数学九年级上册第二十四章 圆综合与测试练习

这是一份数学九年级上册第二十四章 圆综合与测试练习，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
人教版数学九年级上第24章圆单元练习卷姓名：___________班级：___________学号：___________一、选择题1．如图，是⊙上的点，则图中与相等的角是（　　）   A．∠B B． C． D．2．半径为6，圆心角为的扇形面积为（    ）A． B． C． D．3．如果在两个圆中有两条相等的弦，那么（    ）A．这两条弦所对的圆心角相等B．这两条弦所对的弧相等C．若两圆为等圆，则这两条弦所对的圆心角相等D．这两条弦所对的弦心距相等4．如图，为⊙O的直径，点C、D是的三等分点，，则的度数为（    ）   A．40° B．60° C．80° D．120°5．如图，在△ABC中，AB为⊙O的直径，∠B=60°，∠BOD=100°，则∠C的度数为（　　）  A．50° B．60° C．70° D．80°6．如图是一位同学从照片上剪切下来的画面，“图上”太阳与海平线交于A、B两点，他测得“图上”圆的半径为5厘米，AB=8厘米，若从目前太阳所处位置到太阳完全跳出海面的时间为10分钟，则“图上”太阳升起的平均速度为（    ）   A．0.5厘米/分 B．0.8厘米/分 C．1.0厘米/分 D．1.6厘米/分7．如图，是的直径，为圆内一点，则下列说法中正确的是（ ）A．是的弦 B．是圆心角C．是圆周角 D．8．如图，在直角坐标系中，四边形OABC为正方形，顶点A，C在坐标轴上，以边AB为弦的⊙M与x轴相切，若点A的坐标为（0，8），则圆心M的坐标为（　　）   A．（4，5） B．（﹣5，4） C．（﹣4，6） D．（﹣4，5）9．如图，在半径为5的圆O中，AB，CD是互相垂直的两条弦，垂足为P，且AB=CD=8，则OP的长为（    ）.   A．3 B．4 C． D．10．如图，已知半圆的直径AB=2a，C、D把弧AB三等分，则阴影部分的面积为（     ）   A． B． C． D． 二、填空题11．如图，A、B、C为⊙O上三点，且∠OAB=55°，则∠ACB的度数是_____度．   12．如图，AB为半圆O的直径，现将一块等腰直角三角板如图放置，锐角顶点P在半圆上，斜边过点B，一条直角边交该半圆于点Q．若AB＝2，则线段BQ的长为___________.   13．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AD是⊙O的直径，∠ABC=50°，则∠CAD=________ ．   14．如图，是的直径，为上的点，若，则=____ .   15．如图，四边形ABCD是平行四边形，⊙O经过点A，C，D，与BC相交于点E，连接AC，AE，若∠B＝76°，则∠AEC＝_____°．   16．如图，已知O是四边形ABCD内一点，OA=OB=OC，∠ABC=∠ADC=70°，则∠DAO+∠DCO=    ° 三、解答题17．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，BC=4，∠A=30°，求⊙O的直径．       18．△ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示．（1）若△A1B1C1与△ABC关于原点O成中心对称，则点A1的坐标为_____ ；（2）将△ABC向右平移4个单位长度得到△A2B2C2，则点B2的坐标为_____ ；（3）画出△ABC绕O点顺时针方向旋转90°得到的△A3B3C3，并求点C走过的路径长．19．如图，AB是半圆O的直径，C、D是半圆O上的两点，且OD∥BC，OD与AC交于点E．（1）若∠B=70°，求弧CD的度数；（2）若AB=26，DE=8，求AC的长．20．如图，已知AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，OC与⊙O相交于点D，连结AD并延长，与BC相交于点E.(1)若BC＝，CD＝1，求⊙O的半径；(2)取BE的中点F，连结DF，求证DF是⊙O的切线．  21．将一块含有45°的三角板ABC的顶点A放在⊙O上，且AC与⊙O相切于点A（如图1），将△ABC从点A开始，绕着点A顺时针旋转，设旋转角为α（0°＜α＜135°），旋转后，AC、AB分别与⊙O交于点E，F，连接EF（如图2）．已知AC=8，⊙O的半径为4．（1）在旋转过程中，有以下几个量：①弦EF的长；②的长；③∠AFE的度数；④点O到EF的距离．其中不变的量是___________________（填序号）；（2）当α＝________°时，BC与⊙O相切（直接写出答案）；（3）当BC与⊙O相切时，求△AEF的面积．