人教版七年级上册第四章 几何图形初步综合与测试同步测试题

这是一份人教版七年级上册第四章 几何图形初步综合与测试同步测试题，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
初中数学·人教版·七年级上册——本章检测本章检测满分:100分,限时:60分钟一、选择题(每小题3分,共30分)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　1.(2021独家原创试题)“打铁花”是河南省确山县流传的一种大型民间传统焰火,通过用花棒将千余度高温的铁汁击打到棚上散落,形成十几米高的线,看起来像花,俗称铁花(如图4-5-1所示),呈现出惊险刺激、喜庆热闹的特点.对于在这个过程中体现的数学知识,下列判断正确的是              (　　)图4-5-1A.点动成线　　　　　　B.线动成面C.面动成体　　　　　　D.线与线相交的地方是点2.(2020山东威海中考)下列几何体中,从左面看和从上面看得到的图形相同的是 (　　)ABCD3.如图4-5-2,下列说法正确的是 (　　)图4-5-2A.点O在线段AB上B.点B是直线AB的一个端点C.射线OB和射线AB是同一条射线D.图中共有3条线段4.如图4-5-3所示,小于平角的角有 (　　)图4-5-3A.9个　　　　　B.8个　　　　　C.7个　　　　　D.6个5.(2021独家原创试题)P岛位于Q岛的正西方向,在P,Q岛上分别测得某军舰R位于南偏东30°和南偏西45°方向上,符合条件的示意图是              (　　)ABCD6.木匠师傅锯木料时,一般先在木板上画出两个点,然后经过这两点弹出一条墨线,这是因为              (　　)A.两点之间,线段最短B.两点确定一条直线C.过一点,有无数条直线D.连接两点之间的线段叫做两点间的距离7.如图4-5-4所示,OC是∠AOB的平分线,OD是∠BOC的平分线,那么下列各式正确的是 (　　)图4-5-4A.∠COD=∠AOB　　　　　　B.∠AOD=∠AOBC.∠BOD=∠AOB　　　　　　D.∠BOC=∠AOD8.(2019四川遂宁中考)图4-5-5为正方体的一种平面展开图,各面都标有数字,则数字为-2的面与其对面上的数字之积是              (　　)图4-5-5A.-12　　　　　　B.0C.-8　　　　　　D.-109.射线OA上有B、C两点,若OB=8,BC=2,线段OB、BC的中点分别为D、E,则线段DE的长为 (　　)A.5　　　　　B.3　　　　　C.1　　　　　D.5或310.时钟显示为8:20时,时针与分针所夹的角是 (　　)A.130°　　　　　B.120°　　　　　C.110°　　　　　D.100°二、填空题(每小题3分,共30分)11.一枚硬币在桌面上快速旋转,给人的印象是一个球,这说明的数学原理是　　　　　. 12.如图4-5-6所示,延长线段AB到C,使BC=4,若AB=8,则线段AC的长是BC长的　　　　倍. 图4-5-613.(2021广东东莞期末)已知∠A=46°28',则∠A的补角=　　　　. 14.如图4-5-7,从A地到B地有①,②,③三条路线,最短的路线是　　　　(填①、②或③),理由是　　　　　　　　　　. 图4-5-715.(2021四川成都武侯期中)如图4-5-8所示的长方形是圆柱的侧面展开图,已知这个长方形相邻的两边长分别为6,4π,则圆柱体的体积为　　　　. 图4-5-816.如图4-5-9所示,O是直线AB上一点,OC是∠AOB的平分线.图4-5-9(1)图中互余的角是　　　　　　　　　　; (2)图中互补的角是　. 17.如图4-5-10所示,图中有　　　条直线,　　条射线,　　条线段. 图4-5-1018.(2021湖北黄冈期末模拟)如图4-5-11,将一副直角三角板叠在一起,使直角顶点重合于点O,则∠AOB+∠DOC=　　　度. 图4-5-1119.如图4-5-12,已知线段AD=10 cm,线段AC=BD=6 cm.E、F分别是线段AB、CD的中点,则EF的长为　　　　. 图4-5-1220.如图4-5-13,OM、ON分别是∠BOC和∠AOC的平分线,∠AOB=84°.图4-5-13(1)∠MON=　　　　; (2)当OC在∠AOB内绕点O转动时,∠MON的度数　　　　改变.(填“会”或“不会”)  三、解答题(共40分)21.(5分)如图4-5-14,已知不在同一直线上的四个点A、B、C、D.(1)画直线AD;(2)连接AB;(3)画射线CD;(4)延长线段BA至点E,使BE=2BA;(5)反向延长射线CD至点F,使DC=2CF.  图4-5-1422.(5分)一个角的余角比它的补角的还少20°,求这个角.         23.(8分)计算:(1)48°39'40″+67°41'35″;(2)49°28'52″÷4.           24.(6分)如图4-5-15,点O在直线AC上,OD平分∠AOB,∠BOE=∠EOC,∠DOE=70°,求∠EOC的度数.图4-5-15         25.(8分)如图4-5-16,已知C是AB的中点,D是AC的中点,E是BC的中点.(1)若DE=9 cm,求AB的长;(2)若CE=5 cm,求DB的长.图4-5-16      26.(8分)点O为直线AB上一点,将一直角三角板OMN的直角顶点放在点O处,射线OC平分∠MOB.(1)如图4-5-17(a),若∠AOM=30°,求∠CON的度数;(2)在图4-5-17(a)中,若∠AOM=α,直接写出∠CON的度数(用含α的式子表示);(3)将图4-5-17(a)中的直角三角板OMN绕顶点O顺时针旋转至图4-5-17(b)的位置,一边OM在直线AB上方,另一边ON在直线AB下方.①探究∠AOM和∠CON的度数之间的关系,写出你的结论,并说明理由;②当∠AOC=3∠BON时,求∠AOM的度数.　图4-5-17      本章检测一、选择题1.A　铁汁看成点,在散落的过程中形成了线,所以是点动成线.故选A.2.D　球体无论从哪个方向看得到的图形都是圆.故选D.3.D　点O在线段AB外;点B是直线AB上的一个点,直线没有端点;射线OB和射线AB不是同一条射线;图中共有3条线段,故选D.4.C　符合条件的角中以A为顶点的角有1个,以B为顶点的角有2个,以C为顶点的角有1个,以D为顶点的角有1个,以E为顶点的角有2个,共有1+2+1+1+2=7个角,故选C.5.D　根据题意可知D符合.故选D.6.B　在木板上画出两个点,然后过这两点弹出一条墨线,此操作的依据是两点确定一条直线.故选B.7.D　设∠COD=x,因为OD平分∠BOC,所以∠BOD=∠COD=x,∠BOC=2x.又OC平分∠AOB,所以∠AOC=∠BOC=2x,∠AOB=4x,所以∠COD=∠AOB,∠AOD=∠AOB,∠BOD=∠AOB,∠BOC=∠AOD,故选D.8.A　根据正方体的平面展开图的特征知,其相对面的两个正方形之间一定相隔一个正方形,所以数字为-2的面的对面上的数字是6,其积为-2×6=-12.故选A.9.D　如图1,DE=3;如图2,DE=5.故选D.　　　　图1　　　　　　　　　　　　　图210.A　8:20时,时针与分针之间有4+=个大格,故8:20时,时针与分针所夹的角是30°×=130°,故选A.二、填空题11.答案　面动成体解析　从运动的观点可知,这种现象说明面动成体.12.答案　3解析　由题图可知AC=AB+BC=8+4=12,所以AC=3BC.13.答案　133°32'解析　∠A的补角=180°-∠A=180°-46°28'=133°32'.14.答案　①;两点之间,线段最短解析　从A地到B地有①,②,③三条线路,最短的线路是①,依据是两点之间,线段最短.15.答案　24π或36解析　以4π为圆柱体的底面周长,6为高,此时圆柱体的底面半径为=2,所以圆柱体的体积为π×22×6=24π;以6为圆柱体的底面周长,4π为高,此时圆柱体的底面半径为=,所以圆柱体的体积为π××4π=36.综上,圆柱体的体积为24π或36.16.答案　(1)∠AOD与∠DOC(2)∠AOD与∠BOD,∠AOC与∠BOC解析　(1)因为O是直线AB上一点,OC是∠AOB的平分线,所以∠AOC=∠BOC=∠AOB=90°,所以∠AOD+∠DOC=90°,即∠AOD与∠DOC互余.(2)∠AOD+∠BOD=180°,∠AOC+∠BOC=180°,即∠AOD与∠BOD互补,∠AOC与∠BOC互补.17.答案　1;6;6解析　题图中有1条直线,为直线AD;6条射线,分别为以A为端点的3条,以B为端点的1条,以D为端点的2条;6条线段,分别是AB、AC、AD、BC、CD、BD.18.答案　180解析　∠AOB+∠DOC=∠AOD+∠DOC+∠BOC+∠DOC=∠AOC+∠DOB=90°+90°=180°.19.答案　6 cm解析　因为AC=BD=6 cm,所以AD+BC=AC+BD=12 cm.又因为AD=10 cm,所以BC=2 cm,所以AB+CD=8 cm,因为E、F分别是线段AB、CD的中点,所以BE=AB,CF=CD,所以BE+CF=(AB+CD)=4 cm.所以EF=BE+CF+BC=6 cm.20.答案　(1)42°　(2)不会解析　(1)∠MON=∠MOC+∠NOC=∠BOC+∠AOC=(∠BOC+∠AOC)=∠AOB=×84°=42°.(2)由(1)可知∠MON=∠AOB,所以∠MON的度数不会随着OC在∠AOB内绕点O转动而改变.三、解答题21.解析　如图所示.22.解析　设这个角为x,则它的余角为(90°-x),补角为(180°-x),根据题意,得90°-x=(180°-x)-20°,解得x=75°.所以这个角为75°.23.解析　(1)48°39'40″+67°41'35″=115°80'75″=116°21'15″.　(2)49°28'52″÷4=12°+88'52″÷4=12°22'+52″÷4=12°22'13″.24.解析　设∠AOB=x,则∠BOC=180°-x.因为OD平分∠AOB,所以∠BOD=∠AOB=x.因为∠BOE=∠EOC,所以∠BOE=∠BOC=60°-x.因为∠DOE=∠BOD+∠BOE=70°,所以x+60°-x=70°,解得x=60°.所以∠EOC=×(180°-60°)=80°.25.解析　(1)因为D是AC的中点,E是BC的中点,所以AC=2CD,BC=2CE,所以AB=AC+BC=2CD+2CE=2(CD+CE)=2DE=18 cm.(2)因为E是BC的中点,所以BC=2CE=10 cm,因为C是AB的中点,D是AC的中点,所以DC=AC=BC=5 cm,所以DB=DC+CB=10+5=15 cm.26.解析　(1)由已知得∠BOM=180°-∠AOM=150°,因为∠MON是直角,OC平分∠BOM,所以∠CON=∠MON-∠BOM=90°-×150°=15°.(2)由已知得∠BOM=180°-∠AOM=180°-α,因为∠MON是直角,OC平分∠BOM,所以∠CON=∠MON-∠BOM=90°-×(180°-α)=α.(3)设∠AOM=β,则∠BOM=180°-β,①∠AOM=2∠CON,理由如下:因为OC平分∠BOM,所以∠MOC=∠BOM=(180°-β)=90°-β,因为∠MON=90°,所以∠CON=∠MON-∠MOC=90°-=β,所以∠AOM=2∠CON.②由①可知∠BON=∠MON-∠BOM=90°-(180°-β)=β-90°,∠AOC=∠AOM+∠MOC=β+90°-β=90°+β,因为∠AOC=3∠BON,所以90°+β=3(β-90°),解得β=144°,所以∠AOM=144°.