青岛版九年级下册5.4二次函数的图像与性质精品课时作业
展开一、选择题
1.如果将抛物线y=x2+2向下平移1个单位,那么所得新抛物线的函数表达式是( )
A.y=(x-1)2+2 B.y=(x+1)2+2 C.y=x2+1 D.y=x2+3
2.抛物线y=eq \f(1,2)x2,y=x2, y=-x2的共同性质是:
①都是开口向上;②都以点(0,0)为顶点;③都以y轴为对称轴;④都关于x轴对称.
其中正确的个数是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
3.已知抛物线y=ax2(a>0)过A(-2,y1),B(1,y2)两点,则下列关系式中一定正确的是( ).
A.y1>0>y2 B.y2>0>y1 C.y1>y2>0 D.y2>y1>0
4.二次函数y=2x2-x-1的图象顶点坐标是( )
A.(0,-1) B.(2,-1) C. D.
5.二次函数y=-x2+bx+c的图象的最高点是(-1,-3),则b,c的值分别是( )
A.b=2,c=4 B.b=2,c=-4 C.b=-2,c=4 D.b=-2,c=-4
6.若二次函数y=(m+1)x2-mx+m2-2m-3的图象经过原点,则m的值为( )
A.-1或3 B.-1 C.3 D.-3或1
7.二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c为常数,且a≠0)中的x与y的部分对应值如下表:
给出下列说法:
①抛物线与y轴的交点为(0,6);
②抛物线的对称轴在y轴的左侧;
③抛物线一定经过点(3,0);
④在对称轴左侧y随x的增大而增大.
从表中可知,其中正确的个数为( )
A.4 B.3 C.2 D.1
8.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)大致图象如图,关于该二次函数,下列说法错误的是( )
A.函数有最小值
B.对称轴是直线x=eq \f(1,2)
C.当x
9.点P1(1,y1),P2(3,y2),P3(5,y3)均在二次函数y=-x2+2x+c的图象上,则y1,y2,y3的大小关系是( )
A.y3>y2>y1 B.y3>y1>y2 C.y1>y2>y3 D.y1=y2>y3
10.在同一坐标系内,一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+8x+b的图象可能是( )
二、填空题
11.请写出一个对称轴为直线x=1,且图象开口向上的二次函数表达式 .
12.若抛物线y=(a+1) SKIPIF 1 < 0 开口向下,则a= .
13.已知点(-1,m)、(2,n)在二次函数y=ax2-2ax-1的图象上,如果m>n,那么a 0(用“>”或“<”连接).
14.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的部分对应值如下表:
则二次函数y=ax2+bx+c在x=2时,y= .
15.若抛物线y=ax2+k(a≠0)与y=-2x2+4关于x轴对称,则a=____,k=_____.
16.如果二次函数y=a(x+3)2有最大值,那么a_____0,当x=_____时,函数的最大值是_____.
三、解答题
17.已知函数y=ax2(a≠0)与直线y=2x-3交于点A(1,b).
(1)求a和b的值.
(2)当x取何值时,二次函数y=ax2中的y随x的增大而增大?
(3)求抛物线y=ax2与直线y=2x-3的另一个交点B的坐标.
18.如图,抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A,B两点.
(1)求该抛物线的解析式;
(2)求该抛物线的对称轴以及顶点坐标.
19.如图,隧道的截图由抛物线和长方形构成,长方形的长是8 m,宽是2 m,抛物线可以用y=-eq \f(1,4)x2+4表示.一辆货运卡车高4 m,宽2 m,它能通过该隧道吗?
20.二次函数y=ax2的图象与直线y=2x-1交于点P(1,m).
(1)求a、m的值;
(2)写出二次函数的解析式,并指出x取何值时,y随x的增大而增大?
(3)指出抛物线的顶点坐标和对称轴.
参考答案
1.答案为:C.
2.答案为:B.
3.答案为:C.
4.答案为:C.
5.答案为:D.
6.答案为:C.
7.答案为:B.
8.答案为:D.
9.答案为:C.
10.答案为:C
11.答案为:y=x2-2x.
12.答案为:-2.
13.答案为:>.
14.答案为:-8.
15.答案为:2,-4
16.答案为:< -3 0
17.解:(1)a=-1,b=-1.
(2)∵a=-1,∴二次函数y=ax2为y=-x2,它的图象开口向下,对称轴为y轴.
∴当x<0时,y随x的增大而增大.
(3)解方程组 SKIPIF 1 < 0 ,得 SKIPIF 1 < 0 , SKIPIF 1 < 0 .
∴抛物线y=ax2与直线y=2x-3的另一个交点B的坐标是(-3,-9).
18.解:(1)∵抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A(-1,0),B(3,0)两点,
∴eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(1-b+c=0,,9+3b+c=0.))解得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(b=-2,,c=-3.))
∴该抛物线的解析式是y=x2-2x-3.
(2)∵y=x2-2x-3=(x-1)2-4,
∴抛物线的对称轴为直线x=1,顶点坐标为(1,-4).
19.解:把y=4-2=2代入y=-eq \f(1,4)x2+4,
得2=-eq \f(1,4)x2+4,解得x=±2eq \r(2).
∴此时可通过物体的宽度为2eq \r(2)-(-2eq \r(2))=4eq \r(2)>2,
∴它能通过该隧道.
20.解:(1)将(1,m)代入y=2x-1,得
m=2×1-1=1.
∴P点坐标为(1,1).
将P(1,1)代入y=ax2,得1=a·12,
解得a=1.
故a=1,m=1.
(2)二次函数的解析式为y=x2,
当x>0时,y随x的增大而增大.
(3)顶点坐标为(0,0),对称轴为y轴.
初中数学青岛版九年级下册5.3二次函数课后练习题: 这是一份初中数学青岛版九年级下册5.3二次函数课后练习题,共8页。试卷主要包含了单选题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
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