1)2+k的图象开口向上,对称轴为直线x=1,画出大致图象,如图.
(甘肃兰州中考)抛物线y=(x-1)2-3的对称轴是(　　)A.y轴 B.直线x=-1C.直线x=1 D.直线x=-3
已知a,h,k为三数,且二次函数y=a(x-h)2+k在坐标平面上的图形通过(0,5),(10,8)两点.若a